Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (Tiết 1)

TiÕt häc b¾t ®ÇuChµo mõng c¸c thÇyc« gi¸o H×nh häc 9Gi¸o viªn: NguyÔn B¸ Hïng phßng gi¸o dôc & ®µo t¹o na r×Tr­êng THCS H¶o nghÜa M«nBµi còHãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có bao nhiêu vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có bao nhiêu điểm chung?§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã mét ®iÓm chung§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chungQuan s¸t vµ cho biÕt ®­êng ch©n trêi vµ mÆt cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung?§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? V× sao ?Tr¶ lêi: Gi· sö ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung th× khi ®ã ®­êng trßn sÏ ®i qua Ýt nhÊt 3 ®iÓm th¼ng hµng. §iÒu nµy v« lÝ. VËy ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung, hai ®iÓm chung hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häc1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn- XÐt ®­êng trßn (O; R) vµ ®­êng th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a. aOHVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häc1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßna) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau* §­êng th¼ng a ®i qua O th× OH = 0 => OH D truéc ®­êng trßn (O; R)HDaOCLÊy D thuéc a sao cho H lµ trung ®iÓm cña CDNh­ vËy, ngoµi ®iÓm C cßn cã ®iÓm D thuéc ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O), ®iÒu nµy m©u thuÈn víi gi· thiÕt. VËy H ph¶i trïng víi CDo ®ã OC a vµ OH = RVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häcOH RVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häcOH R2. hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn trßn§Æt OH = d. 2. hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn trßn§Æt OH = d. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức d và R 210d RaBAHOH×nh aaHOH×nh caHCOH×nh bH.bĐường thẳng và đường tròn tiếp xúcH.c Đường thẳng và đường tròn không giao nhauH.aĐường thẳng và đường tròn cắt nhauVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häc?3Cho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a lµ 3 cm. VÏ ®­êng trßn (O;5cm)a) §­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo víi ®­êng trßn (O)? V× sao?b) Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng a víi ®­êng trßn (O). TÝnh ®é dµi BC?Cñng cèBµi lµma) §­êng th¼ng a c¾t ®­êng trßn (O) v×: d = 3cmR = 5 cm d AB = 2.HA = 2.4 = 8 (cm) VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häcBµi t©p 17§iÒn vµo chæ trèng () trong b¶ng sau:RdVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn5 cm3 cm6 cmTiÕp xóc nhau4 cm7 cm§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau6 cmCñng cèVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häcBµi t©p 39 (SBT)Bµi lµmCho h×nh thang vu«ng ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm.a) TÝnh ®é dµi AD.b) Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng AD tiÕp xóc víi ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh BCa) Tõ B vÏ BH CD. (H CD)Ta cã DH = AB = 4cm CH = 9 – 4 =5 cmTheo ®Þnh lÝ Pitago ta cãAD = 12 cmABCDH4 cm9 cm13 cmIKCñng cèb) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BCMd = IK = §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm Do d = R nªn ®­êng trßn (I) tiÕp xóc víi AD KÎ IK AD. Kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn AD b»ng IK, ta cã KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em m¹nh khoÎBµi häc ®Õn ®©y kÕt thócBµi häc ®Õn ®©y kÕt thóc