Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 56: Ôn tập chương III ( tiết 2)

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC ( tiết 2) MỤC TIÊU Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn, hình tròn. Luyện kỹ năng làm các bài tập về chứng minh. Chuẩn bị cho kiểm tra chương III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ hình. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu. Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), Bt là tiếp tuyến của (O) Tính x Tính y HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lý do. Trong một đường tròn: Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với nhau. Hai HS lên kiểm tra. HS1: Xét ABD có Góc ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Góc ADB = góc ACB = 600 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AmB) => x = góc DAB = 300 – y = góc ABt = góc ACB = 600 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung ) HS2 trả lời Đúng. b) Sai. Sửa là: Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng. Đúng Sai, Ví dụ: Cung ACB = góc CBD nhưng dây AB cắt dây CD. e) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. Sao, ví dụ: Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ ( CC’ là đường kính) nhưng cung C’B cungC’B. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 35 phút) *Dạng tính toán, vẽ hình. Bài 90 tr 104 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) GV cho đoạn thẳng quy ước 1 cm trên bảng. GV bổ xung câu d, e a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông. b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông. c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông. d)Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn ( O, r) Một HS lên bảng vẽ hình. b) Có a = R = 4 => R = 2 cm Có 2r = AB = 4cm => r = 2 cm. d)Diện tích hình vuông là: a2 = 42 = 16 cm2 Diện tích hình tròn ( O, r) là R2 = 22 = 4 cm2 Diện tích miền gạch sọc là 16 - 4 = 3,44 cm2 e) Tính diện tích hình viên phân BmC. Bài 93 tr 104 SGK. Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh như thế nào ? a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ? b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ? c) Bán kính bánh xe C là 1 cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu ? * Dạng bài tập chứng minh tổng hợp Bài 95 tr 105 SGK. GV vẽ hình. e) Diện tích quạt tròn OBC là cm2 Diện tích tam giác OBC là cm2 Diện tích viên phân BmC là 2 - 4 = 2,28 cm2 HS trả lời: khi quay, số răng khớp nhau của các bánh xe phải bằng nhau. a) Số vòng bánh xe B quay là 60x20: 40 = 30 vòng b) Số vòng bánh xe B quay là. 80 x 60 : 40 = 120 vòng. c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C => Chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C => Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C. HS vẽ hình ( Vẽ hình dần theo câu hỏi) a) Chứng minh CD = CE’ Có thể nêu cách chứng minh khác AD BC tại A’ BE’ AC tại B’ Sđ góc AA’C = 0,5 sđ( cung CD + cung AB) = 900 Sđ góc AB’B = 0,5 sđ ( cung CE + cung AB) = 900 => cung CD = cung CE => CD = CE b) Chứng minh tam giác BHD cân. Chứng minh CD = CH. GV vẽ đường cao thứ ba CC’, kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại F và bổ xung thêm câu hỏi d) Chứng minh tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp. e)Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF HS nêu cách chứng minh. a) có góc CAD + góc ACB = 900 góc CBE + góc ACB = 900 góc CAD = góc CBE cung CD = cung CE ( các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau) CD = CE ( liên hệ giữa cung và dây) b) cung CD = cung CE ( cm trên) => góc EBC = góc CBD ( hệ quả góc nội tiếp) => BHD cân bì BA’ vừa là đường cao, vừa là đuờng phân giác c) BHD cân tại B => BC ( chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD. => CD = CH HS bổ xung vào hình vẽ. xét tứ giác A’HB’C có góc CA’H = 900; góc HB’C = 900 ( theo giả thiết) góc CA’H + góc HB’C = 1800 Tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 *Xét tứ giác BC’B’C có Góc BC’C = góc BB’C = 900 (GT) => Tứ giác AC’B’C nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới một góc e) Theo chứng minh trên cung CD = cung CE góc CFD = góc CFE ( hệ quả góc nội tiếp) Chứng minh tương tự như trên Bài 98 tr 105 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình GV hỏi: Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào đi động, điểm M có tính chất gì không đổi ? M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA. Vậy M di chuyển trên đường nào GV ghi lại Chứng minh thuận. Có MA = MB ( gt) => OM AB (Định lý đường kính và dây) góc AMO = 900 không đổi M thuộc đường tròn đường kính AO. b) Chứng minh định lý đảo. GV hướng dẫn phần lập đảo Lấy một điểm M’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính OA, Nối A’M kéo dài cắt (O) tại B’. Ta cần chứng minh M’ là trung điểm của AB’. Hãy chứng minh. cung AE = cung AF góc ADE = góc ADF Vậy là giao điểm hai đường phân giác của tam giác DEF => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. HS vẽ hình. HS trả lời: Trên hình có điểm O, A cố định điểm B. M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB. Vì MA = MB => OM AB (Định lý đường kính và dây) góc AMO = 900 không đổi. M di chuyển trên đường tròn đường kính AO. HS vẽ hình đảo Kết luận quỹ tích. HS trả lời Có góc AM’O = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) OM’ AB’ => M’A = M’B’ (Định lý đường kính và dây) - Kết luận: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) Tiết sau kiểm tra một tiết chương III hình Cần ôn kĩ lại kiến thức của chương, thuộc các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết, các công thức tính. Xem lại các dạng bài tập( trắc nghiệm, tính toán, chứng minh) Bài tập bổ xung. Bài 1. cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của nửa đương tròn; D là điểm chính giữa của cung AC. E là giao điểm của OC và BD Chứng minh ADEO là tứ giác nội tiếp. Tính góc DAE. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEO