Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨHS1: Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Định nghĩa: Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Đáp ánTa đã biết tiếp tuyến của đường tròn, làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?• OCa• Qua bài học trước, có những cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 26Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Tiết 26 11.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Tiết 26• OCa•d = R Xét tính đúng , sai của các câu sau? a. Với điểm C thuộc đường tròn (O), nếu có đường thẳng a cắt OC tại C thì đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).b. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.c.Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.d. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Oa CaOSSĐOMOdMĐABCHCho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH  BC, H  BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)+ AH là bán kính của (A; AH)+ BC AH tại H ( gt) Do đó BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1Chứng minh:Ta có: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. BÀI 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN - Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)Ta có ABO vuông tại B (ABOB)- Gọi M là trung điểm của AOVậy điểm B nằm trên (M; )Phân tích:khi đó ba điểm A, B, O nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của AO.- Dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng.Cách dựng: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhTa có BM là trung tuyến của ABO và BM=(Bán kính của (M; ))nên AOB vuông tại B=> AB  BO tại B mà B (O)Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O) BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN - Dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và AC, Ta được các tiếp tuyến cần dựng.Cách dựng: Củng cố * Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. * Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. * Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.1. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN2. CÁCH VẼ TIẾP TUYẾN TỪ MỘT ĐIỂM NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN ĐÓ.Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.AC là tiếp tuyến của (B;BA). KLABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). GTBAC435 3.Luyện tập:Chứng minh. ABC có: BC2 = 52 = 25 1,5đvà AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 1,5đSuy ra: BC2 = AB2 + AC2=25 (Đ/LÍ Pitago đảo) 1,5đAC  AB tại A 1,5đMà BA là bán kính (B;BA) 1,5đ AC là tiếp tuyến của (B;BA). 1,5đBài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . LIÊN HỆ THỰC TẾBACHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học kỹ lý thuyết:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường trònXem lại các bài tập áp dụng.Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập