Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 13 - Tiết 25: Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tuần 13-Tiết 25 Ngày dạy 05 - 12 - 2007 Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các k/n tiếp tuyến , tiếp điểm . Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến . -Kn: - Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Vẽ hình chính xác khoa học. -Tđ: Thấy được hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, hứng thú học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi 2 bảng SGK tr 109. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại 3 định lí tr 103; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (4 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời , trình bày bài trên bảng. ( HS1): ? Nêu 3 vị trí tương đối của điểm với đường tròn, đường thẳng với đường thẳng. ( HS2): ? Phátbiểu các đ/l về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV đánh giá nhận xét cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. (22 ph) GV yêu cầu HS làm câu hỏi ?1. SGK tr 107. ? Nêu cách chứng minh bài toán . dây.y bài trên bảng.ên đối với đường tròn tâm M trên. Căn cứ vào số điểm chung cho biết giữa đt và đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối xảy ra. a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: ? Nếu đường thẳng cắt đường tròn thì chúng có bao nhiêu điểm chung. GV giới thiệu đường cát tuyến. ? Xác định khoảng cách từ tâm đến đt như thế nào. GV vẽ OH vuông góc với a. ? So sánh OH với bán kính R? Tính HA và HB.? C/m các khẳng định trên. GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức. b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: ? Khi nào đường thẳng a cắt đường tròn (O). GV giới thiệu tiếp tuyến và tiếp điểm. ? So sánh OH với bán kính R. ? Nhận xét gì về vị trí của đt a với bán kính OC? Vì sao. ? C/m các khẳng định trên. GV hướng dẫn HS c/m và chốt lại kiến thức. ? Khi a là tiếp tuyến em có kết luận gì về vị trí ương đối của a với bán kính đường tròn. c/ Đ/ thẳng và đường tròn không giao nhau: ? Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung. ? So sánh OH với bán kính R? C/m các khẳng định trên. GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức. HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ?1 . HS: có 3 vị trí tương đối.... HS lên bảng vẽ hình minh hoạ cho 3 vị trí đó. O O O a a a HS: đt a cắt đường tròn (O) khi chúng có hai điểm chung. HS thảo luận và trả lời. OH < R ; HS c/m . HS: đt a tiếp xúc với đường tròn (O) khi chúng chỉ có một điểm chung. HS thảo luận và trả lời. OH = R HS c/m . HS trả lời. HS phát biểu đ/l. SGK tr 108. HS quan sát hình vẽ và trả lời. OH > R. Hoạt động 3: 2- Hệ thức giừa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.(8 ph) Gv đặt OH = d. ? Nếu có d < R thì ta có kết luận gì về vị trí tương đối của đt với đường tròn? c/m điều đó Gv hướng dẫn HS c/m bằng phản chứng. Tương tự cho hai mệnh đề còn lại. Yêu cầu HS điền vào bảng phụ tổng hợp kiến thức dưới đây: HS đọc to SGK tr 109 từ đặt OH = d ...đến d >R. HS c/m bằng phản chứng. Vị trí tương đối của đt và đường tròn. Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng cắt đường tròn Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Hoạt động 4: củng cố.(9 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học về vị trí tương đối của đt và đường tròn. Cho HS làm câu hỏi ?3. Cho HS làm bài tập 17 SGK tr 109. ( Đề bài trên bảng phụ) GV chốt lại . HS nhắc lại và ghi nhớ. HS đọc đề bài câu hỏi ?3. Vẽ hình và suy nghĩ cách giải. HS suy nghĩ thảo luận và điền kết quả vào bảng phụ bài 17. x y 1cm Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 18- 20 SGK tr 109. - Hướng dẫn bài 19: Dựa tính chất đường thẳng song song với đường thẳng cho trước đã học ở lớp 8. - Tiết 26" Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn". -------------------------------------------------- Tuần 13-Tiết 26 Ngày dạy 07 - 12 - 2007 Đ5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. A. Mục tiêu. -Kt: Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . -Kn: Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm nằm trên( hay bên ngoài) đường tròn . Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để giải bài tập. -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 75. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại vị trí tương đối của đt với đường tròn; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng. ( HS1): ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, viết các hệ thức liên hệ giữa k/c từ tâm đến đt và R tương ứng. ? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn, nó có tính chất gì. ( HS2): ? Làm bài 20 SGK tr 110. GV đánh giá nhận xét ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1- dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.. (16 ph) ? Khi nào thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn . ? Khi đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng có độ dài là bao nhiêu ? ? Vậy ta có những dấu hiệu nào để nhận biết một đ/t là tiếp tuyến của đường tròn . GV giới thiệu đ/l SGK tr 110. - Cho HS thực hiện câu ? 1 (sgk ) . ? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A; AH ) ta cần chứng minh gì . - Gợi ý : Chứngminh BC ^ AH tại H . HS trả lời: Cho đường thẳng a và ( O ; R ) + Nếu a và (O) có 1 điểm chung đ a là tiếp tuyến của (O) + Nếu d = R thì a là tiếp tuyến của (O) . C O a Định lý : ( sgk ) HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi gt-kl của câu ? 1 ( sgk ). HS trả lời trên bảng. D ABC có BC ^ AH A mà AH là bán kính của (A ; AH ) đ BC là tiếp tuyến của ( A ; AH ) B H C HS nhận xét , bổ xung. Hoạt động 3: 2- áp dụng.(12 ph) ? Giả sử AB là tiếp tuyến của ( O ; R ) tại B theo định lý tiếp tuyến ta suy ra điều gì. ?Vậy điểm B xác định như thế nào. ? Từ đó ta có cách dựng như thế nào . - Nhận xét gì về D AOB đ Điểm nào cách đều 3 điểm A , B , O ? - Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB của (O) ? - GV HD học sinh từng bước dựng tiếp tuyến ? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng . HS đọc đề bài sau đó nêu điều kiện của bài toán . HS: , nên B thuộc đường tròn đường kính AO. Cách dựng : + Dựng M là trung điểm của AO . + Dựng đường tròn (M;MO ) cắt (O) tại B và C . O C M A + Kẻ các đường thẳng AB vàAC được các tiếp tuyến cần dựng . Chứng minh : Ta có : D AOB có : OM = MA = MO đ AOB vuông tại B đ OB ^ AB tại B đ Theo t/c tiếp tuyến ta có AB là tiếp tuyến của (O) . Tương tự ta cũng c/m được AC là tiếp tuyến của (O) . Hoạt động 4: củng cố.(8 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học . ? Nêu cách vẽ tiếp tuyến qua một điểm A: a/ A thuộc (O) b/ A nằm ngoài (O). GV chốt lại kiến thức cơ bản trong bài học. Cho HS làm bài tập 21 SGK tr 111. HS nhắc lại và ghi nhớ. HS vẽ hình , thực hành và tìm được kết quả bài 21: ABC vuông tại A. nên c/m được AC vuông góc với BA tại A. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn(B; BA). C A B Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Làm bài tập 22- 24 SGKtr 111; 42-44 SBT tr 134. Hướng dẫn bài 22: đường tròn (O) đi qua điểm A và B, so sánh OA và OB? ? Vậy O nằm trên đường nào. ? d là tiếp tuyến của (O) theo t/c tiếp tuyến ta suy ra điều O B gì.? Vậy tâm O xác định như thế nào. - Tiết 27" Luyện tập". d A