Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 1)

Ngµy so¹n: 05/12/2011 Ngµy gi¶ng: 08/12/2011 Lớp 9A2,1 TIẾT 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của đường tròn. - Biết cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Kü n¨ng - Xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào các hệ thức. - Vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn, vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. 3. Th¸i ®é - Học sinh thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II.ChuÈn bÞ: * Gi¸o viªn: Thước thẳng, com pa, máy chiếu. * Häc sinh: Thước thẳng, com pa. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p. PP hoạt động nhóm. - Ứng dụng công nghệ thông tin. IV. Tæ chøc giê häc Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ 7' Mục tiêu - Củng cố lại các vị trí tương đối của hai đường tròn. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và cho biết số giao điểm của hai đường tròn trong tường trường hợp? + Nêu tính chất của đường nối tâm? + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét sửa sai cho điểm. 2HS lên bảng trả lời câu hỏi, các HS khác nhận xét. Hoạt động 2 Tìm hiểu hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 13' Mục tiêu - Biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu: Chúng ta đi xét hai đường tròn (O; R) và (O'; r) trong đó R r. - Nếu hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B thì + Yêu cầu học sinh chứng minh khẳng định trên ? - Giáo viên có thể gợi ý dựa vào bất đẳng thức trong tam giác. + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trình bày. - Giáo viên tổng kết lại. + Khi nào (O) và (O') tiếp xúc nhau? + Yêu cầu học sinh dự đoán về độ dài của OO' với R, r. - Giáo viên giới thiệu hệ thức hai đường tròn tiếp xúc nhau. - Giáo viên hướng dẫn học sinh phân biệt trong hai trường hợp: tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài. + Yêu cầu học sinh thực hiện thực hiện ?2 - Giáo viên gợi ý: sử dụng tính chất của đường nối tâm. + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trình bày. - Giáo viên tổng kết lại. - Giáo viên giới thiệu trường hợp hai đường tròn không giao nhau. + Yêu cầu học sinh nêu mối liên hệ giữa OO' với R, r? + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên khẳng định mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. (Đưa lên máy chiếu) - Giáo viên đưa các hình vẽ lên máy chiếu và giới thiệu. - Giáo viên củng cố lại. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính a) Hai đường tròn cắt nhau: - HĐ nhóm (2HS) chứng minh ?1 ?1 Trong AOO', ta có: OA - O'A < OO' < OA + O'A Tức là - HĐ cá nhân trả lời câu hỏi b) Hai đường trong tiếp xúc nhau: OO' = R + r OO' = R - r ?2 Theo tính chất của đường nối tâm, ba điểm O, A, O' thẳng hàng. A nằm giữa O và O' Nên OA + AO' = OO' tức là R + r = OO' O' nằm giữa O và A nên OO' + OA' = OA suy ra OO' = R - r c) Hai đường tròn không giao nhau Hoạt động 3 Tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn 15' Mục tiêu - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của đường tròn. - Biết cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn. - Giáo viên giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong hai trường hợp. - Giáo viên treo bảng phụ hình 97 (SGK) + Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên giới thiệu các đồ vật có kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - HS: Theo dõi GV giới thiệu về tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong hai trường hợp. a. Tiếp tuyến chung ngoài b. Tiếp tuyến chung trong - HĐ cá nhân làm ?3 ?3 Hình a có ba tiếp tuyến chung d1, d2, m. Hình b có hai tiếp tuyến chung d1, d2. Hình c có một tiếp tuyến chung d. Hoạt động 4 Củng cố - Luyện tập 8' Mục tiêu - Xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào các hệ thức. - Vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn, vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Nêu các hệ thức giữa đoạn thẳng nối tâm với R và r trong từng vị trí tương đối của hai đường tròn? + Nêu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn? + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên đưa bài tập: Cho (O; 5) và (O'; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong các trường hợp sau: a) OO' = 5 b) OO' = 8 c) OO' = 2 d) OO' = 1 + Yêu cầu học sinh giải thích. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Học sinh trả lời. - Học sinh nhận xét Bài tập: a) Hai đường tròn cắt nhau R- r < OO' < R + r b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. OO' = R + r c) Hai đường tròn tiếp xúc trong. OO' = R - r d) Đường tròn (O) đựng (O') OO' < R - r V. Tổng kết hướng dẫn học ở nhà 2' + Yêu cầu học sinh về nhà học bài, xem lại các ví dụ, bài tập đã chữa, làm các bài tập 35, 36, 37, 38, 39 (Sgk) - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài 36. - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ hình. * Phụ lục: