Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trònHình học 9Giáo viên: Thái Trung HiếuTổ: Toán - TinPhòng gd & ĐT an phúTrường THCS khánh anMônĐường thẳng và đường tròn có hai điểm chungĐường thẳng và đường tròn có một điểm chungĐường thẳng và đường tròn không có điểm chungQuan sát và cho biết đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ?Trả lời: Giã sử đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung.Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình học1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn- Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a. aOHVị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình học1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròna) Đường thẳng và đường tròn cắt nhauAABBOOHR* Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 => OH R2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn * Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình học2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường trònĐặt OH = d. Ta có kết luận sau:- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d R.- Nếu d R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.Đảo lại, ta cũng chứng minh được1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròna và (O) cắt nhaua và (O) tiếp xúc a và (O) không giao nhauVị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình học1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường trònHãy điền vào chỗ trống ? Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trònSố điểm chungHệ thức1. 2. 3.Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng a và đường tròn không giao nhau a và (O) cắt nhaua và (O) tiếp xúc a và (O) không giao nhau2 d RVị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình học?3Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O;5cm)a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao?b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O). Tính độ dài BC?Củng cốBài làma) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: d = 3cmR = 5 cm d BC = 2.HA = 2.4 = 8 (cm) BCOH5 cm3 cmaBài 18 trang 110 SGKTrên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục.Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình họcCủng cốBài giảiVị trí tương đối của đường thẳng với đường trònTiết 25Hình họcBài tâp 17Điền vào chỗ trống () trong bảng sau:RdVị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn5 cm3 cm6 cmTiếp xúc nhau4 cm7 cmĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhau6 cmCủng cố