Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 27 : Luyện tập

TRƯỜNG THCS MỸ HIỆP THAO GIẢNG TOÁN 9Tiết 27 : Luyện tập Kiểm tra bài cũ:1) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của tiếp tuyến.2) Cho đường tròn tâm O đường kính 5cm, khoảng cách từ đường thẳng a đến đường tròn O là 2,5cm.Hỏi đường thẳng a có vị trí tương đối như thế nào với đường tròn O. Đáp ánNếu một đường thẳng và m.ột đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trònROHOH=Ra.-Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. -Tính chất của tiếp tuyến: Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) thì đường thẳng a vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.Đường tròn (O) đường kính 5cm suy ra bán kính R = 2,5cm . Đường thẳng a cách đường tròn (O) 2,5cm suy ra d = 2,5cm. Ta có d= R = 2,5 cm. Vậy đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).oca2,5aHO.. Luyện tập Bài tập 24/11/SGK Cho đường tròn tâm (O), dây AB khác đường kính.Qua O kẽ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường trònCho bán kính của đường tròn bằng 1,5cm AB=24cm .Tính độ dài OC Giải OABC.... Luyện tập Hướng dẫnCB là t.tuyến của (O) CB BO tại B BAOC?HGợi ý: gọi H =AB Luyện tậpa)Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) gọi H =AB CO Ta có OH AB => AH = HB (Q.hệ giữa đ.kính-dây) => OAB cân tại O. Do đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác => (1)Mặt khác xét có : OA=OB OC cạnh chung (2)Từ (1), (2) ta có (c-g-c)=> .Hay OB BC = BVậy BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).Luyện tậpHướng dẫn: Tính độ dài OC OC (cạnh huyền của tgv OAC) OA = OH.OC (Hệ thức về cạnh- đcao....) OH = ? (Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OAH)OABCH15cm224cmLUYỆN TẬPb) Tính độ dài OC Vì OH AB nên AH = HB = 12 cm và OA =OB = 15 cm Mặt khác OHA vuông tại H nên: OAC vuông tại C => 15cmLuyện tập Bài tập 45/134/SBTCho tam giác ABC cân tại A.AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H .Vẽ (O; )Chứng minh E nằm trên đường tròn tâm OChứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) GiảiO.LUYỆN TẬPChứng minh điểm E nằm trên đường tròn (O)- Gọi O là trung điểm AH. Kẽ OE. Xét AEH vuông tại E có EO là trung tuyến ứng với cạnh AH nên OE = = OA = OH =R Vậy điểm E cách đều O hay E nằm trên đường tròn (O)DC0.LUYỆN TẬP Hướng dẫn :Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) DE là t.tuyến của (O) DE OE = E DC0.12121LUYỆN TẬPb) DE là tiếp tuyến của đường tròn (o) Ta có tam giác OEH cân tại O (1)Mặt khác tam giác ABC cân tại A BD = DC (Đ cao AD đồng thời là đ. trung tuyến )ED là trung tuyến ứng với cạnh BC BD = DE = (2)Từ (1) và (2) ta có : Vậy DE OE tại E . Hay DE là tiếp tuyến của (O)Luyện tậpBài tập 25/112/SGK Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?Kẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B , nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R. GiảioAMBCLUYỆN TẬPTứ giác OCAB là hình gì ?Vì sao? Tứ giác OCAD là hình thoi. Vì tứ giác OCAD có : - Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (OA CD =M => CM=MD ; OM = MA)Luyện tập Hướng dẫn về nhà Gợi ýBE là t.tuyến của(O); BE =?BE là cạnh góc vuông trong tgv OBE b) Kẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B , nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.E luyện tập Bài tập về nhà:Bài tập 25- SGKBài tập 42;43;44 –SBTChuẩn bị tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tiết học đến dây là kết thúc.TỔ TOÁN :TRƯỜNG THCS MỸ HIỆP  tạm biệt các em!