Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp (Tiết 5)

Giáo viên dạy: Nguyễn Đức DũngChào mừng các thầy cô giáo và các em học sinhMôn: Hình học 9về dự tiết họcTrường THCS Quảng châuEm hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn?Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đường trònTứ giác PQMN có đỉnh P nằm trong đường trònTứ giác MNPQ có đỉnh P nằm ngoài đường trònTứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.C.ABDPPQNMNMQOOO...1. Khái niệm tứ giác nội tiếp* Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếptiết 48tứ giác nội tiếp*Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếpHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:Tứ giác ABDE nội tiếpTứ giác ACDE nội tiếp1. Khái niệm tứ giác nội tiếpTứ giác ABCD nội tiếpDEMBACONhư vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.Tứ giác AMDE không nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng A + C1060Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)740BCDOAtứ giác nội tiếptiết 48 2. Định lý* Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800GTKLTứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) A + C = 1800 B + D = 1800 BCDOABài 53(SGK). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: Trường hợp Góc1)2)3)4)5)6)A806095B704065C10574D7598000000000010001100105075012001800 -  o< <180014001800 - βo< β <1800 β10601150850820 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lý* Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 18003. Định lý đảo Một tứ giác nội tiếp thì có tổng hai góc góc đối diện bằng 1800 liệu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì có nội tiếp được một đường tròn hay không?Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh?Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònGTKLTứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác ABCD có B + D = 1800 BOCAD1800củng cốBài tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ các đường cao AK; BN; CM. Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?Các tứ giác nội tiếp là:O(Vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800)Tứ giác BMNC có nội tiếp không? ANOM; BMOK; ONCKSuy ra M,N cùng thuộc đường tròn đường kính BCHay tứ giác BMNC nội tiếpTương tự ta có tứ giác KMAC, ANKB nội tiếpTứ giác BMNC nội tiếp vì có BMC = BNC = 900Có các cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + Dựa vào định nghĩa: 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Dựa vào định lí đảo: Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau. + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.Vậy thì theo em có những cách nào để chứng minh một tứ giác nội tiếp? hoặcA, B, C, D (O)Tứ giỏc nội tiếp Bài tập 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:c. Hình vuônga. Hình chữ nhậtb. Hình bình hànhd. Hình thang cânTứ giácNội tiếpKhông nội tiếpx xAD = Cdabce.XXXXXBài 3: Cho tam giác ABC .Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E. Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.ABSECHướng dẫnVậyDo đó tứ giác BSCE nội tiếp Ta có CS và CE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên Ta có BS và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên Hướng dẫn về nhà + Học lí thuyết định nghĩa tứ giác nội tiếp. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp. + Làm các bài tập: 54, 55, 56, 57, 58, 59 ( Sgk – 89; 90) +Chuẩn bị thật kỹ các bài tập để tiết sau luyện tậpXIN CẢM ƠN các thầy cô giáo đã về dự giờ toán