Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 29: Luyện tập (Tiếp)

Ngày soạn: 12/12/2012 Ngày dạy: 19/12 (9A+9B) Tiết 29: Luyện tập I/ Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm, học sinh chứng minh được một số bài toán cơ bản, ghi nhớ kết quả để vận dụng kết quả đó trong một số bài toán khác. Kỹ năng: Học sinh vẽ hình và vận dụng các kiến thức về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc., chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, làm việc khoa học, tư duy lôgic, thái độ yêu thích môn học. II/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu, bảng phụ. HS: Thước kẻ, ê ke, compa. III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức (1’): Lớp trưởng báo cáo sĩ số, việc làm bài về nhà và chuẩn bị dụng cụ học tập. Kiểm tra (5’): Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm? Chữa bài tập 30 (SGK/116) Các hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 phút) Bài tập 48 (SBT/ 134) Gv: Yêu cầu Hs chữa bài tập 48 (SBT/134) Gv: Gọi 1 học sinh khác nhận xét hình HS vừa vẽ. Gv: Gọi Hs khác lên bảng trình bày phần chứng minh: Gv: Gọi Hs khác nhận xét bài làm phần a, và cho biết trong bài làm đã vận dụng những kiến thức cơ bản nào? Gv: Còn những cách c/m nào khác? Gv: Gọi Hs khác lên bảng làm tiếp ý b. Gv: Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn. Gv: Bài làm đã vận dụng những kiến thức cơ bản nào? Gv: Còn cách c/m nào khác? Gv: Gọi Hs3 lên bảng làm ý c) Gv: Gọi HS khác nhận xét, sửa sai. Gv: Qua phần c, đã ôn lại được những kiến thức cơ bản nào? Gv: Em nào còn cách chứng minh khác? Bài tập 49 (SBT/ 134) Gv: Gọi 1 hs đọc đề bài. Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình. Gv: Nêu cách tính chu vi MPQ? Gv: Em có nhận xét gì về độ dài MD và ME? Bài toán chỉ cho ta biết MD = 4cm, vậy làm thế nào có thể tính được chu vi MNP? Gv: Gọi 1 em lên bảng trình bày Gv: Gọi Hs khác nhận xét, sửa chữa sai sót, nhắc lại các kiến thức cơ bản đã được vận dụng trong bài. Gv: Yêu cầu Hs ghi nhớ kết quả của bài toán để vận dụng khi gặp tình huống tương tự. Gv: (nêu câu hỏi thêm): b) So sánh và Gv: Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn, và cho biết những kiến thức đã được sử dụng? Gv: Yêu cầu Hs ghi nhớ kết quả bài toán để vận dụng trong bài toán tương tự. Hs: 1 em đọc đề bài. Hs: 1 em lên bảng vẽ hình A O • M N I C Hs1: a) Chứng minh OA MN Ta có AM = AN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) OM = ON (bán kính của đường tròn (O)) OA là đường trung trực của đoạn thẳng MN OA MN. b) Chứng minh MC // AO Xét MCN có cạnh NC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp MCN nên MCN vuông tại M MC MN Lại có OA MN (theo câu a) MC // OA (vì cùng vuông góc với MN) c) Tính độ dài các cạnh của AMN biết OM = 3cm; OA = 5cm. Ta có AM OM (vì AM là tiếp tuyến) Xét AMO vuông tại M, áp dụng định lý Pytago trong vuông AMO có: OA2 = OM2 + AM2 AM2 = OA2 – OM2 = 52 – 32 = 42 AM = 4 (cm). Vì AM = AN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AN = 4 (cm) Áp dụng hệ thức b.c = a.h trong vuông AMO có: AM . MO = MI . OA 4.3 = MI . 5 MI = 2,4 (cm) Vì MI OA (cmt) nên IM = IN = ½ MN (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) MN = 2. IM = 2. 2,4 = 4,8 (cm). Vậy AMN có AM = AN = 4cm, MN = 4,8 cm. Hs: 1 em đọc đề bài. M D E O I • P Q Hs: 1 em lên bảng vẽ hình. Hs: Chu vi MPQ = MP + PQ + MQ Hs: MD = ME Hs: Tách PQ thành PI + IQ, mà PI = PD, IQ = QE theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Hs: 1 em lên bảng trình bày: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: PI = PD và QI = QE Chu vi MPQ bằng: MP + PQ + MQ = MP + PI + IQ + MQ = MP + PD + QE + MQ = MD + ME Mà MD = ME (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) chu vi MPQ = 4 + 4 = 8 (cm) Hs: Suy nghĩ trả lời: b) So sánh và Ta có OP là tia phân giác của (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại P) Tương tự ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại Q) Hoạt động 2: Luyện tập (27 phút) Bài tập 54 (SBT/ 135) Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài Gv: Gọi 1 Hs nêu cách làm? Gv: Yêu cầu Hs khác nhận xét, sau đó gọi 1 Hs lên bảng trình bày ý a. Gv: Yêu cầu Hs khác nhận xét bài làm của bạn? Gv: Để tính chu vi ADE ta làm như thế nào? Bài tập 55 (SBT/ 135) Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài Gv: Vẽ hình. O B A C E M D d 1 2 3 4 Gv: (Gợi ý) Câu b có thể dùng kết quả của bài tập 54b Bài tập 51 (SBT/ 135) Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài Gv: Vẽ hình trên bảng A B H M N y x O Gv: Yêu cầu Hs nêu cách chứng minh, Hs khác đánh giá, nêu ý kiến hay cách làm khác. Gv: Gọi từng Hs lên bảng trình bày. Hs: 1 em đọc đề bài. Hs: 1 em vẽ hình: A B C O D M E H a) Tính độ dài OH? Ta có AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) ABC cân tại A. Lại có AO là tia phân giác của (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) AO đồng thời là đường cao của ABC AO BC. Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong vuoong ABO có: OB2 = OA . OH 32 = 5. OH OH = 1,8 (cm) b) Tính chu vi ADE. Hs: Để tính chu vi ADE ta có thể tính AB rồi vận dụng kết quả của Bài tập 49a Đáp số: Chu vi ADE = 2 AB = 8 (cm) Hs: 1 em đọc đề bài. Hs: Vẽ hình vào vở Hs: 1 em lên bảng trình bày: a) Tứ giác ABOC có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, lại có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông. b) Chu vi ADE = AB + AC = 4 cm. Hs: 1 em đọc đề bài. Hs: vẽ hình vào vở a) Gọi H là tiếp điểm của MN với nửa đường tròn. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OM là tia phân giác của , ON là tia phân giác của . Mà hai góc này là hai góc kề bù nên OM ON (hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = HM ; BN = HN (1) nên MN = HM + HN = AM + BN c) Từ (1) suy ra AM . BN = HM . HN Ta lại có HM . HN = OH2 = R2 (hệ thức h2 = b’.c’ trong vuông OMN) AM . BN = R2 Củng cố (2’) Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã được ôn tập qua tiết học Gv: Yêu cầu Hs nêu kết quả một số bài toán cần ghi nhớ có thể vận dụng khi gặp bài toán tương tự. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Vẽ hình và nhẩm lại cách chứng minh với các bài toán đã chữa trong tiết học. - Làm bài tập 52, 53, 56, 57, 58, 59 (SBT/ 135, 136) 6. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 13 / 12 / 2012