Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 50: Luyện tập tứ giác nội tiếp

GIAÙO AÙN ÑIEÄN TÖÛHÌNH HỌC LỚP 9GIAÙO VIEÂN :Nguyeãn Vuõ HuøngTRÖÔØNG THCS NGUYEÃN ÑÌNH CHIEÅUThaønh phoá PHAN THIEÁTTRÖÔNG THCS NGUYEÃN ÑÌNH CHIEÅUThaønh phoá PHAN THIEÁTChào mừng các THẦY CÔ GIÁO và các em học sinh 11HÌNH HỌC 9OCBDACBDA hoặc - Hình ảnh trên cho chúng ta biết được những kiến thức nào đã học ?. Theá naøo laø töù giaùc noäi tieáp ? Neâu tính chaát vaø daáu hieäu cuûa noù.....Hãy quan sát các hình vẽ sau :OxDCBAODCBAĐể nắm vững các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp và các ứng dụng của nó , hôm nay thầy trò chúng ta sang tiết 50 LUYỆN TẬP.OLUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 50:HÌNH HỌC 9GTKLBài toán : a)Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.a) AEHD và BEDC nội tiếp.* Xét tứ giác BEDC có :Nên tứ giác BEDC nội tiếp * Xét tứ giác ADHE có :Nên tứ giác AEHD nội tiếp ΔABC (có 3 góc nhọn) nội tiếp (O)A.OCBEm hãy chứng minh các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .IHED. O’LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPCho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .Hãy xác định tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác trên ?( Hai góc đối bù nhau ) (E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông)LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPHÌNH HỌC 9GTKLBài toán : K là điểm đối xứng của H qua BC a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.ΔABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp (O) b) ABKC nội tiếp.b) Tứ giác ABKC nội tiếp Kb) Chứng minh ABKC nội tiếp.Ta có :( H và K đối xứng qua BC ) Mà :Vậy : tứ giác ABKC nội tiếp ( đối đỉnh ) (AEHDnội tiếp)HEDOBCAHãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABKC ?Nếu bài toán yêu cầu chứng minh K thuộc (O), ta cần chứng minh điều gì ?TiẾT 50:( 2 góc đối bù nhau )LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 50:HÌNH HỌC 9GTKLBài toán : K là điểm đối xứng của H qua BC a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.c) Tứ giác BHOC nội tiếp .ΔABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp (O) b) Tứ giác ABKC nội tiếp c) Chứng minh BHOC nội tiếp.Xét đường tròn (O) ta có :(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC )(tứ giác AEHD nội tiếp )Mặt khác :Vậy tứ giác BHOC nội tiếp ( đối đỉnh)EDOABCKDựa vào bài cung chứa góc.Em có kết luận gì về tứ giác BHOC ?HVới giả thiết bài toán ,em có thể tính được những góc nào liên quan đến tứ giác BHOC ?LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 50:HÌNH HỌC 9GTKLBài toán : K là điểm đối xứng của H qua BC a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.ΔABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp (O) b) Tứ giác ABKC nội tiếp AM là đường kính của (O) d) Tứ giác BENM nội tiếpNMOEDCBAd) Tứ giác BENM nội tiếp Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB )( góc ngoài của tứ giác BEDC nội tiếp ) Em có nhận xét gì về vị trí giữa AM với ED (Góc ngoài của tứ giác nt bằng góc đối diện với góc kề bù nó ) c) Tứ giác BHOC nội tiếp .LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 50:HÌNH HỌC 9GTKLBài toán : K là điểm đối xứng của H qua BC a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.c) BHOC nội tiếp.e) OA  DE.ΔABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp (O) b) Tứ giác ABKC nội tiếp Cách 1.MNH E DOABCNgoài cách chứng minh trên , em nào có cách chứng minh khác không ? d) Tứ giác BENM nội tiếpCách 2.xHOABCDEGợi ý : Tứ giác BMNE nội tiếp , ta suy ra tổng 2 góc ENM và EBN ? TiẾT 50 :HÌNH HỌC 9DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° .2. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm xác định .4. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .3. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau.LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPThông qua bài toán trên, các em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếpDABC1O( sgk – trang 103 ) ODCBACBDAO hoặc DẶN DÒ VỀ NHÀ- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giácnội tiếp để giải bài tập.- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.- Xem trước bài đường tròn ngoại tiếp và đườngtròn nội tiếp trang 90 – SGK.10CUNG CHỨA GÓCBaøi hoïc ñeán ñaây ñaõ keát thuùcCHÀO TẠM BIỆT Kính chuùc quyù thaày coâ giaùo vaø caùc em hoïc sinh nhieàu söùc khoûe GV : Nguyeãn Vuõ Huøng GV : Nguyeãn Vuõ HuøngTiết 47:10