Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 37: Góc nội tiếp

Năm học: 2013 – 2014 Hình Học 9TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAYPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂUGIÁO VIÊN:NGUYỄN QUỐC ĐẠI TRƯỜNG ANMÔN DẠY: TOÁN 9Quận 12, tháng 01 năm 2014KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi:1) Nêu định nghĩa góc ở tâm?2) Nêu định nghĩa số đo cung?3) Cho hình vẽ:a) Nêu tên góc ở tâm.Trả lời:1) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.2) * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung điểm mút với cung lớn). * Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.b)Biết góc BOC = 60.Tính số đo cung BC3)a)Góc ở tâm là góc BOC.b) Góc BOC = 60 => sđ BC nhỏ = 60Sđ BC lớn = 360 – sđ BC nhỏ = 360 – 60 = 300mnOCABSố đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo cung BC?SUY NGẪM???GÓC NỘI TIẾPTiết 37- Ñieàn vaøo choã troáng caùc caâu sau: + Goùc BAC coù ñænh.naèm treân.. + Caïnh AB chöùa daây cung + Caïnh AC chöùa daây cung. . O A B C A(O)ABAC§3 GÓC NỘI TIẾP1. ÑÒNH NGHÓA. OA B C- Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø hai caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù.- Cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaénBieát goùc BAC noäi tieáp. Ñoïc teân cung bò chaén cuûa caùc hình veõ sau: Hình 1Hình 2OCABHình 1: Cung bò chaén laø cung nhoû BC Hình 2: Cung bò chaén laø cung lôùn BC1. ĐÞnh nghÜa:. O.ABBAC lµ gãc néi tiÕpMột góc là góc nội tiếp thì phải thỏa mãn điều kiện gì?Thỏa mãn điều kiện:+ ĐØnh n»m trªn ®­êng trßn.+ Hai c¹nh cña gãc chøa 2 d©y cung cña ®­êng trßnCCung BC n»m trong gãc BAC lµ cung bÞ ch¾nThứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §30123456789101112131415Thảo luận nhóm§3 GÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨABAC lµ gãc néi tiÕpCung BC n»m trong gãc BAC lµ cung bÞ ch¾n Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp??1o (. O(. O((. O( a) b)c) hình 14 d). O(. O))a) hình 15 b)§3 GÓC NỘI TIẾP1. ÑÒNH NGHÓA . OA B C?1 Vì sao caùc goùc ôû hình 14 vaø hình 15 khoâng phaûi laø goùc noäi tieápHình 14Hình 14: Vì ñænh cuûa goùc khoâng naèm treân ñöôøng troønHình 15Hình 15: Vì hai caïnh khoâng chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn.Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABAOCBxyGóc xAy là góc nội tiếpCung bị chắn là cung lớn BC Góc xAy có phải là góc nội tiếp không?Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABGóc xAy là góc nội tiếp của đường tròn O khi nào?Ax, Ay chứa hai dây cung của (O)A Sự khác nhau giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?1.Định nghĩa:Gãc néi tiÕpĐỉnh nằm trên đường trònHai cạnh chứa hai dây của đường tròn.CABO)ABCO)ABCO)Nêu sự khác nhau của góc nội tiếp trong các hình sau.T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãcT©m O n»m bªn trong gãcT©m O n»m bªn ngoµi gãc?2Bằng dụng cụ,hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trongmỗi hình 16,17,18/SGKThứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §3OABCABOCABOCGÓC NỘI TIẾPTiết 37§3 GÓC NỘI TIẾP Baèng duïng cuïï, haõy so saùnh soá ño cuûa goùc noäi tieáp, vôùi soá ño cuûa cung bò chaén BC trong moãi hình 16, 17, 18 döôùi ñaây. ?2Hình 16Hình 17Hình 18Hình 16*OACBSo saùnh hình 16Ñoïc keát quaû:Bằng dụng cụ,hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16,17,18/SGK? 2AOCABHình 16OCABHình 17DOBCHình 18S® BAC: .......... S® BC: ..........S® BAC: .......... S® BC: ..........S® BAC: .......... S® BC: ..........Dự đoán gì về quan hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.Chứng minh* Ta phân biệt ba trường hợpGÓC NỘI TIẾPTiết 371/ Định nghĩa: 2/ Định lí:2. ĐÞnh lÝ Trong mét ®­êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.. O)ABCDB.o )ACa)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BACb)T©m O n»m bªn trong cña gãc BACc)T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BACGTKLBAC : gãc néi tiÕp (O)1. ĐÞnh nghÜa:. O.ABBAC lµ gãc néi tiÕpCCung BC n»m trong gãc BAC lµ cung bÞ ch¾nBAC = s® BC12Bo . )AC )Thứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §3Gãc néi tiÕpHai c¹nh chøa hai d©y cña ®­êng trßnGTKLBAC lµ gãc néi tiÕp cña (O)BAC = S®BC12(a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãcBAC = BOC 12BAC = S®BC12(BOC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c c©n AOC))CABOABCOABCO)))Chøng minh1.Định nghĩa:Đỉnh nằm trên đường tròn2.Định lí:Thứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §3Gãc néi tiÕp ĐØnh n»m trªn ®­êng trßnHai c¹nh chøa hai d©y cña ®­êng trßnGTKLBAC lµ gãc néi tiÕp cña (O)BAC = S®BC12(a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc))CABOABCOABCO)))Chøng minhTam gi¸c AOC c©n t¹i O (vì OA = OB = bán kính ).Gãc BOC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c AOCSuy raBAC = BOC 12Mµ gãc ë t©m BOC ch¾n cung nhá BCBAC = S®BC12(VËy1.Định nghĩa:2.Định lí:Thứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §3Trường hợp bCABODĐiểm D nằm trên cung BC, ta có các hệ thức sđBD + sđDC = sđBCBAD + DAC = BACCăn cứ hệ thức trên ta được:BAD = sđBD12+12DAC = sđBC BAC = sđBC12Gãc néi tiÕp :Hai c¹nh chøa hai d©y cña ®­êng trßnGTKLBAC lµ gãc néi tiÕp cña (O)BAC = S®BC12(Da, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãcb, T©m O n»m trong gãc BAC: = S®BC12())CABOABCOABCO)))VÏ ®­êng kÝnh AD thuộc D thuéc cung BCSuy ra tia AO n»m giữa 2 tia AB, AC. Theo tr­êng hîp a ta cãBAD = s®BDDAC = s®DC1212((Nªn BAC = BAD + DAC = s® BD + s® DC 1212(((®pcm)Chøng minhThø hai, ngµy 27/01/2014Goùc noäi tieáp §31.Định nghĩa:Đỉnh nằm trên đường tròn2.Định lí:2. ĐÞnh lÝ . O)ABCDB.o )ACb)T©m O n»m bªn trong cña gãc BACc)T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BACD+ TÝnh BAD vµ DAC+ BAC = BAD - DACa)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC1. ĐÞnh nghÜa:. O.ABBAC lµ gãc néi tiÕpCCung BC n»m trong gãc BAC lµ cung bÞ ch¾n Trong mét ®­êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.GTKLBAC : gãc néi tiÕp (O)BAC = s® BC12VËy BAC = s® BC 12VËy BAC = s® BC12Bo . )AC )Thø hai, ngµy 27/01/2014Goùc noäi tieáp §3Trường hợp cABOCDBài tập về nhàTiết 37 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: sgkBài tập: sđTa có: =>sđ  sđ Bài1: Biết góc BAC = 50.Tính sđ cung BnC. OCn )ABTiết 37 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: sgkBài tập: . OCn )ABsđBài 2: Biết sđ .Tính sđTa có: =>  sđ§3 GÓC NỘI TIẾP 1. ÑÒNH NGHÓA2. ÑÒNH LYÙGTKLGiaûi(Theo ñònh líù goùc noäi tieáp)Trong moät ñöôøng troøn:Baøi toaùn:Cho hình veõ:Caùc goùc noäi tieáp baèng nhau chaén caùc cung baèng nhau. Caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung hoaëc chaén caùc cung baèng nhau thì baèng nhau.Goùc noäi tieáp (nhoû hôn hoaëc baèng 900) coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung. (Goùc noäi tieáp)= 900Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng.§3 GÓC NỘI TIẾP 1. ÑÒNH NGHÓA2. ÑÒNH LYÙGTKLTrong moät ñöôøng troøn: Caùc goùc noäi tieáp baèng nhau chaén caùc cung baèng nhau. Caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung hoaëc chaén caùc cung baèng nhau thi baèng nhau. Goùc noäi tieáp (nhoû hôn hoaëc baèng 900) coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung. Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng.3. HEÄ QUAÛa)b)c)d)?3Haõy veõ hình minh hoïa caùc tính chaát treân.TH a)TH d)Caùc tröôøng hôïp khaùc veà nhaø laøm- Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø hai caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù.- Cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaénGãc néi tiÕpHai c¹nh chøa hai d©y cña ®­êng trßnGTKLBAC lµ gãc néi tiÕp cña (O)BAC = S®BC12(D))CABOABCOABCO)))Bµi tËp ¸p dông: Cho hình vÏ.MIN)1100OTÝnh gãc MON?TÝnh s® cung MINTÝnh s® cung MNMIN = 1100 (GT)(s® MN = 2200 ))(s® MIN = 1400 ))(MON = 1400 )3, HÖ qu¶: (SGK)1400Thứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §31.Định nghĩa:2.Định lí:ĐØnh n»m trªn ®­êng trßnBµi 15( SGK/75): C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai?a) Trong mét ®­êng trßn, c¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung thì b»ng nhau.b) Trong mét ®­êng trßn, c¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau thì cïng ch¾n mét cung.(Đúng)(Sai)Vận dụngVận dụngBµi 17( SGK/75): Muèn x¸c ®Þnh t©m cña mét ®­êng trßn mµ chØ dïng ª-ke th× ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?OBµi tËp .O Cho ®.trßn. (O); 2 d©y AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau t¹i M (C thuéc cung nhá AB ).KÎ ®.kÝnh BE. Chøng minh:C1. MAC  MDBS 2. AE CD 3. AEC = EBDABCDEM)))))))Chøng minh1. XÐt MAC vµ  MDB cã:1121=> MAC  MDBS (g.g)BAE = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®.trßn)(2)Tõ (1) vµ (2) =>AE CD AE CD(gt)=> Góc AEC = Góc ECD (so le trong)3.Ta cã: EBD= ECD(gãc n.tiÕp cïng ch¾n ED)A1 = D1 (gãc n.tiÕp cïng ch¾n BC)M1=M2 = 900 (gt)3. HÖ qu¶ Trong mét ®­êng trßna, C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau.b, C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau thì b»ng nhau.c, Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 900) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung.d, Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc vu«ng. 2. Ta cã: AB CD (gt) (1) => AB AEThứ tư,ngày 15 tháng 1 năm 2014Goùc noäi tieáp §3=> AEC = EBDMột huấn luyện viên tập cho các cầu thủ của mình sút phạt cầu môn.Bài 18/SGK – 75 35o35o35o2Ng«i sao may m¾nLuật chơi1345Hoc Vui Vui HocLuật chơi Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắnCó 5 ngôi sao,đằng sau mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng.Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được 10 điểm,nếu trả lời sai không được điểm và nhường quyền trả lời cho tổ khác.Thời gian suy nghĩ là 15 giây cho mỗi câu hỏi.1Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên.. ..