Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 12 - Tiết 23: Luyện tập

Tuần 12-Tiết 23 Ngày dạy 28 - 11 - 2007 Luyện tập A. Mục tiêu. -Kt: HS củng cố 3 định lý về mối quan hệ của đường kính và dây cung trong đường tròn. -Kn: - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luận , chứng minh . -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình minh hoạ bài 22 SBT. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại 3 định lí tr 103, chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 3 HS trả lời , trình bày bài trên bảng. ( HS1): ? Phát biểu các định lí về quan hệ giữa đường kính và dây cung. ( HS2): ? Chứng minh định lí 3 ( SGK tr 103) ( HS3): ? Làm bài tập 18 ( SBT tr 130) GV đánh giá nhận xét cho điểm và ĐVĐ vào bài luyện tập. Hoạt động 2: Luyện Tập. (32 ph) Bài 10: SGK tr 104. ? Nêu cách chứng minh bài toán . dây.y bài trên bảng.ên đối với đường tròn tâm M trên. Để c/m bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn ta làm ntn. Gợi ý: ? Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BEC xác định như thế nào. ? Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BDC xác định như thế nào. GV gọi HS chứng minh và rút ra kết luận . GV vẽ thêm đường tròn yêu cầu HS nêu phương án c/m phần b. GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức. Bài 11: SGK tr 104. ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . ? Hãy nêu phương án chứng minh bài toán ? Theo gợi ý của bài hãy kẻ OM vuông góc với CD ta suy ra điều gì. ? Để c/m CH = DK ta cần c/m cặp đoạn thẳng nào nữa bằng nhau? Vì sao. ? Hãy c/m MH = MK. ? Từ đó c/m CH = DK. ? Nêu kiến thức cơ bản đã áp dụng vào giải bài tập trên. GV chốt lại kiến thức đã vận dụng. ? Nêu cách làm khác c/m được CH = DK. Bài 22: SBT tr131. A B O GV treo sẵn hình vẽ minh hoạ đã vẽ dây AB hướng dẫn HS quan sát, phân tính và nêu cách dựng. M ? Nếu M là trung điểm của dây AB ta rút ra kết luận gì về OM và AB. ? Nêu cách dựng dây Ab thảo mãn điều kiện đề bài trên. ? Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng vào bài tập.GV chốt lại. HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt-kl . A D E B C O HS trả lời các câu hỏi gợi ý. 1 HS thực hành trênbảng.Lấy O là trung điểm của BC. C/m được OB = OE= OD = OC và suy ra bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng đường tròn tâm O bán kính OA. b/ C/m được ED là dây cung không đi qua tâm, BC là đường kính nên suy ra DE < BC. HS đọc đề bài 11,vẽ hình và ghi gt-kl. HS trả lời các câu hỏi hướng dẫn. Ta có OM ^ CD đ CM = MD (1) (đường kính và dây cung ) Kẻ OM vuông góc với CD. Ta có AH, OM và BK cùng vuông góc với HK suy H C M D K B A O ra AH//BK//OM. có OA = OB Vậy: MH = MK.(2) (tính chất ba đường thẳng song song cách đều) Từ (1) và (2) có : MC - MH = MD - MK hay CH = DK . HS đọc đề bài 22 nêu yêu cầu của đề bài Hs quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi hướng dẫn và nêu cách dựng. 1 HS thực hành dựng trên bảng. -Vẽ (O). Nối OM. - Kẻ đt vuông góc với OM tại M , cắt đường tròn (O) tại AB. Dây AB cần dựng. HS c/m M là trung điểm của AB. Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vận dụng vào làm các dạng bài tập trên. GV chốt lại và chú ý cho HS khi vận dụng kiến thức vào giải bài tập. HS nhắc lại và ghi nhớ. B C A I O Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững 3 đ/l trên. Làm bài tập 18- 20 SBT Tr 131. - Hướng dẫn bài 18: Dựa vào đ/l 2 c/m I là trung điểm của BC. từ đó tính BI dựa vào tam giác vuông BIO . Suy ra độ dài BC. - Tiết 24" Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây". -------------------------------------------------- Tuần 12-Tiết 24 Ngày dạy 30 - 11 - 2007 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. A. Mục tiêu. -Kt: Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn . -Kn: Biết vận dụng các đ/l trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 69. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại 3 định lí tr 103, chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (4 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời tại chỗ. ( HS1): ? Phát biểu đ/l về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. ( HS2): ? Phát biểu nội dung đ/l Pytago. GV đánh giá nhận xét ĐVĐ vào bài luyện tập. Hoạt động 2: 1- Bài toán. (7 ph) GV yêu cầu Hslàm bài toán SGK tr104. GV hướng dẫn HS vẽ hình 68. ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . ? Hãy tính OH2 + HB2 và OK2 +KD2 theo Pitago sau đó so sánh . ? Kết luận trên còn đúng không nếu một hoặc cảc hai dây là đường kính . - Gv nêu chú ý cho HS . HS đọc đề bài,quan sát h 68, ghi gt-kl . GT Cho (O; R ) AB , CD là hai dây không qua O . OH^ AB , OK ^ CD KL : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh : Xét D vuông OHB theo Pitago có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) Xét D vuông OKD theo Pitago có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) (3) Từ (1) và (2) có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : ( sgk ) Hoạt động 3: 2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.(25 ph) Gv cho HS làm ?1. ? Nếu AB = CD hãy so sánh HB và KD ? Vì sao. ? Từ đẳng thức (*) và HB = KD hãy so sánh OH và OK . ? Nếu OH = OK hãy so sánh HB và KD . ? Từ đó so sánh AB và CD . ? Qua các c/m trên em rút ra kết luận gì về quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm . Gv giới thiệu đ/l 1. - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề . GV ra tiếp ?2 yêu cầu HS sử dụng kết quả ở bài toán trên thực hiện ?2 . ? Nếu biết AB > CD hãy so sánh HB và KD. ? Từ đó tương tự trên cùng với (*) so sánh OH và OK. Hướng dẫn phần b ngược lại. ? Qua các c/m trên em rút ra kết luận gì về quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm . Gv giới thiệu đ/l 2. - GV cho HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề . ? áp dụng hai định lý trên thực hiện ?3. A D B E O F C Gv treo hình vẽ sẵn hình 69. - GV cho HS thảo luận đưa ra phương án giải bài toán . ? O có vai trò ntn đối với tam giác ABC. GV vẽ bổ xung đường tròn. ? Để so sánh BC và AC ta có thể đi so sánh các đoạn thẳng nào . GV hướng dẫn chung. Hs đọc và thảo luận làm câu ?1. Sau đó trả lời các câu hỏi hướng dẫn. 2 HS nêu cách c/m từng phần.(tóm tắt) Theo bài toán ở trên ta có : OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 . (*) a) Vậy nếu AB = CD đ HB = KD (t/c đường kính vuông góc với dây cung ) Theo (*) ta suy ra : HB2 = KD2 đ OH2 = OK2 đ OH = OK b) Nếu OH = OK đ OH2 = OK2 đ HB2 = KD2 đ HB = KD đ AB = CD . * Định lý ( sgk ) HS đọc và thảo luận câu hỏi ?2. HS trả lời các câu hỏi hướng dẫn. 2 HS nêu cách làm bài( tóm tắt). Theo bài toán trên ta có : a/ Nếu AB > CD đ HB > KD đ HB2 > KD2 . Kết hợp với (*) ta suy ra : OH2 > OK2 đ OH > OK . b/ Nếu OH KD2 đ HB > KD đ AB > CD . * Định lý / nêu cách làm bài( tóm tắt). *) từ tâm đến dâykính và dây cung.phân tính < BC.2 ( SGK ) HS thảo luận làm bài ?3. Tóm tắt:Theo bài ra ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC đ AB , AC , BC là các dây cung của đường tròn và OD , OE , OF là các khoảng cách từ tâm đến các dây cung tương ứng. Theo định lý về liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây ta có : OE = OF ( gt ) mà OE ^ BC ; OF ^ AC đ AC = BC . OD > OE ( gt ) ; OE = OF ( gt ) đ OD > OF mà OD ^ AB ; OF ^ AC đ AB < AC . Hoạt động 4: củng cố.(7 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học . GV chốt lại kiến thức cơ bản trong bài học. Cho HS làm bài tập 12 SGK tr 106. HS nhắc lại và ghi nhớ. HS vẽ hình , thực hành và tìm được kết quả: a/ 3 (cm). b/ Tính OK = OH = 3(cm). Suy ra AB = CD. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững 2 đ/l trên. Làm bài tập 13- 15 SGKtr 106. - Hướng dẫn bài 14: Từ khoảng cách giữa AB và CD ta tìm được khoảng cách từ tâm O đến dây CD. Kết hợp với bán kính đã biết tính được CD. - Tiết 25" Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn".