Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 37: Góc ở tâm – số đo cung

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37. Soạn ngày: 7/ 01/ 2006 Dạy ngày: 11/ 01/2006 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG A./ Mục tiêu: Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn. Nắm được định nghĩa số đo (độ) của cung Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng Hiểu và vận dụng định lí về “ cộng hai cung” Rèn kĩ năng vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm góc ở tâm. -GV vẽ hình 1 SGK/67, cho HS quan sát và mô tả đặc điểm của góc, từ đó suy ra được định nghĩa của góc ở tâm. -Giới thiệu khái niệm gó ở tâm. -Góc ở tâm chia đường tròn thành mấy cung? Cung nào nằm trong góc ở tâm? -Góc ở tâm ta thường xét góc nằm trong khoảng từ 0 đến 1800. -Góc ở tâm là góc bẹt thì chắn nữa đường tròn. -Quan sát và đưa ra nhận xét. -Đọc khái niệm góc ở tâm. -Vẽ hình vào vở. 1./ Góc ở tâm: Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn. Góc AOB là góc ở tâm, góc COD là góc ở tâm. Hoạt động 2: Số đo cung. -Gv giới thiệu định nghĩa SGK/67. -Cho HS xem ví dụ SGK/67. -Giới thiệu chú ý sgk/67 để nắm chắc số đo cung và cung 0. -HS đọc định nghĩa sách giáo khoa. -HS xem ví dụ SGK/67. 2./ Số đo góc: Định nghĩa. SGK/67. + Số đo cung AB kí hiệu là sđ, khi đó =sđ + Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo cung lớn bằng 3600 –sđo cung nhỏ. + Số đo nữa đường tròn bằng 1800. Chú ý: ung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800. -Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 -Khi hai mùt trùng nhau ta có cung 0. Hoạt động 3: So sánh hai cung. -Muốn so sánh hai cung trong một đường tròn ta so sánh cái gì? -Cho HS tự nghiên cứu phương pháp so sánh hai cung SGK/68. -Cần chú ý tới số đo cung và độ dài cung. Khi nói số đo cung luôn có sđ; còn độ dài thì không có điều đó.( sđ) -Ta cần so sánh hai số đo của chúng. Cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn, hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. -HS đọc sách giáo khoa . Làm ?1. Vẽ đường tròn và vẽ đường kính, thì đường kính chia thành hai cung bằng nhau. 3./ So sánh hai cung: CungAB = cungBC Hoạt động 4: Khi nào thì có tổng hai cung bằng 1 cung. -Cho HS thảo luận theo nhóm, nghiên cứu phần 4./ và làm ?2. -HS theo nhóm nghiên cứu và chúng minh định lí trong trường hợp C nằm torng cung nhỏ AB. ?2: Ta có =+ Hay sđ=sđ+sđ 4./ Khi nào thì sđ=sđ+sđ? Định lý: sgk/68. Hoạt động 5: Cũng cố, dặn dò. -Cho HS làm bài 1/68. -Cho HS làm bài 2. -Cho HS làm bài 7. -Cho HS tại chổ trả lời bài 8. Dặn dò: -Học kỉ lí thuyết -Làm bài tập còn lại. -HS làm: a) 900; b) 1500 c) 1800 d) 00; e) 1200 -HS làm. Góc x0t; góct0y; gócy0s; gócx0s; gócx0y; gócs0t. -Học sinh làm: a) Số đo các cung AM, CP, BN, DQ bằng nhau. b) Cung AM và cung DQ; cungBN và cung PC. c) CungBP = cungNC; cungAQ = cungMD Bài 1: a) 900; b) 1500 c) 1800 d) 00; e) 1200 Bài 2: Bài 7: Tiết 38. Soạn ngày: 7/01/ 2006 LUYỆN TẬP. Dạy ngày: 15/01/2006 A./ Mục tiêu: Rèn cho H các kĩ năng: Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn, Xác định số đo (độ) của cung. Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng. Vận dụng định lí về “ cộng hai cung”, Vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Nêu địng nghĩa góc ở tâm, định lý cộng số đo cung. -Làm bài 4/69. -Hai học sinh lên bảng làm và trả lời. Hoạt động 2: Bài 5. -Cho HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, lên bnảg vẽ hình. -Gợi ý HS phương pháp làm. -Gv nhận xét bài làm của học. Cho điểm nếu làm đúng. -HS đọc đề, vẽ hình. -Làm vào vở. Ta có: Bài 5: Bài làm: Hoạt động 3: Bài 6. -HS đọc đề, vẽ hình và tìm PP chứng minh. -Tâm đường tròn nằm ở đâu? -Tính số đo các góc theo yêu cầu. -HS đọc đề và vẽ hính . -Ta có: Tâm O nằm trên đường turng trực của các cạnh của tam giác. Suy ra gócA1 =gócB1 = 300 gócAOB = 1200. Khi đó các gócAOC =gócBOC =1200. => sđ các cung tạo bởi các góc ở tâm đó bằng nhau = 1200 . Bài 6: Hoạt động 4: Bài 9. -Cho HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, tìm PP làm. -Gợi ý HS cách xét hai trường hợp C nằm giữa A, B và C nằm ngoài A, B. -Chốt lại kiến thức về cộng số đo cung xẩy ra khi có điểm nằm trên cung. -HS đọc đề và tìm PP làm. Trường hợp 1: C nằm giữa A,B. Trường hợp 2: C nằm ngoài A,B. Ta có Bài 9: Trường hơp 1: Trường hợp 2: Hoạt động 5: Cũng cố, dặn dò. -Học kỉ lý thuyết và xem lại các bài tập đã làm. -Đọc trước bài học mới. Tiết 39. Soạn ngày: 15/1/2006 Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY. Dạy ngày: 18/1/2006 A./ Mục tiêu: Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây trương cung”. Từ đó vận dụng vào các trường hợp để so sánh hai cung, hai dây trong một hay đường tròn bằng nhau. Hiểu các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1, biết vận dụng linh hoạt vào làm các bài tập. Rèn kĩ năng vẽ hình và suy luận logic B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa góc ở tâm? Định lí cộng số đo cung? Hai cung bằng nhau khi nào? -HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Định lí 1. -Trong một đường tròn, muốn so sánh hai cung ta làm như thế nào? So sánh hai dây ta làm như thế nào? -Có khi nào ta so sánh cung thông qua dây và so sánh dây thông qua cung không? Ta nghiên cứu bài học mới. -GV giới thiệu định lí 1. -So sánh cung khi biết số đo của cung hoặc biết độ dài của cung. So sánh dây cung khi biết độ dài của dây, hoặc biết khoảng cách từ tâm đến dây. -Suy nghĩ trả lời. -HS đọc và nghiên cứu định lí 1 sgk/71. -Tìm PP chứng minh định lí trên. Định lí 1: SGK/71. Chứng minh: Phần thuận a): Ta có cung AB=cungCD, suy ra gócAOB = gócCOD. Lại có OA=OB=OC=OD, nên hai tam giác AOB và COD bằng nhau. Suy ra AB = CD. Chứng minh phần đảo b) tương tự và chứng minh theo hướng ngược lại. Hoạt động 3: Dịnh lý 2. -GV giới thiệu định lý 2. -Cho HS quan sát hình vẽ và công nhận định lý 2 khi đã chứng minh được định lý 1. -HS nghiên cứu định lý 2. và ghi nhớ định lý. Định lý 2: SGK/71. CungCD>cungAB, nên CD>AB và ngược lại. Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Tìm mối quan hệ giữa cung, dây cung và khoảng cách đến tâm của dây trong một đường tròn. -Suy nghĩ trả lời. +Cung lớn thì căng dây lớn, dây lớn thì khoảng cách đến tâm bé. Hình vẽ minh hoạ. -Cho HS làm bài tập 12. -Gv gợi ý HS cách chứng minh cho HS lên bảng trình bày. -Về nhà học kỹ lí thuyết, làm các bài tập 11; 14. -Học sinh đọc đề, vẽ hình và tìm PP chứng minh. a) Ta có BC < AC + AB = AD + AB = BD OH > OK b) Do BD > BC, nên cung nhỏ BD > cung nhỏ BC. Bài 12: Chứng minh: a) Ta có BC < AC + AB = AD + AB = BD OH > OK b) Do BD > BC, nên cung nhỏ BD > cung nhỏ BC. Tiết 40. Soạn ngày: 15/1/ 2006 Bài 3. GÓC NỘI TIẾP. Dạy ngày: 