Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 48 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp

H ÌNHC9BÀI GIẢNGGV: NGUYỄN TẤN LỘC TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀNHỌBCDAO300400Tính: ABC = ?Bài tập: Cho hình bên, biết ADC = ?ABC + ADC = ?KIỂM TRA BÀI CŨ:KẾT QUẢ : §7: TỨ GIÁC NỘI TIẾPTIẾT 48 1. Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một từ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó đỉnh thứ tư thì không.?1TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:Một tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).Tứ giác nội tiếpTứ giác khơng nội tiếpVí dụ : Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếpDỰ ĐỐN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GĨC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾPABCDNQMPNQMOOPOTổng hai gĩc đối diện bằng 1800TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:Một tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn.(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).Ví dụ:Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp2. Định lý.Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800Chứng minhTứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) nên ta cĩ:Chứng minh tương tự ta cĩ : (Định lý gĩc nội tiếp)3. Định lý đảoNếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn. Trường hợp Gĩc 1)2)3)A800600B700C1050D75011001050100012007501800-x (00 xÂD + BÂD = 1800 Mà xÂD = C (gt)=> C + BÂD = 1800Trong tứ giác ABCD cĩ C + BÂD = 1800 NênTứ giác ABCD nội tiếp được trong đường trịn. (Theo định lý đảo)TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:Một tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn.(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).Ví dụ:Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp2. Định lý.Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800Chứng minhTứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) nên ta cĩ:Chứng minh tương tự ta cĩ : (Định lý gĩc nội tiếp)3. Định lý đảoNếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn.H.vuơngH.Chữ nhậtH.Thang cânTứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác ABCD cĩ hoặc1-Cĩ 4 đỉnh cùng cách một điểm cho trước một khoảng khơng đổi ( R ). Cách nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn: 2- Cĩ tổng hai gĩc đối nhau bằng 1800 3- Cĩ gĩc ngồi tại một đỉnh bằng gĩc trong đối diện4- Cĩ hai đỉnh cùng phía cùng nhìn cạnh đối diện một gĩc bằng nhau.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).I. NẮM CHẮC:II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHChĩc c¸c thÇy c« gi¸o søc kháe vµ thµnh ®¹t ! CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾPĐịnh lý đảo:Nếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối diƯn bằng 1800 thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn.3. Định lý đảomChứng minhVẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C => Cung AmC là cung chứa gĩc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC.Mặt khác D = 180 - BVậy D nằm trên cung AmC. Tứ giác ABCD nội tiếp (0)Giả sử tứ giác ABCD cĩ B + D =