Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2)

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o VÒ dù giê th¨m líptr­êng thcs s«ng khoaiM«n : To¸n 9Gi¸o viªn thùc hiªn: TrÇn ThÞ Lan Ph­¬ngTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho góc nhọn  ta có 0 OI3) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyMA = MBBMO = AMOBOM = AOMABOM))((((5) TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:4) VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn.Nội dungĐúngSaiSửa lạiTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2)Bài tập 1:a) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.b) Đ­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y thì vu«ng gãc víi d©y Êy.c) NÕu mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh cña ®­êng trßn th× ®­êng th¼ng ®ã lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.Söa lµ: Trong một đường trßn, đường kÝnh đi qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng qua t©mSöa lµ : NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ...xxxTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.ABOxyMCDa) Chứng minh COD = 900.Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.OC là phân giác của AOM.OD là phân giác của MOB.AOM kề bù với MODTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.ABOxyMCDa) Chứng minh COD = 900.Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: OC lµ tia ph©n gi¸c cña AOM. OD lµ ph©n gi¸c cña MOB.mµ AOM kÒ bï víi MOB  OC  OD hay COD = 900.Tiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.ABOxyMCDa) Chứng minh COD = 900b) Chøng minh CD = AC + BDCD = AC + BD CM+ MD = AC + BDCM = CAMD = BDTheo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhaub) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: Cã AC = CM BD = MDAC + BD = CM + MD Hay CD = AC + BDTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.ABOxyMCDa) Chứng minh COD = 900b) Chøng minh CD = AC + BDc) Chøng minh AC. BD = R2 * Mµ CM = AC; MD = BD ( T/c cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) vµ OM = R(gt) VËy AC. BD = R2c) *Trong tam gi¸c vu«ng COD (COD= 900) cã OM  CD t¹i M (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn )  CM . MD = OM2 (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng) Tiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:d) AOM c©n (OA = OM = R) cã OE lµ ph©n gi¸c cña gãc ë ®Ønh nªn ®ång thêi lµ ®­êng cao : OE  AM.C/m t­¬ng tù OF  BM.VËy tø gi¸c MEOF lµ h×nh ch÷ nhËt (v× cã 3 gãc vu«ng). EF = OM = R (t/c hcn).Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.a) Chứng minh COD = 900b) Chøng minh CD = AC + BDc) Chøng minh AC. BD = R2d) OC c¾t AM t¹i E, OD c¾t BM t¹i F. Chøng minh EF = R.Tiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:e) T×m vÞ trÝ cña M ®Ó CD cã ®é dµi nhá nhÊt.Gîi ý: - Kho¶ng C¸ch gi÷a Ax vµ By lµ ®o¹n th¼ng nµo?So s¸nh CD vµ AB. Tõ ®ã t×m vÞ trÝ cña M.- C Ax , D By mµ Ax nh­ thÕ nµo ®èi víi By? Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R, M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M  A ; B).KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn.Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn l­ît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D.a) Chứng minh COD = 900b) Chøng minh CD = AC + BDc) Chøng minh AC. BD = R2d) OC c¾t AM t¹i E, OD c¾t BM t¹i F. Chøng minh EF = R.Tiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B. Đường trònBài tập 1:Bài tập 2:g) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDAB là tiếp tuyến của (I; ) CD 2I  OA = OB (gt) IC = ID (cách lấy I)  IO là đường tb của hình thang ACDB  AB  ACIO // ACOCD vuông tại O IC = ID IO = IC = ID AB  IO tại OTiết 31: Ôn tập học kì I (tiết 2) A. Hệ thức lượng trong tam giác vuông2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho góc nhọn  ta có 0 OI3) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyMA = MBBMO = AMOBOM = AOMABOM))((((5) TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:4) VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. H¦íng dÉn vÒ nhµ¤n tập kÜ c¸c định nghÜa, định lÝ của ch­¬ng I và chương II- Lµm l¹i c¸c bµi tËp trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học k× I. - Bµi tËp vÒ nhµ : 85; 141 (sbt)(Bài tập 85- SBT/141)Hướng dẫn về nhà:Cho ®­êng trßn (o) ®­êng kÝnh AB, ®iÓm M thuéc ®­êng trßn. VÏ ®iÓm N ®èi xøng víi A qua M, BN c¾t ®­êng trßn ë C. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM. a) Chøng minh r»ng NE ABb) Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. Chøng minh r»ng FA lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O)