Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (Tiếp)

TRƯỜNG THCS ÊA TRULLỚP 9AKÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)Kiểm tra bài cũ1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn 2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳngR là bán kình đường trònTính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểmLàm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Bài 5DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ¸p dông123 LuyÖn tËp Qua bài học trước (bài 4), có những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 11. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònDẤU HIỆU NHẬN BIẾT • OCa•RdBài 5Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍ 11.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònDẤU HIỆU NHẬN BIẾT Bài 5 a là tiếp tuyến của (O)C  a; C  (O); a  OCGTKL• OCa•RdCho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH)ABCH GT ABC ; AH  BC KL BC là tiếp tuyến của (A;AH) H  BC; H  (A; AH) Mà BC  AH (gt) nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1Ta có:Chứng minh: 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểmTa có ABO vuông tại B (ABOB) (định lí bài 4)- Gọi M là trung điểm của AO Tam giác vuông ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO )BMOAPhân tích: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Bài 5Tiết 26 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và ACTa được các tiếp tuyến cần dựng?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhnên ABO vuông tại B=> AB  BO tại B mà B (O)Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)BMOACCách dựng:Ta có BM là trung tuyến của ABO và BM =(Bán kính của (M; )) DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 26Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.GTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). Suy ra AC  BA tại A mà A (B)nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)Chứng minh:BAC435 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 3.Luyện tập: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10. Trong các câu sau, câu nào sai?Bài tập trắc nghiệmAAC là tiếp tuyến của (B; 6)CAB là tiếp tuyến của (C; 8)BBC là tiếp tuyến của (A; 6)Làm lạiHoan hô ! Đúng rồi !Tiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !CBA8610CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình trònABCD.OCD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn CÁCH ĐOABCDĐộ dài đường kính là: 3 cmHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn Xem lại các bài tập áp dụng. Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 Tiết sau luyện tập Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!