Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 16 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp theo)

Tuần 16-Tiết 31 Ngày dạy 26 - 12 - 2007. vị trí tương đốicủa hai đường tròn ( tiếp theo) A. Mục tiêu. -Kt: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn . Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Kn: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn . Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính . Thấy được h/ ảnh vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế . -Tđ: Hứng thú học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. Bảng phụ ghi hướng dẫn bài 37 SGK tr 123. -Hs: Ôn lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. ( HS1): ? Nêu tính chất đường nối tâm. ( HS2): ? Làm bài 33 SGK tr 119.( Hình vẽ trên bảng phụ). HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trình bày bài trên bảng. HS khác nhận xét bổ xung. Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. (22 ph) GV cho HS xét trường hợp hai đường tròn cắt nhau. ? Em có nhận xét gì về OO’ với R , r . ? Chứng minh khẳng định trên. - Gợi ý : dùng bđt trong D OAO’ . GV cho HS xét trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau ( 2 trường hợp). - GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS chứng minh hoàn thành ? 2 . ? ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A thì ba điểm O, A, O' điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. ? Nếu A nằm giữa O và O’ đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì . Tương tự trường hợp tiếp xúc trong. ? Hai đường tròn không giao nhau có mấy trường hợp . Vẽ hình minh hoạ hai trường hợp đó . ? Nhận xét gì về OO’ so với R , r ta có hệ thức nào . - GV đưa ra hệ thức đ HS chứng minh - Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn thẳng . ? Nếu có R - r < OO' < R + r thì có kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường tròn.? c/m. GV hướng dẫn tương tự. Cho HS tóm tắt thành bảng tổng quát. Cho HS làm bài 35. O' A O B R r Hai đường tròn cắt nhau . HS vẽ cho (O ; R) và (O’ ; r ) cắt nhau tại A , B . Xét D OAO’ có : R - r < OO’ < R + r ( bất đẳng thức về cạnh trong D ) b ) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : O R r O A HS vẽ hình minh hoạ (O;R) tiếp xúc (O'; r) nhau tại A. + ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A đ A nằm giữa O và O’ đ OO’ = R + r + (O ; R) và (O ; r) tiếp xúc trong tại A đ O’ nắm giữa A và O đ OO’ = R - r HS hoàn thành câu ?2. c) Hai đường tròn không giao nhau . A O O' B O O' A B HS c/m: + ) (O) và (O') ở ngoài nhau .....OO' = OA + AB + O'B = R + r + AB > R + r. +) Hai đường tròn đựng nhau : ...... ị OB = OO' + O'A + AB Û R = OO' + r + AB > OO' + r Û OO' < R -r. HS trảlời và c/m bằng phản chứng. .....giả sử có hệ thức trênmà đường tròn không cắt nhau thì ......( tìm ra mâu thuẫn) suy ra điều giả sử không đúng. Bảng tóm tắt : SGK tr 121. Hoạt động 3: 2- tiếp tuyên chung của hai đường tròn.(7 ph) ? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn . ? Quan sát hình vẽ cho biết thế nào là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn . - GV chốt lại các khái niệm sau đó treo bảng phụ ghi ? 3 . Gọi HS làm bài theo yêu cầu . ? Mỗi vị trí tương đối có mấy tiếp tuyến chung. d1 O' O d2 d3 d4 * Khái niệm : Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đ tiếp tuyến chung . HS thảo luận thực hành câu ?3( bảng phụ ) HS quan sát ví dụ thực tế ( SGK tr 122) Hoạt động 4: củng cố.(8 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học. Gv chốt lại và hướng dẫn chung. GV cho HS làm bài 36. HS nhắc lại và ghi nhớ. HS làm bài 36. a/ ......tiếp xúc trong. b/ c/ m hai tam giác đồng dạng, c/m O'C là đường trung bình của tam giác ta suy ra CD = CA. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 37-39 SGK tr 123. Hướng dẫn bài 37: Gv sử dụng bảng phụ hướng dẫn bài 37: Kẻ thêm OH ^ AB tại H ,dựa vào đ/l đường kính vuông góc với dây cung ta c/m được kết luận trên. - Tiết 32" Luyện tập". Tuần 16-Tiết 32 Ngày dạy 28 - 12 - 2007 Luyện tập A. Mục tiêu. -Kt: Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ tương ứng . -Kn: Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh một số bài toán về đường tròn . Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán . -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 99 SGK, hướng dẫn bài 67 SBT. Chuẩn bị compa , thước kẻ. -Hs: Ôn tập vị trí tương đối của hai đường tròn; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (9 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng . ( HS1): ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn, số điểm chung và các hệ thức tương ứng. Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; r) đặt d = OO'. Điền vào chỗ trống. R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 3 7 1 2 d= R - r 5 2 4 3 5 d < R + r 5 2 1,5 ( HS2): Làm bài 37 SGK tr 123. GV đánh giá nhận xét, ĐVĐ vào bài lt. Hoạt động 2: 1- luyện tập. (27ph) Bài 38: SGK tr 123. - GV treo bảng phụ ghi bài 38 SGK tr 123. - GV yêu cầu HS thảo luận , sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng điền vào bảng phụ. sau đó đưa ra đáp án đúng . - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp sau đó chữa và nhận xét . Bài 39: SGK tr 123. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách chứng minh bài toán . ? Theo gt ta có các cặp tiếp tuyến nào của (O) cắt nhau? Ta có điều gì. Hỏi tương tự với (O'). ? So sánh IA với BC kết luận gì về D ABC . GV nhấn mạnh tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đ/l đảo về đường trung tuyên trong tam giác vuông. ? Tính số đo ta làm thế nào. ? Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau em kết luận gì về tia IO , IO’. ? Vậy bằng bao nhiêu? Vì sao. - GV gọi HS đứng tại chỗ chứng minh bài toán . GV nhấn mạnh tính chất đường phân giác của haigóc kề bù. ? Muốn tính BC theo em ta tính đoạn thẳng nào trước. ? Xét D OIO’ vuông tại I có đường cao là IA vậy theo hệ thức lượng em hãy tính IA ntn . ? Vậy BC = ... GV nhấn mạnh hệ thức lượng. O' O 3 1 HS đọc đề bài sau đó thảo luận đưa ra đáp án của bài . a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn ( O ; 3 cm ) nằm trên đường tròn (O; 4 cm). b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trongvới đường tròn ( O;3 cm ) nằm trên đường tròn ( O ; 2 cm ). O O' 3 cm 1 -HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt - kl bài 39 . -HS Chứng minh : I C O' A O B C/m được IB , IA là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) đ IB = IA. - Tương tự c/m được IC = IA. Vậy IA = IB = IC = . Xét D BAC có IA là trung tuyến và IA = . đ D BAC vuông tại A hay b) Theo cmt ta có : tia IO là phân giác của và IO’ là phân giác của .Có và kề bù nên OI ^ O'I c) Xét D OIO’ có ( ) và IA ^ OO’ đ theo hệ thức lượng trong D vuông ta có : IA2 = OA . O’A = 9 . 4 = 36 đ IA = 6 ( cm ) Lại có BC = 2 IA = 2. 6 = 12 cm . Hoạt động 3: củng cố.(7 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học . Cho HS làm bài 40 SGK tr123. GV treo bảng phụ ghi sẵn hình vẽ 99. Gv giới thiệu h/a các đường tròn tiếp xúc nhau trong thực tế. HS nhắc lại và ghi nhớ. Lớp suy nghĩ giải 40. phân tích chiều quy của từng bánh răng để tìm ra hệ thống nào chuyển động được.( b). Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn. Tính chất của tiếp tuyến căt nhau. - Làm bài tập 66-69 SBT tr 138. -Hướng dẫn bài 67: c/m ta suy ra điều phải c/m. - Tiết 33" Ôn tập chương II"