Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 41: Liên hệ giữa cung và dây

MÔNTOÁNKính chào quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 9/1! Ngày 15/ 01/ 2010HỘI GIẢNGTiết 41: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1: Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng: a/ Nếu AB = CD thì AB = CD b/ Nếu AB = CD thì AB = CDOACDOmABn Dây AB căng hai cung phân biệt: cung nhỏ AnB và cung lớn AmB. Hai cung AmB và AnB căng dây ABNhóm 3 - 4 AB = CD ( gt ) Vậy = ( c.c.c ) Nên: AB = CD b) Suy ra: AOB = CODC/m: Xét và có: OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )(vì sđ = sđ ) Vậy = ( c.g.c )Suy ra: AB = CDAOB = COD a)Nhóm 1 - 2OACDBOACDBNhóm 3 - 4 AB = CD ( gt ) Vậy = ( c.c.c ) Nên: AB = CD b) Suy ra: AOB = CODC/m: Xét và có: OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )(vì sđ = sđ ) Vậy = ( c.g.c )Suy ra: AB = CDAOB = COD a)Nhóm 1 - 2LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1:AB = CDAB = CD a)Trong một đường tròn: b)Trong hai đuờng tròn bằng nhau:OABO'CD Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng: a/ Nếu AB = CD thì AB = CD b/ Nếu AB = CD thì AB = CD OABCD - Trường hợp trong một đường tròn:AB = CDAB = CDAB = CDAB = CD - Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau:AB = CDAB = CDAB = CDAB = CDAB = CDAB = CDLIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1:AB = CDAB = CD Đ ịnh lý 1: (SGK) a)Trong một đường tròn: b)Trong hai đuờng tròn bằng nhau: - Trường hợp trong một đường tròn: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. - Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau:AB = CDAB = CDAB = CD  AB = CDLIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1:OBA -Trường hợp trong một đường tròn:DC2/ Định lý 2:AB CD>AB CD>AB CD>LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY -Trường hợp trong một đường tròn:CDO - Trường hợp hai đường tròn bằng nhau: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay tronghai đường tròn bằng nhau:a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.1. Định lý 1: 2. Định lý 2: Trong một đường tròn:b) Trong hai đường tròn bằng nhau: Định lý 2: (SGK)ABAB CD>AB CD>AB CD>AB > CD  AB > CDAB > CD  AB > CDLIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý 1: Trong một đường tròn: b) Trong hai đờng tròn bằng nhau:2. Định lý 2: Trong một đường tròn:b) Trong hai đường tròn bằng nhau: Định lý 1: (SGK) Định lý 2: (SGK)AB > CD  AB > CDAB = CD  AB = CD1010101010101010ĐỘI AĐỘI BNg«i sao may m¾n101010 Điểm Cho EG và FH lần lượt là hai cung nhỏ của cùng một đường tròn. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:SSSĐ Cả B và C đều đúngBADC 0 : 15 0 : 14 0 : 13 0 : 12 0 : 11 0 : 10 0 : 09 0 : 08 0 : 07 0 : 06 0 : 05 0 : 04 0 : 03 0 : 02 0 : 01 0 : 00»»EG > FH EG > FH Û »»EG FH Û »»EG = FH EG = FH Û 10 điểm Với MN và PQ lần lượt là hai dây của (O; R) và (O’; R). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất :SSSĐBADC 0 : 15 0 : 14 0 : 13 0 : 12 0 : 11 0 : 10 0 : 09 0 : 08 0 : 07 0 : 06 0 : 05 0 : 04 0 : 03 0 : 02 0 : 01 0 : 00 »»MN = PQ MN = PQ Û »»MN = PQ MN > PQ Û »»MN < PQ MN = PQ Û »»MP = NQ MP = NQ Û BẠN ĐÃ NHẬN ĐƯỢC MỘT PHẦN THƯỞNG LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY CỦA LỚP.Ng«i sao may m¾n10 điểm 0 : 15 0 : 14 0 : 13 0 : 12 0 : 11 0 : 10 0 : 09 0 : 08 0 : 07 0 : 06 0 : 05 0 : 04 0 : 03 0 : 02 0 : 01 0 : 00Câu 2. Trong hình bên AB = CD và vuông góc tạiđiểm H (khác O), Hãy chọn câu đúng nhất.ABDCHabcd☞☞ sđDB = 900 sđAD = sđDB sđAD = sđCB sđDB = sđCB☞☞Sai rồiSai rồiSai rồiĐúng rồi10Điểm 0 : 15 0 : 14 0 : 13 0 : 12 0 : 11 0 : 10 0 : 09 0 : 08 0 : 07 0 : 06 0 : 05 0 : 04 0 : 03 0 : 02 0 : 01 0 : 00 Trong hình vẽ bên BC = 2R; AB = R thì sđ AC (nhỏ) là :»BACOR Sđ AC(nhỏ) = 600 Sđ AC(nhỏ) = 1200 Sđ AC(nhỏ) = 900 Sđ AC(nhỏ) = 300abcdSai rồi Sai rồi Đúng rồiSai rồi☞☞☞☞654321OR = 2 cmAB600Bài tập: 10/SGK.a)+ Vẽ (O ; 2cm).+ Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc này chắn cung AB có số đo 600 - Cách vẽ : - Tính AB ? + Tam giac OAB có OA = OB = R và Ô = 600 nên là tam giac đềuSuy ra AB = R = 2 cmOAB bài 10 (SGK- 71)CDEF - Lấy điểm A tuỳ ý trên đường tròn bán kính R. - Dựng cung tròn tâm A bán kính R,cắt đường tròn tại điểm B - Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FASuy ra - Tương tự đối với điểm C, D, E, F b/AB = BC = CD = DE = EF = FAOAB600Bài tập: 10/SGK.CDEFCách hai:ABDCABDCABDCO.(1)O.(2)O.(3)Bài 13/SGK.GT Cho (O), AB // CD KL AC = BDDCOMNAB. C/m: Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây.GT Cho (O), AB // CDKL AC = BDAC = BDCMAMBN=-DN-=AOMCOMBONDON--AOMCOMBONDON==vàKẻ đường kính MN // ABHướng chứng minh như sau:ABOABO.C.HThuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy..CBài 14O.ABHBài 14 a)/SGK.Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.ABO.CĐảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy..C(Sai)- Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng. Làm các bài tập: 11,12,13,14 (SGK). CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: TRƯỜNG T. H. C. S LÝ THƯỜNG KIỆTChân thành cảm ơn quý thầy cô và các em Chào tạm biệt ! Chào tạm biệt !