Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 28: Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO NAÊM HOÏC 2012-2013ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9A5TRANG TRÍ HÌNH TRÒNThước phân giácVới " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Hình vẽ bên có AB,AC theo thứ tự là tiếp tuyến tại B,C của đường tròn(O). Hãy kể tên các đoạn thẳng bằng nhau,các góc bằng nhau trong hình ?xyOABCAB = ACOB = OC = RBAO = CAOBAO = ACOBOA = COATrả lời-> Điểm A cách đều hai tiếp điểm B,CGóc tạo bởi hai tiếp tuyến-> AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB,ACGóc tạo bởi hai bán kính-> OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB,OCTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABCAB = ACBAO = CAOBOA = COATrả lời-> Điểm A cách đều hai tiếp điểm B,C-> AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB,AC-> OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB,OC* Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.* ĐỊNH LÝ:1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKL* Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.* ĐỊNH LÝ:1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyếnGTTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABCAB = ACBAO = CAOBOA = COATrả lời-> Điểm A cách đều hai tiếp điểm B,C-> AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB,AC-> OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB,OC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKL ∆ AOB và ∆ AOC AB,AC là tiếp tuyến của (O) tai B,C nên:AB OB , AC OC ∆ AOB và ∆ AOC CÓ :OB= OC ( bán kính)OA cạnh chung(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)Chứng minh định lýTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLÁP DỤNG Cho hình vẽ sau:Kết luận nào sau đây là saiMABOH c, MA = MB b, AB = MO a, AMB = 2AMO d, AOB = 2AOMBạn đã sai rồiChúc mừng bạnTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLVẬN DỤNGVới " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?+ Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.+ Kẻ theo “tia phân giác của thước” ta vẽ đương kính của hình tròn+ Xoay thước tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thư haiTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLVẬN DỤNGVới " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?+ Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.+ Kẻ theo “tia phân giác của thước” ta vẽ đương kính của hình tròn+ Xoay thước tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thư hai Giao điểm của hai đường kẻ là tâm của hinh tròn.TRANG TRÍ HÌNH TRÒNỨNG DỤNG BIỂN CẤMID BC, D BCTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. CMR: Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.I ABCGTKLI là giao điểm các Đường phân giác các góc A,B,CIE AC, E ACIF AB, F ABD,E,F cùng thuộc đường tròn tam IID BC, D BCTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I ABCGTKLI là giao điểm các Đường phân giác các góc A,B,CIE AC, E ACIF AB, F ABD,E,F cùng thuộc đường tròn tam IID BC, D BCTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I ABCGTKLI là giao điểm các Đường phân giác các góc A,B,CIE AC, E ACIF AB, F ABD,E,F cùng thuộc đường tròn tam IChứng minhI thuộc tia phân giác góc B nên: ID = IFI thuộc tia phân giác góc C nên : ID = IEDo đó : ID = IE = IF => D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)Đường tròn ngoại tiếp tam giác+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.Tan giác nội tiếp đường tròn+ ABC ngoại tiếp (I;ID).DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).Thế nào là đương tròn nội tiếp tam giác ? Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.Em hãy nêu cách xác định tâm đương tròn nội tếp tam giác ? Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác các góc trong của tam giác đó.OxyzNHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG THƯỚC THẲNGOxyNHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG COMPADỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).BCADỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).BCADỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ?TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUxyOABC* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU(O); AB và AC là hai tiếp tuyến AB = AC. AO là phân giác góc BAC. OA là phân giác góc BOC.GTKLABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).BCAID Em hãy nêu các bước dựng đương tròn nội tiếp tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUABCDEF2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:I+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).ÁP DỤNG c, MA = MB b, AB = MO a, AMB = 2AMO d, AOB = 2AOMTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUÁP DỤNG C. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác A. Ba đường cao D. Ba đương trung trựcBạn đã sai rồiChúc mừng bạnBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? ATIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUÁP DỤNG B. Ba đường cao C. Ba đương trung trực A. Ba đường trung tuyến D. Ba đường phân giácBạn đã sai rồiChúc mừng bạnBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? ATIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:ABC + Đường tròn ngoại tiếp tam giác* Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.* Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác.NHẮC LẠI: ATIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:AABCDEFIK Cho tam giác ABC , K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C.D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. CMR:Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.KD BC, D BC ABCGTKLK là giao điểm các đường phân giác ngoài tạiB,CKE AC, E ACKF AB, F ABD,E,F cùng thuộc đường tròn tam KChứng minhK thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KFK thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KEVậy KD = KE = KF=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (K ; KD)Chứng minhK thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KFK thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KEVậy KD = KE = KF=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (K ; KD)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:AABCDEFIK3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:Thế nào là đương tròn nội tiếp tam giác ? + Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại. + Tâm của nó là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBCDEFI+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.+ ABC ngoại tiếp (I;ID).2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:AABCDEFIK3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:O3O2O1CBA Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? mấy đường tròn nội tiếp.1/ Đường tròn nội tiếp tam giáca/là đường tròn đi qua 3 đỉnh một tam giác.2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác3/ Đường tròn ngoại tiếp tamgiác4/ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác5/ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giácb/là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác.c/ là giao điểm 3 đường phân giác trong của một tam giác.d/ là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác & phần kéo dài của 2 cạnh kia.e/ là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của một tam giác.f/ là giao điểm 3 đường trung tuyến của 3 cạnh một tam giác.1 + b2 + d3 + a4 + c5 + eBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:A. 510B. 610C. 620D. 520Bạn đã sai rồiChúc mừng bạnx58°OMABMAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. OA gần bằng với số nào sau?Bạn đã sai rồiChúc mừng bạnABC đều =>  BAO = 300,  AOB = 600 => DOB đều và  ABO = 900 =>  AOD =30 => DB = DA=R do đó OA=2R?OABCDBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMTIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUCÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI3) Đường tròn bàn tiếp tam giác 2) Đường tròn nội tiếp tam giácAB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C=> AB = AC ¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤21) Định lý hai tiếp tuyến cắt nhauEFDICBAKNPMCBAOCBA1212+/ Khái niệm:+/ Cách xác định tâm +/ Khái niệm:+/ Cách xác định tâm Giê häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc.xin tr©n träng c¶m ¬n ! GDthi ®ua d¹y tèt - häc tèt