Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁOĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9BTrong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy 7x-4x2 + 11 = 0 B. -5x3 + 2x + 8 = 0 C. -2x2 + 9x = 0 D. 1,7x2 - 2,8 = 0(a = 1,7, b = 0 , c= - 2,8 )(a = -2, b= 9, c= 0)(a = -4, b= 7, c= 11)KIỂM TRA BÀI CŨ:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITIẾT 53TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAICông thức nghiệm:a/ Ví dụ:ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)  ax2 + bx = - c x2 +acxab-= acabxx-=+.2..22(2)Biến đổi phương trình sau sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức vế phải là một hằng số bằng cách điền vào chổ trống31- x2 +x35= x2+ .x. 3..5= x2+ 2.x. +=+- 13x2 + 5x =.3x2+ 5x+1=0 22b/Tổng quátax2 +bx +c = 0 (a ≠0) (1)  ax2 +bx = - c x2 +acxab-= acabxx-=+.2..22(2)Người ta kí hiệu =b2-4acTIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI đọc là dentaGọi nó là biệt thức của phương trình bậc haiCông thức nghiệm:a/ Ví dụ:b/Tổng quátb2 – 4acTa có:(2)Ta có:(2)?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:a) Nếu  >0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:x1 = ...,x2 = ... b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x1 =x2= ...?2Hãy giải thích vì sao khi  0 = 0 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:, Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:2.Áp dụng:Ví dụ: Giải phương trình 4x2 - 5x - 1 = 0Bước 2: Tính  . Rồi so sánh với số 0Bước 4: Tính nghiệm theo công thứcBước 1: Xác định các hệ số a, b, c a= 4,b= -5,c= - 1Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình Bài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:a) 5x2 - x + 3 = 0 b) - 4x2 + 4x - 1 = 0c) -3x2 + x + 5 = 0b) - 4x2 + 4x - 1 = 0 a= - 4, b = 4, c = - 1 = b2 - 4ac =162 - 4.(-4).(- 1) = 16 - 16 = 0Phương trình có nghiệm képGiải:5x2 - x + 1 = 0a= 5 , b = -1 , c = 1 = b2- 4ac=(-1)2- 4.5.1 = 1 - 20 = -19 0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, Cả hai bạn giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?Bài tập 2: Khi giải phương trình 2010x2 - 2011 = 0. Bạn H­¬ng và Hoa đã giải theo hai cách như sau: Bạn Hoa giải:2010x2 - 2011 = 0 (a=2010, b = 0, c = -2011) =b2 - 4ac = 02 - 4.2010.(-2011) = 0 + 4042110 = 4042110 >0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệtBạn H­¬ng giải:2010x2 - 2011 = 0 2010x2 = 2011 Chú ý: 1.Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt khuyết hệ số b hoặc hệ số c bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết. NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu = b2 - 4ac > 0 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ac 0=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt = b2- 4ac =(-5)2- 4.4.(-1)=25 + 16 = 41 > 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:phương trình 4x2 - 5x - 1 = 0a= 2,b= -5,c= - 1Chú ý:HƯỚNG DẪN HỌC BÀI:Học lý thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖmXem lại cách giải các phương trình đã chữaLàm bài tập15,16 /SGK tr45, 42,44 trang 41 SBT chuẩn bị tiết sau luyện tập.Bài tập tham khảo:Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + 2m – 4 = 0 (1), với m là tham sốa/ Giải phương trình (1) khi m = -1b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m