21/1/2006 A./ Mục tiêu: -Nắm được khái niệm góc nội tiếp, biết nhận dạng góc nội tiếp, nắm chắc định lý về số đo của góc nội tiếp và cung bị chắn. -Vận dụng linh hoạt định lý vào làm các bài tập quan trọng trong SGK. -Nghiêm túc, nhiệt tình trong nghiên cứu khái niệm mới, cẩn thận torng vẽ hình và trình bày chứng minh . B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: kiểm tra và đặt vấn đề. GV vẽ hình lên bảng và dùng mô hình góc đặt ở vị trí góc ở tâm Hãy cho biết góc AOB là góc gì? Nêu định nghĩa của góc đó. GV di chyển mô hình góc để tạo thành góc nội tiếp Hãy cho biết đặc điểm của góc xAy ? Góc có dạng của góc xAy là góc gì? Góc này có những tính chất gì? Bài học ngày hôm nay chúng ta tìm hiểu về loại góc này. HS : góc AOB là góc ở tâm HS nêu định nghĩa góc ở tâm HS quan sát và nêu đặc diểm của góc xAy Đỉnh nằm trên đường tròn. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó. Hoạt động 2: Định nghĩa Góc xAy chính là góc nội tiếp đường tròn. Vậy em nào có thể nêu định nghĩa góc nội tiếp ? GV uốn nắn HS phát biểu chính xác định nghĩa GV nhấn mạnh hai điều kiện : Đỉnh nằm trên đường tròn. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó GV giới thiệu cung bị chắn GV thay đổi độ lớn của góc nộitiếp để HS xác định cung bị chắn Cung bị chắn của góc nội tiếp có gì giống và khác với cung bị chắn của góc ở tâm Cho HS làm ?1 SGK GV đặt vấn đề để chuyển ý. HS nêu định nghĩa HS chú ý hai đkiện HS xác định cung bị chắn ở từng trường hợp HS : giống nhau là cung nằm bên trong góc. Khác: độ lớn của cung bị chắn bởi góc nội tiếp có thể lớn hơn 1800 HS làm ?1 Định nghĩa: SGK góc BAC là góc nội tiếp cung BC là cung bị chắn Chú ý : khi vẽ góc nội tiếp ta chỉ cần vẽ hai cạnh là hai dây của đường tròn Hoạt động 3: Tính chất GV treo bảng phụ có nội dung bài tập Cho HS nêu cách thực hiện Gọi một HS khá giỏi lên bảng thực hiện cho nhanh Yêu cầu HS ở dưới đo các hình 16, 17, 18 SGK Từ bài toán trên các em rút ra kết luận gì? Nêu kết luận đó ở dạng một định lí ? GV cho HS phát biểu định lí vài lần Cho HS xem chứng minh ở SGK vài phút. GV vẽ hình từng trường hợp yêu cầu H suy luận rút ra kết quả của từng hệ quả GV: Mệnh đề sau đúng hay sai? Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung 1HS đọc to nội dung bài toán HS lên bảng thực hiện các phép đo và so sánh HS ở dưới đo các hình 16, 17, 18 SGK HS nhận xét HS nêu định lí HS đọc SGK HS quan sát hình vẽ và rút ra kết luận HS: sai vì có thể chúng chắn các cung khác nhau Bài toán : Bằng dụng cụ đo đạc hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong các trướng hợp sau: kết quả: Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn Chứng minh: SGK Hệ quả: Trong một đường tròn Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau Góc nội tiếp (£ 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung Góc nội tiếp hcắn nửa đường trón là góc vuông. Hoạt động 4: Củng cố. Bài học này ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào? Cho HS làm các bài tập 18, 17 SGK Ta cần nắm nội dung định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp Bài 18: HS trả lời miệng Bài 17: HS hoạt động nhóm Bài tập 18: vì cùng chắn cung PQ Bài tập 17: Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 16, 19, 20, 21, 22, 24 SGK /75, 76 Tiết 41. Soạn ngày: 5/2/2006 LUYỆN TẬP Dạy ngày: 8/2/2006 A./ Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc nội tiếp , tam giác đồng dạng Rèn cho HS các kĩ năng: Vẽ hình, phân tích . Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. Nêu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp? Chữa bài tập 16 SGK Cho H nhận xét, sửa sai. GV cho điểm HS1: trả lời như SGK HS2: Chữa bài tập 16 Theo tính chất của góc nội tiếp ta có: Tương tự nếu => Hoạt động 2: Luyện tập Cho 2HS lên bảng chữa bài tập 19 và 20 SGK GV kiểm tra bài tập về nhà của HS Cho lớp nhận xét, sửa sai GV uốn nắn cách trình bày GV hướng dẫn nhanh Bài tập 21 Do (O) = (O’) nên cung nhỏ AB bằng nhau => => DBMN cân tại B Gọi HS lên bảng vẽ hình Yêu cầu H nêu cách giải GV có thể gợi ý Chứng minh: DMAD đồng dạng DMCB cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm trường hợp a) nửa lớp làm trường hợpb) gọi đại diện nhóm trình bày Cho HS đọc nội dung bài toán. GV vẽ hình lên bảng Cho HS nêu cách giải GV gợi ý: sử dụng kết quả của bài tập 23 Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn và trình bày lời giải Gọi đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung nếu sai GV vẽ hình, yec cầu H phân tích và nêu cách dựng HS thực hiện yêu cầu của G Hai HS chữa bài HS1: Làm bài tập 19 H2: Làm bài tập 20 Lớp theo dõi quá trình giải của HS trên bảng HS vẽ hình hai trường hợp và nêu cách giải và trình bày theo nhóm HS đọc nội dung bài toán và vẽ hình vào vở HS hoạt động nhóm Gọi OM = R Theo bài tập 23 ta có: KA.KB = KM. KN hay KA . KB = KM(2R – KM) Thay số ta được: 20.20 = 3(2R – 3) do đó 6R = 400 – 9 = 409 vậy R = 409/6 » 68,2 (m) HS phân tích và nêu cách dựng Dạng 1: Toán chứng minh Bài tập 19 Ta có BM ^ AS ( góc nt chắn nửa đtròn) Tương tự : AN ^ SB Như vậy AN, BM là hai đường cao của tam giác SAB Theo tính chất ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm nên H là trực tâm của tam giác SAB Do đó SH ^ AB Bài tập 20: Ta có: góc ABC = 900 ( góc nt chắn nửa đtròn) ABD = 900 ( góc nt chắn nửa đtròn) Vậy Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng Bài tập 23 a) M nằm trong đường tròn Hai tam giác: DMAD và D MCD có: Góc CMB = AMD ( đối đỉnh) Góc CBM = ADM ( cùng chắn cung CA) DMAD đồng dạng DMCB b) M nằm ngoài đường tròn Tương tự DMAD đồng dạng DMCB => Dạng 2: Toán có nội dung thực tế Bài tập 24: Dạng 3: Toán dựng hình Bài tập 25: Cách dựng: Dựng BC = 4 cm Dựng nửa đtròn đường kính BC Dựng dây AB (hoặcCA) dài 2,5 cm Ta có tam giác ABC thảo mãn yêu cầu của đề bài Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 26 SGK/76, 17, 18, 19, 20 SBT/76 Tiết 42. Soạn ngày: 5/2/2006 Bài 4. GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. Dạy ngày: /2/2006 A./ Mục tiêu: HS cần nắm: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Phát biểu và chứng minh được định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí. Phát biểu định lí đảo và chứng minh nó B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề GV gọi HS lên bảng thực hiện các yêu cầu sau: Vẽ (O) , cát tuyến AB Vẽ tiếp tuyến xy của (O) tại tiếp điểm A . Sau khi HS vẽ xong GV hỏi thêm: nêu đặc điểm của góc xAB GV đặtvấn đề vào bài học 1HS lên bảng thực hiện HS còn lại vẽ hình ở giấy nháp Nhận xét phần vẽ và trình bày của bạn trên bảng Hoạt động 2: Khái niệm GV cho HS nhận xét lại đặc điểm của góc xAB Góc xAB ở trên đựơc gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Vậy em nào có thể nêu khái niệm về góc này? GV uốn nắn cho HS nhắc lại khái niệm vài lần Góc yAB có là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hay không?Vì sao? GV giới thiệu cung bị chắn Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có là góc nội tiếp hay không? GV đưa ra chú ý và giải thích Trường hợp này cát tuyến trở thành tiếp tuyến Cho HS làm ?1 SGK GV đặt vấn đề để chuyển ý Góc xAB có: Đỉnh A nằm trên đường tròn Một cạnh AB chứa dây cung, cạnh còn lại Ax là một tia của tiếp tuyến tại A HS nêu khái niệm Góc yAB có là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì nó thoả mãn khái niệm HS theo dõi, ghi vở HS trả lời:.. HS nghe và ghi vở. HS làm ?1 để khắc sâu khái niệm Khái niệm: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung, cạnh còn lại là một tia của tiếp tuyến tại của đường tròn tại đỉnh ấy *Chú ý: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp Hoạt động 2: Tính chất Cho HS làm ?2 SGK GV chia lớp làm 6 nhóm Hai nhóm làm một trường hợp Gọi đại diện ba nhóm lên thực hiện Yêu cầu các nhóm khác bổ sung nếu có GV đánh giá, sửa sai. Từ bài toán trên hãy cho biết mối quan hệ của số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn? Hãy phát biểu kết luận trên thành định lí? Cho HS chứng minh định lí như SGK Sau khi HS chứng minh xong cho HS làm ?3 SGK Từ kết quả của ?3 rút ra kết luận gì? GV đưa ra hệ quả HS hoạt động nhóm làm ?2 Đại diện nhóm trình bày TH 1: Ta có góc OAx = 900 Mà góc xAB = 300 nên góc OAB = 600. Do đó góc AOB = 600 => sđ cung bị chắn = 600 TH 2: sđ cung bị chắn = 1800 TH 3: tương tự sđo cung bị chắn = 2400 HS trả lời: HS phát biểu định lí HS phân chia các trường hợp và chứng minh. HS làm ?3 SGK 1) Bài toán : ?2 SGK TH 1 a) vẽ hình TH2 TH 3 2. Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Chứng minh: SGK Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học GV chốt lại kiến thức cơ bản của bài học. Hướng dẫn về nhà Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 SGK / 79 Tiết sau luyện tập Tiết 43. Soạn ngày: 12/2/2006 LUYỆN TẬP Dạy ngày: 15/2/2006 A./ Mục tiêu: -Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung -Rèn cho H các kĩ năng: Vẽ hình, phân tích . Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yâu cầu kiểm tra : HS1: nêu định nghĩa và định lí của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Chứng minh trường hợp tâm O nằm trong góc này HS2: nêu hệ quả và Chữa bài tập 27 Yêu cầu lớp nhận xét, sửa sai GV đánh giá HS thực hiện theo yêu cầu của G: HS1: nêu như SGK và chứng minh Chứng minh: Ta có: Mà => HS2: nêu hệ quả và làm bài tập Bài tập 27 : Theo hệ quả ta có: góc PAB = PBT (1) Tam giác OAP cân tại O nên (2) Từ (1) và (2) => Hoạt động 2: Luyện Tập Cho nhắc lại nội dung định lí Hãy phát biểu định lí đảo của định lí này? Yêu cầu lên bảng H vẽ hình Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh định lí Nhóm 1, 2 chứng minh trực tiếp Nhóm 3, 4 chứng minh bằng phản chứng Định lí trên giúp chúng ta điều gì? GV chốt lại kiến thức và công dụng của định lí HS nhắc lại định lí HS nêu Đlí đảo HS vẽ hình và chứng minh theo nhóm Cách 1: 1 Định lí đảo Chứng minh: Cách 1: Chứng minh trực tiếp Vẽ OH vuông góc AB Theo g/thiết: => Mà nên Tức là AO ^ Ax . Vây Ax là tiếp tuyến của (O) tại A Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng Giả sử cạnh Ax không là tiếp tuyến tại A Mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại C. Khi đó góc BAC là góc nội tiếp và . Điều này trái với giả thiết . Vậy Ax phải là tiếp tuyến Yêu cầu HS chữa bài tập 29 SGK /79 Gọi lớp nhận xét , sửa sai Cho 1HS đọc to bài tập 31 GV vẽ hình Yêu cầu HS nêu cách giải Cho HS hoạt động theo nhóm Giọ đại diện một nhóm trình bày Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, sửa sai. Cho HS làm bài tập 34 SGK Yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Từ bài toán trên các em rút ra kết luận gì? GV đưa ra chú ý HS chữa bài HS thực hiện theo yêu cầu của GV HS vẽ hình, nêu cách giải HS trả lời: 2.. Rèn kĩ năng chứng minh và tính toán Bài tập 29 SGK/79 Vì AD, AC lần lượt là tiếp tuyến của (O) và (O’). Do đó dụng hệ quả vào (O) và (O’) ta được: hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau vậy . Bài tập 31: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O) . mà dây BC = R vậy tam giác OBC đều. => sđ = 600 và Bài tập 34. Xét hai tam giác BMT và TMA, ta có: Góc M chung Góc B = T ( cùng chắn cung nhỏ AT) Vậy DBMT đồng dạng DTMA. Suy ra: hay MT2 = MA.MB * Chú ý: Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên đẳng thức MT2 = MA.MB luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay quanh M Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã sửa, làm bài tập 33, 35 SGK Nghiên cứu trước bài “ Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn” Tiết 44. Soạn ngày: 12/2/2006 Bài 5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY Dạy ngày: 17/2/2006 BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN A./ Mục tiêu: HS cần nắm: Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngoài đường tròn. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngoài đường tròn Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề GV treo hình đã vẽ sẵn ở bảng phụ Hãy nêu đặc điểm của từng góc. Góc DFB và góc DEB? GV đặtvấn đề vào bài học HS quan sát và nhận xét - Góc DFB có đỉnh nằm bên trong đưòng tròn, hai cạnh cắt đường tròn. - Góc DEB có đỉnh nằm bên ngoài đưòng tròn, hai cạnh cắt đường tròn. Hoạt động 2: Góc có đỉnh nằm bên trong dường tròn GV cho HS nhận xét lại đặc điểm của góc DEB Góc DFB ở trên đựơc gọi là góc có đỉnh nằm bên trong đưòng tròn. Vậy em nào có thể nêu khái niệm về góc này? GV uốn nắn cho HS nhắc lại khái niệm vài lần GV giới thiệu qui ước và cung bị chắn GV đưa ra Định lí Cho HS làm ?1 SGK Cho HS nhận xét, GV uốn nắn cách trình bày của HS GV đặt vấn đề để chuyển ý HS nhắc lại đặc điểm HS nêu khái niệm HS theo dõi, ghi vở HS trả lời:.. HS nghe và ghi vở. HS làm ?1 1HS trình bày HS ở dưới nhận xét , sửa sai a) Khái niệm: Là góc có đỉnh nằm bên trong đưòng tròn, hai cạnh cắt đường tròn đường tròn đó Cung bị chắn: cung AnC và DmB b) Định lí: số đo góc có đỉnh nằm bên trong đưòng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn Chứng minh : SGK Theo t/c góc ngoài của tam giác , Ta có: Hoạt động 3: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn GV treo bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ Nhận xét đặc điểm chung của các góc BEC trên hình vẽ GV giới thiệu Các góc trên đều là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn Vậy góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn là góc như thế nào? G giới thiệu cung bị chắn GV cho HS phát biểu định lí SGK Yêu