Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 11 - Tiết 22: Đường kính và dây cung của đường tròn

Tuần 11-Tiết 22 Ngày dạy 22 - 11 - 2006 đường kính và dây cung của đường tròn. A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm vững được : Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . -Kn: Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh . -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 64-67 SGK tr 102-104. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông và bất đằng thức trong tam giác, chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trình bầy bài trên bảng. ? Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. AB = 6 cm, AC = 8 cm. ( HS1): a/ Chứng minh A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M. ( HS2): b/ Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4 cm, ME = 6 cm, MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí mỗi điểm trên đối với đường tròn tâm M trên. HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới. Hoạt động 2: 1- so sánh độ dài của đường kính và dây. (8 ph) Bài toán: ? Nêu cách chứng minh bài toán . dây.y bài trên bảng.ên đối với đường tròn tâm M trên. Nêu cách chứng minh bài toán. ? Có những trường hợp nào của dây AB . GV gọi HS chứng minh và rút ra kết luận cho cả hai trường hợp . ? Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì. Định lí 1: SGK. A B O HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt-kl . Chứng minh : a/ Trường hợp AB là đường kính . Ta có : AB = OA + OB = 2R. b/ Trường hợp AB không là đường kính : A B O Xét D OAB ta có : AB < OA + OB = R + R đ AB < 2R Vậy trong cả hai trường hợp ta luôn có : AB Ê 2R Định lý 1 ( sgk ) Hoạt động 3: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.(20 ph) Định lí 2: SGK tr 103. ? Nếu AB ^ CD = I theo đề bài ta phải HS đọc định lí, vẽ hình minh hoạ và ghi gt-kl. HS trả lời các câu hỏi hướng dẫn. c/m điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó . ? Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD . + Khi dây CD là đường kính . + Khi dây CD không là đường kính. ? Hẫy nêu cách c/m định lí trong hai trường hợp trên. Gợi ý trường hợp 2 : Xét D OCD đ D cân đ đường cao là đường gì ? đ So sánh IC và ID ? ? Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì. Hãy phát biểu thành định lý . - GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý . ? Phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên. ? Trả lời câu ?1 . ? Cần thêm điều kiện gì để mệnh đề trên luôn đúng. GV giới thiệu định lí 3. Cho HS làm câu hỏi ?2. ? Để tình AB ta làm ntn. A O C D B I HS: c/m IC = ID Chứng minh : Nếu CD là đường kính đ I = O đ IC = ID = R. b) Nếu CD không là đường kính: đ Xét D OCD có : OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) ) đ DOCD cân tại O . Mà AB ^ CD = I đ OI là đường cao và trung tuyến ( t/c D cân ) đ IC = ID ( Đcpcm). HS phát biểu đ/l. HS: "....đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây ấy" HS: "....đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy" O A B M HS vẽ hình 67, ghi gt-kl và tiến hành c/m câu hỏi ?2. Ta có M là trung điểm của AB vì M thuộc AB và MA = MB. Do đó OI AB nên tamM giác AIB vuông tại M. Vậy: Ta có AB = 2 AM = 2.12 = 24 (cm). Hoạt động 4: củng cố.(7 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học. GV chốt lại. Cho HS làm bài 10 SGK tr104. Gv hướng dẫn chung. HS nhắc lại và ghi nhớ. B O E C A D HS vẽ hình , ghi gt-kl và c/m. C/m OE = OD = OC = OB. Nên bốn điểm B, C, D, E thuộc cùng đường tròn tâm O bán kính OB. b/ BC là đường kính, ED là dây cung không đi qua tâm nên DE < BC. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững 3 đ/l trên. Làm bài tập 10 SGK tr 104. Bài 15-19 SBT Tr 130. - Hướng dẫn bài 16a: kẻ đường chéo AC và c/m tương tự bài 10 kể trên. - Tiết 23" Luyện tập".