Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 37: Tiết 47 - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a # 0)

Ngày soạn: Tiết 47: CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y = ax2(a 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1 HÀM SỐ y = ax2(a 0) I. Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm hàm số y = ax2 (a 0). Và một số tính chất của nó. HS có kỹ năng tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax2 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Giới thiệu tóm tắt kiến thức của chương ( 5 phút ) -Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này chúng ta sẽ học hàm số y = ax2(a 0) và phương trình bậc hai. Qua đó ta thấy rằng chúng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn -GV: giới thiệu từng bài học trong chương. -HS: Lắng nghe -Học sinh giở mục lục SGK để xem. Họat động 2 : Ví dụ mở đầu (5 phút ). ? Một học sinh đọc -GV: Hướng dẫn để đưa đến y = ax2(a 0). -HS: đọc 1/ Ví dụ mở đầu: (SGK) Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2(a 0) Họat động 3 : Tính chất hàm số y = ax2(a 0) (25 phút ). ? Yêu cầu HS làm ? 1 (Đưa đề bài lên bảng phụ) ?Yêu cầu hs làm ?2. -Đối với hàm số y = 2x2 ? Hệ số a âm hay dương ? Khi x tăng nhưng x<0 thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ? Khi x tăng nhưng x>0 thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm -HS: Thực hiện : ? 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 19 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 -HS: a>0 -HS: giảm -HS: tăng 1/ Tính chất hàm số y = ax2(a 0): -Đối với hàm số y = -2x2 ? hệ số a âm hay dương. ? Khi x tăng nhưng x<0 thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ? Khi x tăng nhưng x>0 thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ? Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. ? nêu tập xác định của hàm số ? Nếu a>0 thì ? Nếu a<0 thì -GV: cho học sinh hoạt động nhóm ?2 (gợi ý: dựa vào bảng giá trị) ? hãy rút ra nhận xét : -GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. -GV: yêu cầu học sinh làm ?4 ? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên. ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2(a 0) . ? Nêu nhận xét: -HS: a<0 -HS: tăng -HS: giảm -HS: Trả lời miệng -HS: hoạt động nhóm -Kết quả : Ta có : khi x 0 => x2>0 x =>2x2>0 x =>y=2x2>0 x 0 Khi x = 0 => y = 0 Ta có : khi x 0 => x2>0 x =>2x2>0 x =>-2x2<0 => y= -2x2>0 x 0 Khi x = 0 => y = 0 * Nếu a>0 thì y>0 x 0; y = 0 khi x = 0. GTNN của hàm số y = 0 * Nếu a<0 thì y<0 x 0; y = 0 khi x = 0. GTLN của hàm số y = 0 -Học sinh làm vào vở x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 1/2x2 9/2 2 1/2 0 1/2 2 9/2 y=-1/2x2 -9/2 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -9/2 TÍNH CHẤT: * Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 * Nếu a0 NHẬN XÉT: * Nếu a>0 thì y>0 x 0; y = 0 khi x = 0. GTNN của hàm số y = 0 * Nếu a<0 thì y<0 x 0; y = 0 khi x = 0. GTLN của hàm số y = 0 Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: 1 + 2 + 3 Tr 30 và 31 +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn Tiết 48: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs được củng cố khái niệm hàm số y = ax2 (a 0). Và một số tính chất của nó. HS có kỹ năng tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax2 Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức: II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 5 phút ) ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2(a 0) ? nêu nhận xét hàm số y = ax2(a 0) -HS: Trả lời như SGK. Họat động 2 : Luyện tập (38 phút ). Bài 2: Trang 31 SGK. ? Một HS đọc đề toán ? Quãng đường của một rơi tự do ? Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Sau bao lâu vật này tiếp xúc đất ? t2 = Bài 3: Trang 31 SGK. ? một HS đọc đề bài ? F = av2 => a = ? v = ; F = ? Hãy tính a ? Hãy tính F khi biết v = 10 ? Hãy tính F khi biết v = 20 ? Con thuyền có thể đi được trong gió bão được không với v = 90km/h = 90000m/s ? Vì sao. -HS: đọc đề -HS: s = 4t2 -HS: s1 = 4m -HS: s2 = 16m -HS: Vậy sau 5 giây vật chạm đất -HS: => F = 30v2 -F = 30v2 = 30.102 = 3000 N -F = 30v2 = 30.202 = 1200000 N -HS: con thuyền không thể đi được vì 1200 30.90000 (F 30.v2) Bài 2: Trang 31 SGK. a) Sau 1 giây vật này cách mặt đất là : s1 = 4m ? Sau 2 giây vật này cách mặt đất là : s2 = 16m b) Ta có : Vậy sau 5 giây vật chạm đất Bài 3: Trang 31 SGK. a) Ta có : => F = 30v2 b) -F = 30v2 = 30.102 = 3000 N -F = 30v2 = 30.202 = 1200000 N c) con thuyền không thể đi được vì 1200 30.90000 (F 30.v2) ? Một HS đọc mục có thể em -HS: Đọc Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị của biểu thức : Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13. -Gv: giới thiệu quy trình bấp phím Cách1: Cách 2: Bài tập HS tự thực hành. Tính giá trị biểu thức S= a) R = 0,61 b) R = 1,53 c) R = 2,49 lưu ý pi gần bằng 3,14 -GV: giải thích : nhờ có trong lần đầu tiên mà máy đã lưu lại thừa số pi và dấu x. vì thế trong hai lần tính sau chỉ cần lần lượt nhập tiếp các thừa số còn lại là song. -HS: Thực hiện theo sự hướng dẫn của GV -HS: Đọc kết quả -HS: Đọc kết quả -HS: Thảo luận nhóm và thực hành a) Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13. -Gv: giới thiệu quy trình bấp phím Cách1: Cách 2: a) Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 1-8 SBT ? Khái niệm đồ thị hàm số ? Cách tính giá trị tương ứng ? Biểu diễn điểm lên mặt phẳng tọa độ +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: Tiết 49: § 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0) I. Mục tiêu: Hs lập được bảng giá trị và biểu điễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a 0) II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút ) ? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? Biểu diễn các điểm sau trên mp tọa độ Oxy. O(0;0); A(1;2); C(2;8); D(3;18) E(-1;2); F(-2;8); M(-3;18) -GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. -HS: trả lời Họat động 2 : Ví dụ 1 (15 phút ). Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2 ? lập bảng giá trị tương ứng của x và y. ? Biểu diễn các điểm sau trên mp tọa độ Oxy. O(0;0); C(1;2); B’(2;8); A’(3;18) C(-1;2); B(-2;8); A(-3;18) ? Yêu cầu HS làm ?1 ? đồ thì nằm phía trên hay dưới trục hòanh ? vị trí các điểm A và A’ ? Điểm nào thấp nhất x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 A A’ B B’ C’ C O x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 A A’ B B’ C’ C O Họat động 3 : Ví dụ 2 ( 15 phút ). ? Lập bảng giá trị tương ứng của x và y. ? Biểu diễn các điểm sau trên mp tọa độ Oxy. O(0;0); P’(1;-1/2); B’(2;-2); M’(4;-8) C(-1;-1/2); N(-2;-2); M(-4;-8) ? Yêu cầu HS làm ?1 ? đồ thì nằm phía trên hay dưới trục hòanh ? vị trí các điểm A và A’ ? Điểm nào cao nhất -GV: Từ ? 1 và ? 2 hãy rút ra nhận xét. -Một vài HS nhắc lại. -GV: Chốt lại vấn đề. -GV: Yêu cầu HS làm ?3. (đưa đề bài lên bảng phụ) a) Xác định D(3, y) bằng hai cách (đồ thị và tính y với x = 3), so sánh -GV: Tương tự câu b các em thảo luận nhóm. -GV: Treo bảng phụ phần chú ý và hướng dẫn HS. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-1/2x2 18 8 2 0 2 8 18 -HS: Phát biểu nhận xét như SGK. -HS: * Bằng đồ thị: Từ điểm 3 trên trục hoành kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt ĐTHS tại D, từ D ta kẻ tia Dz cắt Oy tại điểm -9/2=> D(3;-9/2) * Bằng tính y theo x là: Thay x = 3 vào hàm số y=-x2/2 ta được : y = -9/2 = >D(3;-9/2) * Cả hai kết quả giống nhau 2/ Vẽ đồ thị hàm số y =-1/2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-1/2x2 18 8 2 0 2 8 18 * Nhận xét : -Đồ thị của hàm số y = ax2(a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. -Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hòanh, O là điểm thấp nhất của đồ thị. -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. * Chú ý: SGK Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: bài 4 – 5 trang 36+37; bài 6 – 10 trang 38 SGK +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn Tiết 50: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs tìm được hệ số a, tìm điểm thuộc (P) biết tung độ hoặc hoành độ, tìm GTLN, GTNN của hàm số. HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a 0) II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax2(a 0) ? Bài 6 SGK Trang 38. -GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. a) Bảng giá trị: x -1 -2 -3 0 1 2 3 y=x 9 4 1 0 1 4 9 b) f(-8) = 64; f(0.75) =9/16 f(-1,3) =1,69; f(1,5) = 2,25 c) Giá trị (0,5)2 =0,25 Giá trị (-1,5)2 = 2,25; Giá trị (2,5)2 = 6.25 Họat động 2 : Luyện tập ( 33phút ). Bài 7 SGK Trang 38 ? Điểm M có toạ độ là ? M(2;1) (P) . ? vậy hàm số có dạng như thế nào. ? muốn biết một điểm có thuộc (P) hay không ta làm như thế nào. ? Vậy điểm A(4;4) có thuộc (P) không. a) -HS: M(2;1) -HS: 4a = 1 a = 1/4 Vậy hàm số có dạng: y = 1/4x2 -HS: thay tọa độ của điểm đó vào ta hàm số, nếu giá trị hai vế thỏa mãn là thuộc, ngược lại là không thuộc. -HS: có vì: vì:4 = 42/4 Bài 7 SGK Trang 38 a) Tìm hệ số a Ta thấy M(2;1) (P): y = ax2 4a = 1 a = 1/4 Vậy hàm số có dạng: y = 1/4x2 b) Điểm A(4;4) (P). c) B(2;1) D(-2;1). -GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm. -GV: Treo bài giải mẫu và hướng dẫn lại một lần nữa. Bài 9 Trang 38 SGK ? nêu cách vẽ Đths y = ax + b ? Một HS lên bảng vẽ. ? Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là ? Hãy đưa phương trình về dạng tích. (GV: Hướng dẫn nếu cần) ? Có mấy điểm ? Hãy quan sát đồ thị. -HS: thảo luận nhóm -Kết quả: a) Tìm hệ số a Ta thấy M(-2;2) (P): y = ax2 4a = 2 a = ½ Vậy hàm số có dạng: y = 1/2x2 b) Gọi điểm D(-3; y) (P) y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Gọi E(x; 8) (P) 1/2x2 = 8 x2 = 16 => x = 4 => E1(4;8) và E2(-4;8) -HS:Xác định 2 điểm thuộc đồ thị -HS: cho x = 0 => y = -6 Cho y = 0 => x = 6 -HS: -HS: có hai điểm. Bài 8: SGK Trang 38 a) Tìm hệ số a Ta thấy M(-2;2) (P): y = ax2 4a = 2 a = ½ Vậy hàm số có dạng: y = 1/2x2 b) Gọi điểm D(-3; y) (P) y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Gọi E(x; 8) (P) 1/2x2 = 8 x2 = 16 => x = 4 => E1(4;8) và E2(-4;8) Bài 9: trang 38 SGK. Cho hai hàm số : a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. A B b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: Bài 10 sgk. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn Tiết 51: § 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài toán mở đầu ( 7 phút ) ? Một HS đọc đề toán sgk. ? Nêu yêu cầu của bài toán. ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Đặt điều kiện cho ẩn. ? Chiều dài là ? Chiều rộng là ? Theo đề bài ta có phương trình ? Hãy khai triển phương trình trên -GV: Phương trình (1) gọi là phương trình bậc hai một ẩn số -HS: Đọc đề -HS: Tìm bề rộng của đường. -HS: x(m) là bề rộng mặt đường, 0<2x<24 32 – 2x (m) 24 – 2x (m) (32-2x)(24-2x) = 560 Hay x2 – 28 x + 52 = 0 (1) 1/ Bài toán mở đầu: (sgk) Giải Gọi x(m) là bề rộng mặt đường, điều kiện : 0<2x<24 Chiều dài: 32 – 2x (m) Chiều rộng :24 – 2x (m) Theo đề bài ta có phương trình (32-2x)(24-2x) = 560 Hay x2 – 28 x + 52 = 0 (1) Phương trình (1) gọi là phương trình bậc hai một ẩn số. Họat động 2 : Định nghĩa (10 phút ). -GV: Giới thiệu định nghĩa. -Một vài hs nhắc lại định nghĩa. ? x2 + 50x - 150000 = 0 là một phương trình bậc hai không, vì sao. cho biết các hệ số ? -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai, vì sao, cho biết các hệ số ? 2x2 -8 = 0 là một phương trình bậc hai, cho biết các hệ số. -GV: Đưa bảng phụ ? 1 -GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm. -GV: Yêu cầu hs trả lời miệng các hệ số của phương trình. -HS: chú ý nghe -HS: có, vì nó có dạng : ax2 + bx + c = 0 với a = 1; b = 50; c = - 150000. -HS: có, vì nó có dạng : ax2 + bx + c = 0 với a = -2; b = 5; c = 0. -HS: có, vì nó có dạng : ax2 + bx + c = 0 với a = 2; b = 0; c = -8. -HS: thảo luận nhóm. Kết quả : Câu a, c, e là phương trình bậchai một ẩn, vì nó có dạng : ax2 + bx + c = 0. còn lại là không. 2/ Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. *Ví dụ: a) x2 + 50x - 150000 = 0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 50; c = - 150000. b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với a =-2; b = 5; c =0. c)2x2 -8 = 0 là một phương trình bậc hai với a =2; b =0; c =-8. Họat động 3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai ( 20 phút ). ? Hãy đưa phương trình về dạng tích A.B = 0. ? vậy phương trình có mấy nghiệm -GV: yêu cầu hs làm ?2 -Một HS lên bảng giải. -GV: nghiên cứa ví dụ 2 và làm ?3 -GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?4 -GV: Yêu cầu HS chứng minh phương trình ở ? 5, ?6, ? 7 tương đương với nhau -GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3. giáo viên làm công tác gợi ý(nếu cần) -HS: 3x2 – 6 x =0 3x(x – 2 ) = 0 x = 0 hoặc x = 2. -HS: Trả lời miệng. -HS: 2x2 +5x =0 x(2x +5) = 0 x = 0 hoặc x = -5/2. -HS: x= ? 4 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: *Ví dụ 1: Giải phương trình : 3x2 – 6 x =0 Giải:Ta có : 3x2 – 6 x =0 3x(x – 2 ) = 0 x = 0 hoặc x = 2. vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0; x2 = 2 * Ví dụ 2: Giải phương trình : x2 – 3 =0 Giải:Ta có : x2 – 3=0 x2 – 3 = 0 => . Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = - * Ví dụ 3: Giải phương trình : 2x2 – 8x + 1 =0(*) Họat động 4 : Củng cố (6 phút ). ? định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. ? bài 14 SGK. Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2= 0 -HS: Trả lời như sgk. Bài 14: Vậy x1 = -1/2; x2 = -2 Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: 11-13 SGK. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: Tiết 52: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs được củng cố định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. ? Aùp dụng gpt: x2 – 8 = 0 và phương trình : x2 +8 = 0 ? Bài 11(a,b) sgk trang 42 -GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. -HS: x2 – 8 = 0 x2 = 8 Vậy phương trình có hai nghiệm. -HS: x2 + 8 = 0 x2 = -8 (vô lý ) Vậy phương trình vô nghiệm. (a = 5; b = 3; = -4) b) Kết quả: (a=3/5; b =5; = -15/2) -HS: tự ghi Họat động 2 : Luyện tập (33 phút ). Bài 11 (c,d) Tr 42 SGK -HS: Bài 11 (c,d) Tr 42 SGK Giải b> HS tự ghi Bài 12 : Giải các phương trình sau: -GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm Bài 13 SGK Tr 43 -HS: thảo luận nhóm -Kết quả: -HS: Ta có: Bài 12 : Giải các phương trình sau: -Giải- Vậy phương trình có 2 nghiệm. Vậy phương trình có 2 nghiệm. Vậy phương trình có 2 nghiệm. Bài 13 SGK Tr 43 -Giải- Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: các bài tập trong SBT +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: Tiết 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Hs biết được khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Công thức nghiệm ( 20 phút ) -GV: Theo các bước khi giải phương trình 2x2 -8x +1 = 0 ở ví dụ 3 bài 3 hãy biến đổi phương trình : ax2 + bx + c = 0(1) ? chuyển c sang ? Chia hai vế cho ? Tách hạng tử và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào. -GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt . -Bây giờ người ta dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với để suy ra khi nào thì phương trình có nghiệm. -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu >0 thì phương trình(2) suy ra ? Do đó phương trình (1) có hai nghiệm ? Nếu =0 thì phương trình (2) suy ra . ? Do đó phương trình (1) có nghiệm gì. ? Nếu phương trình (1) vô nghiệm (1) -HS: chú ý nghe. 1/ Công thức nghiệm: Biến đổi phương trình tổng quát. * Tóm lại: (SGK) Họat động 2 : Aùp dụng (15 phút ). Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 ? Xác định các hệ số a, b, c ? Tính = ? lơn hay nhỏ hơn 0 ? Phương trình có nghiệm như thế nào. ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 ? Qua 3 ví dụ trên em có rút ra chú ý gì. -HS: a = 3; b = 5; c= -1 =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>>0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: hoạt động. Kết quả: (a=5;b=-1;=2) =(-1)2 -4.5.2 = 1 – 40 => phương trình đã cho vô nghiệm. (a=4;b=-4;c=1) =(-4)2 – 4.4.1= 16 -16 = 0 => =0 => phương trình đã cho có nghiệm kép. (a=-1;b=1;c=5) = 1 – 4.(-1).5 = 1 + 20 =21 >0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. -HS: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2/ Aùp dụng: Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 (a = 3; b = 5; c= -1) --Giải— * Tính =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>>0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 3 : Củng cố (7 phút ). ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(a): Tr 45 SGK. -HS: -Trả lời như SGK. a=7; b = -2; c = 3 =4 – 4.7.3 phương trình đã cho vô nghiệm Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 15+16 SGK và SBT. +Chuẩn bị bài mới Ngàysoạn: Tiết 54: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs được củng cố khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK. -GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 2 : Luyện tập 33 ( phút ). Bài 16 Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -Giải- (a=2; b=-7;c=3) =49 -24 =25>0 => >0=>phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt (a=6; b=1; c =5) =1 -4.6.5 phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 24: trang 41 SGK. Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép. mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*) ? xác định hệ số a,b,c ? Để phương trình (*) có nghiệm kép thì . -GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m. ? lưu ý điều kiện m. -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2 -Hs: =0. -HS: =0 {-2(m-1)}2 -4m.2=0 4{m2 -2m+1 -2m}=0 4(m2 -4m +1)=0 (a=6;b = 1; c= -5) =1-4.6(-5) =1+120 =121>0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. (a=3;b=5;c=2) =25-4.3.2=1>0=> phương trình có hai nghiệm phân biệt. ; (a=1;b=-8;c=16) =64-64=0=> =0=> phương trình có nghiệm kép. (a=1;b=-24;c=9 =576-36=540>0 => >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 25+26 SGK. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: Tiết 55: § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Mục tiêu: Hs nắm được công thức nghiệm thu gọn HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì dùng ' II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Công thức nghiệm thu gọn ( 15 phút ) -GV: Đặt vấn đề: Đối với phươngtrình ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn. ? Nếu đặt b = 2b’ thì =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -GV: Kí hiệu ’ = b’2 – ac thì = ’ -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu ’>0 thì x1 = ; x2 = ? Nếu ’ = 0 thì ? Nếu ’<0 thì -HS: =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -HS: =4’ -HS: -HS: -Phương trình vô nghiệm 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c= 0 (a 0) và b =2b’, ’ =b’2 -4ac. * Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Nếu ’= 0 thì phương trình có nghiệm kép. * nếu ’<0 thì phương trình vô nghiệm. Công thức vừa nêu trên đây được gọi là công thức thu gọn. Họat động 2 : Aùp dụng (13 phút ). -GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2. Giải phương trình 5x2 +4x – 1 =0 bằng cách điền vào những cho