ê. ên!Thêi gian:10987654321HÕt giê1315141211Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo sai?Trong mét ®­êng trßn.C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung thì b»ng nhau. C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau thì cïng ch¾n mét cung.C¸c gãc néi tiÕp kh«ng qu¸ 900 cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung.C¸c gãc néi tiÕp ch¾n c¸c cung b»ng nhau thì b»ng nhau. Chọn:B2Thêi gian:10987654321HÕt giê1514131211 C. 1000 OABCCho BAC lµ gãc néi tiÕp (O) biÕt gãc BAC = 500. BOC b»ng (chän ®¸p ¸n ®óng) A. 250 B. 500 C. 1000 D. 10503Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415 A. 400 Cho EFH néi tiÕp (0) biÕt s® EmH = 800.EFH b»ng. (H·y chän ®¸p ¸n ®óng)A. 400 B. 800 C. 1200 D. 1600 OFEHm4Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415 D. 4cm Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên...ê. ên!Cho h×nh vÏ biÕt AB lµ ®­êng kÝnh, AB = 5cm, AC = 3cmBC b»ng ( chän ®¸p ¸n ®óng)5cm B. 6cm C. 3cm D. 4cmOCAB5Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415Chän: C Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên...ê. ên!Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng?Trong mét ®­êng trßn.C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét d©y th× b»ng nhau.Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung.Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn b»ng 900 .Gãc néi tiÕp lµ gãc cã ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn.§3 GÓC NỘI TIẾP 1. ÑÒNH NGHÓA 2. ÑÒNH LYÙ Trong moät ñöôøng troøn, soá ño cuûa goùc noäi tieáp baèng nöûa soá ño cuûa cung bi chaén.GTKL Qua baøi hoïc ta thaáy goùc noäi tieáp ñöôïc öùng duïng rất nhiều trong ñôøi soáng vaø trong khoa học kyõ thuaät ?2. Laøm loàng ñeøn oâng sao. 1. Huaán luaän vieân cho caàu thuû taäp suùt boùng (BT 18/SGK) Vaø coøn nhieàu öùng duïng khaùc trong kyõ thuaät. Xem baøi 24/Tr 76 SGK vaø baøi 19/Tr 76 SBT- Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø hai caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù.- Cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaénTiết 37 GÓC NỘI TIẾPSƠ ĐỒ TƯ DUYHDVNTiết 37 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđChứng minh: sgk3. Hệ quả: (học SGK/74,75)Hãy tính số đo góc ở đỉnh của đèn ông sao?Ta có: Mỗi góc ở đỉnh là một góc nội tiếp và các góc này bằng nhau. Số đo mỗi cung bị chắn là: 3600 : 5 = 720Do đó, số đo mỗi góc là: 720 : 2 = 360HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ1) Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù, caùc heä quaû cuûa goùc noäi tieáp.2) Chöùng minh ñònh lyù tröôøng hôïp taâm O naèm ngoaøi goùc. 3) Veõ hình minh hoïa heä quaû tröôøng hôïp b), c).4) Laøm baøi taäp 16,19,20 – SGK/75,76TIEÁT SAU LUYEÄN TAÄP – GOÙC NOÄI TIEÁPLớp Hôm Nay Học Rất TốtCố gắng phát huy trong những tiết học tiếp theo.H­íng dÉn vÒ nhµ: Bµi 20 (SGK76)VËn dông hai gãc kÒ nhau cã tæng b»ng 1800.(Chøng minh hai tam gi¸c ABC vµ ABD vu«ng t¹i B)OO'ACBD§ 3 Gãc néi tiÕp Chân thành cảm ơn quý thầy,cô và các em học sinh đã chú ý lắng nghe!Giê häc kÕt thóc!GV:NGUYỄN QUỐC ĐẠI TRƯỜNG AN!- Chuùc quyù thaày coâ naêm môùi maïnh khoûe,thaønh coâng trong coâng vieäc vaø cuoäc soáng.- Chuùc caùc em hoïc sinh chaêm ngoan, hoïc gioûi. HAPPY NEW YEARHeïn gaëp laïi2013-2014