Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 1)

to¸n 9 KiÓm tra bµi cò 1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình vẽ sau:oo’A(O) và (O’) cắt nhauoo’Aoo’BAoo’oo’ 2) Phát biểu tính chất đường nối tâm(O) và (O’) không giao nhau(O) và (O’) tiếp xúc nhau(O) và (O’) tiếp xúc ngoài(O) và (O’) tiếp xúc trong(O) và (O’) ở ngoài nhau(O) đựng (O’) a) c) b) ..O’.OHai đường tròn đồng tâma- Hai đường tròn cắt nhau: (O) và (O’) có . điểm chung. .O.AO’ Đoạn thẳng AB gọi là . b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau:(O) và (O’) có . điểm chungO’...OATiếp xúc ngoài.O..O’ATiếp xúc trong Điểm chung A gọi là c-Hai đường tròn không giao nhau:(O) và (O’) có điểm chung..O.O’Ngoài nhau..O’.O..O’.OTrong nhau (hay đựng nhau)Hai đường tròn đồng tâm12khôngtiếp điểmdây chungH×nh häc líp 9ATiÕt 30 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn⋅O’O⋅ Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO’Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhauHai ®­êng trßn c¾t nhauHai ®­êng trßn kh«ng giao nhau.O’O. Quan s¸t vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (O’;r ) víi ( O; R ) vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’(O) và (O’) ở ngoài nhauOO’ = 6 ; R = 2; r = 1 Quan s¸t vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ( O’;r ) víi ( O; R ) vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’.O’O.(O) và (O’) cắt nhauOO’ = 2,75 ; R =1,75; r = 0,75.O’O. Quan s¸t vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (O’;r ) víi ( O; R ) vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’(O) và (O’) tiếp xúc nhauOO’ =1,25 ; R =1,75; r = 0, 5Đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?Trong mục này ta xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r)trong đó R ≥ rHoạt động nhóm!Hình b)Hình a)Hình c)Hình d)Nhãm 1:Cho hình vẽ (hình a). Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa R – r, OO’, R + r . Chứng minh dự đoán đó.Nhãm 2: Cho 2 hình vẽ. Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r (hình b), OO’ với R - r (hình c). Chứng minh dự đoán đó.Hình e)Nhóm 3:Cho hình vẽ (hình d). Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r. Chứng minh dự đoán đó. Cho hình vẽ (hình e).Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R - r. Chứng minh dự đoán.Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ rHai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau => R - r OO’ > R + rĐường tròn (O) đựng đường tròn (O’) => OO’ OO’ = 0 +) (O) và (O’) cắt nhau = R – r 0.+) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r+) (O) đựng (O’) = OO’ >> >Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên có đúng không? +) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r .>2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r OO’ = R – r > 0+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r+) (O) đựng (O’) => OO’ OO’ = R + r 0Hai đường tròn không giao nhau: - (O) và (O’) ở ngoài nhau - (O) đựng (O’)Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 000’ > R + r00’ R + rTiếp xúc ngoàid = R- r2 0(O;R) ngoài (O’; r) 1 d = R + rTiếp xúc trong(O;R) cắt (O’; r ) R-r < d < R+ r d < R - r 1 0Bài tập 35 - SGK II. Tiếp tuyến chung của hai đường trònd11. Kh¸i niÖm:O  O’dm II. Tiếp tuyến chung của hai đường trònd11. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó2. Các loại tiếp tuyến chung:+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn + Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn3. Ví dụ:C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®­êng trßnC¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®­êng trßn H·y vÏ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ®­êng trßn sau:doo’a)mo’od1d2b)oo’d1d2C)Hai đường tròn sau có tiếp tuyến chung khôngoo’Trả lời: Hai đường tròn trên không có tiếp tuyến chung!Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:28H­íng dÉn vÒ nhµ:- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm - Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong các trường hợp.-Tìm các hình ảnh khác về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.- Bài tập về nhà 36,37, 38, 39 trang 123 SGK-Hoàn thành đề cương ôn tập học kỳ I- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK