Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngµy so¹n: 22/10/2011 Ngµy gi¶ng: 25-26/11/2011 Lớp 9A2,1 TIẾT 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp. - Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước, biết cách tìm tâm của một đường tròn bằng "thước phân giác" 2. Kü n¨ng - Vẽ được đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Tìm được tâm của đường tròn bằng "thước phân giác" 3. Th¸i ®é - Rèn khả năng tư duy lô gíc, cẩn thận, chính xác. II.ChuÈn bÞ: * Gi¸o viªn: Thước thẳng, com pa. * Häc sinh: Thước thẳng, com pa. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p. PP hoạt động nhóm. IV. Tæ chøc giê häc Hoạt động 1 Tìm hiểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 7' Mục tiêu - Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 + Yêu cầu học sinh giải thích sự chọn lưạ của mình. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. + Từ kết quả của ?1 em hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại A? + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, thống nhất ý kiến và thông báo định lí. + Yêu cầu học sinh đọc nội dung của định lí. - Giáo viên lưu ý học sinh góc tạo bởi hai tiếp tuyến và góc tạo bởi hai bán kính. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần chứng minh trong sách giáo khoa. + Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 theo nhóm bàn trong 2'. + Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. - Giáo viên nhận xét sửa sai, thống nhất ý kiến. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau - HĐ cá nhân thực hiện ?1 ?1 Ta có: OB = OC, nên AOB = AOC => AB = AC, * Định lí: (SGK) * Chứng minh (SGK) - HĐ nhóm (2HS) Làm ?2 ?2 Ta kẻ hai đường kính và lấy giao của hai đường kính đó. Hoạt động 2 Tìm hiểu đường tròn nội tiếp tam giác 13' Mục tiêu - Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. - Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước, biết cách tìm tâm của một đường tròn bằng "thước phân giác". Đồ dùng dạy học: Thước thẳng. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 theo nhóm bàn trong 2'. + Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. - Giáo viên nhận xét sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. + Hãy nêu các xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, thống nhất ý kiến. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác Học sinh HĐ nhómthực hiện ?3, đại diện các nhóm báo cáo kết quả. ?3 + I tia phân giác của nên ID = IF + I tia phân giác của nên ID = IE => ID = IF = IE. Do đó D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I; ID) * Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đườn tròn nội tiếp, tâm của đườn tròn nội tiếp là giao của ba đường phân giác. Hoạt động 3 Tìm hiểu đường tròn bàng tiếp 15' Mục tiêu - Hiểu được đường tròn bàng tiếp. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh đọc yêu cầu của ?4 + Để chứng minh D, E, F nằm trên đườn tròn (K) ta cần làm gì? - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu thấy khó. (Ta cũng dựa vào tính chất của một điểm nằm trên tia phân giác của một góc) + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác. + Hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn bảng tiếp? + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. Học sinh đọc yêu cầu của ?4 ?4 DK = EK = FK K tia phân giác của nên KD = KF K tia phân giác của nên KD = KE Nên D, E , F cùng thuộc đường tròn (K) * Đường tròn bàng tiếp (SGK) Hoạt động 4 Củng cố - Luyện tập 8' Mục tiêu - Củng cố kiến thức toàn bài. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. + Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên treo bảng phụ. (AB, AC là các tiếp tuyến) + Yêu cầu học sinh một số đoạn thẳng bằng nhau và góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc trong hình vẽ. + Yêu cầu học sinh giải thích sự chọn lựa của mình. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Học sinh trả lời. - Học sinh nhận xét AB = AC; BH = CH ; OA BC V. Tổng kết hướng dẫn học ở nhà 2' + Yêu cầu học sinh về nhà xem lại các ví dụ, các bài tập đã chữa, làm các bài tập 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài 26. a) Ta sử dụng tính chất của đường phan giác trong tam giác cân. b) Sử dụng tính chất của đường trung bình. * Phụ lục: