Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiết 1)

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù thao gi¶ng.Gi¸o viªn thùc hiÖn:Hoµng LÖ MinhMÔN HÌNH HỌC LỚP 9EKIEÅM TRA BAØI CUÕOCBANêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?Cho đường tròn (O; R).Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó tại hai tiếp điểm B và C.Trả lời:1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến: + Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. + Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.2. Hình vẽ:Tiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau ?1 Trong hình veõ treân, trong ñoù AB,AC theo thöù töï laø caùc tieáp tuyeán taïi B, taïi C cuûa ñöôøng troøn (O). Haõy keå teân vaøi ñoaïn thaúng baèng nhau , vaøi caëp goùc baèng nhau trong hình OCBA2121?1OB = OCABO = ACO BOA = COA - Các đoạn thẳng bằng nhau:AB = AC;BAO = CAO; Từ bài tập ? 1 ta có nhận xét:- Điểm A cách đều hai điểm B và C - Tia AO là tia phân giác của góc BAC.- Tia OA là tia phân giác góc BOCNÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm thì: . ĐiÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. . Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. . Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.  Định lí: (sgk – 114)- Các góc bằng nhau:= R= 900Tiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauOABCChöùng minhXeùt AOB vaø AOC coù : OB = OC = ROA: caïnh chungNeân AOB = AOC (caïnh huyeàn-caïnh goùc vuoâng) neân AO laø phaân giaùc cuûa goùc BAC neân OA laø phaân giaùc cuûa goùc BOC ?1  Định lí: (sgk – 114) GTKLAB, AC là hai tiếp tuyến của (O) Tại B và C.a) AB = AC b) AO là tia phân giác của góc BACc) OA là tia phân giác của góc BOCĐịnh lí: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm thì: . ĐiÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. . Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. . Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.Theo giả thiết có: AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) suy ra: OB AB; OC AC ABO = ACO = 900 Suy ra: AB = AC BAO = CAO BOA = COAOB = OCABO = ACO BOA = COA - Các đoạn thẳng bằng nhau:AB = ACBAO = CAO;- Các góc bằng nhau:= R;= 900 ;  OTAÂM CUÛA VAÄT HÌNH TROØNTiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau  Định lí: (sgk – 114) ?2- Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”Vôùi “thöôùc phaân giaùc“ ta coù theå tìm ñöôïc taâm cuûa moät vaät hình troøn .?1OB = OCABO = ACO BOA = COA - Các đoạn thẳng bằng nhau:AB = AC- Các góc bằng nhau:= R;= 900 ;BAO = CAO;ABCDTrong hình vẽ bên có:AABCDĐÁP ÁN B?OM NAHãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:AM = AO = AN AM = AN; MAO = NAO; NOA = NOA KAO = OAN; AK = AN;OK = ON KAO là tia phân giác của các góc MAN và MONTiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau2)Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc  ?3Cho tam giaùc ABC.Goïi I laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc caùc goùc trong tam giaùc;D,E,F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø I ñeán caùc caïnh BC,AC,AB.Chöùng minh raèng ba ñieåm D,E,F naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn taâm I.Định lí: (sgk – 114) ?3EFDICBGTKL ABC; I là giao điểm các đường phân giác các góc A,B,CID  BC, D BC; .IE  AC, E AC IF  AB , F AB D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I  Chứng minh:vì I thuộc tia phân giác của BAC và IE ⫠ AC, E AC; IF⫠ AB, F AB⇒ IE=IF (1)vì I thuộc phân giác của ABC và ID ⫠ BC , D BC; IF⫠ AB, F AB IE=ID (2) Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF. Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID).EFDICĐường tròn néi tiếp tam giác ABCAbA(gt)(gt)  Kh¸i niÖm: (SGK/ tr114 -115) +/ Đ­êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña mét tam gi¸c gäi lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ®­êng trßn.+/ T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸cEFDICBĐường tròn néi tiếp tam giácAbTiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau2)Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc .Định lí: (sgk – 114)?4Cho tam giaùc ABC.Goïi K laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa hai goùc ngoaøi taïi B vaøC;D,E,F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø K ñeán caùc ñöôøng thaúng BC,AC,AB.Chöùng minh raèng ba ñieåm D,E,F naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn taâm K.1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauTiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 3) Đường tròn bàng tiếp tam giácKh¸i niÖm: (SGK/ tr114 -115)KEFDCBxyGTKL∆ ABC ; K là giao điểm các đường phân giác góc ngoài tại B và C. KD ⫠ BC, D BC; KF ⫠ AC, F AB KE ⫠ AB, E AC D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm K2)Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc Định lí: (sgk – 114)Chứng minh: vì K thuộc tia phân giác của BCy và KD ⫠ BC, D BC; KE ⫠ AC, E Cy⇒ KE=KF (3)vì K thuộc tia phân giác của CBx và KD ⫠ BC, D BC KF⫠ AB, F Bx KD=KF (4)( gt )( gt )Từ (3) và (4) ⇒ KD = KE =KF.Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD).KEFDCBAyxĐường tròn bàng tiếp tam giác ABCAKh¸i niÖm: (SGK/ tr 115)+/ Đ­êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña mét tam gi¸c vµ phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia gäi lµ ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c+/ T©m cña ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng ph©n gi¸c gãc ngoµi hoặc một đường phân giác góc ngoài vµ một ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauĐịnh lí ( sgk/ 114)2)Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc Tiết 28 §6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 3) Đường tròn bàng tiếp tam giácKh¸i niÖm: (SGK/ tr114 -115)ABCDEFKO3O2O1CBAĐường tròn bàng tiếp tam giác 1. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc2.Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc3.Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 4. Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc5.Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùca) laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc. c) laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc. b) laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc. d) laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh kia.e) laø giao ñieåm hai ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùc.Baøi taäp 2:Haõy noái moãi caâu ôû coät traùi vôùi moät caâu ôû coät phaûi ñeå ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng.C¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi 3) Đ­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2) Đ­êng trßn néi tiÕp tam gi¸cAB, AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B, C=> AB = AC ¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤2ĐÞnh lÝ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:EFDICBAKNPMCBAOCBA1212+/ Kh¸i niÖm:là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.+/ C¸ch x¸c ®Þnh t©m: tâm là giao của hai tia phân giác góc ngoài hoặc 1 tia phân giác góc ngoài và một tia phân giác trong+/Kh¸i niÖm: là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác+/ C¸ch x¸c ®Þnh t©m: tâm là giao của 2 tia phân giác các góc trong tam giác.DBCAAC , CD , BD laø caùc tieáp tuyeán cuûa (O) taïi A , M , BMABCDOxyÑieàn noäi dung thích hôïp vaøo choã.3) DO laø tia phaân giaùc cuûa goùc ..CD4) Goùc MOA vaø goùc MOB laø hai goùc 5) Soá ño goùc COD = 1) CM =; DM =.2)..= CA + DBBDMKeà buø900Cho hình veõBaøi taäp §6. TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUH­íng dÉn vÒ nhµ: N¾m vững c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ®­êng trßn vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn. Ph©n biÖt ®Þnh nghÜa , c¸ch x¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, ®­êng trßn néi tiÕp, ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.- Bµi tËp vÒ nhµ: 25, 26, 28, 29 SGK- trang 115; 48,51 SBT- trang 134chóc c¸c em HS 9E häc tètXin ch©n träng c¶m ¬n thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh