Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 24: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngµy so¹n: 07/11/2011 Ngµy gi¶ng: 10-11/11/2011 Lớp 9A2,1 TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Biết được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiết tuyến, cát tuyến, tiếp điểm. - Biết được định lí về tính chất của tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn. 2. Kü n¨ng - Vận dụng định lí để chứng minh một đường thẳng cắt đường tròn, tiếp xúc với đường tròn, không giao với đường tròn. 3. Th¸i ®é - Rèn khả năng tư duy lô gíc, cẩn thận, chính xác. II.ChuÈn bÞ: * Gi¸o viªn: Thước thẳng, com pa. * Häc sinh: Thước thẳng, com pa. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p. PP hoạt động nhóm. IV. Tæ chøc giê häc Hoạt động 1 Tìm hiểu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 25' Mục tiêu - Biết được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiết tuyến, cát tuyến, tiếp điểm. - Biết được định lí về tính chất của tiếp tuyến. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh đọc và trả lời yêu cầu của ?1 + Yêu cầu học sinh giải thích. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. - Giáo viên vẽ hình lên bảng và giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn trong các trường hợp. + Yêu cầu học sinh HĐ nhóm thực hiện ?2 - Cần phải chứng minh trong hai trường hợp. + Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh. - Giáo viên tổng kết và củng cố lại. - Giáo viên cho hai điểm A và B trùng nhau từ đó chuyển sang mục đường thẳng và đường tròn tiết xúc nhau. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu các thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm và kẻ OC a. - Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh H trùng với C, và OC a và OH = R. + Yêu cầu học sinh phát biểu thành định lí. - Giáo viên tổng kết, thông báo định lí. - Giáo viên vẽ hình và nêu vị trí đường thẳng và đường tròn không giao nhau. + Yêu cầu học sinh so sánh R và OH. - Giáo viên nhận xét thống nhất ý kiến. GV: Chốt lại ba vị trí của đường thẳng và đường tròn. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - HĐ cá nhân trả lời câu C1 ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lí. a) Đường thẳng và dường tròn cắt nhau. Khi đó OH < R và HA = HB = - HĐ nhóm (2HS) thực hiện ?2, đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh, các nhóm khác nhận xét, bổ sung. ?2 TH1: a đi qua tâm O thi OH = 0 => OH < R TH2: a không đi qua tâm, kẻ OH AB , xét tam giác vuông OHB => OH < R. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Khi đó H C, OC a và OH = R - HĐ cá nhân phát biểu thành định lí * Định lí (SGK) c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. R < OH Hoạt động 2 Tìm hiểu các hệ thức 10' Mục tiêu - Biết được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu và ghi tóm tắt các kết quả. - Giáo viên giới thiệu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng tóm tắt. - Giáo viên củng cố lại. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. (SGK) - HĐ cá nhân theo dõi * Bảng tóm tắt (bảng phụ) Hoạt động 3 Củng cố - Luyện tập 8' Mục tiêu - Vận dụng định lí để chứng minh một đường thẳng cắt đường tròn, tiếp xúc với đường tròn, không giao với đường tròn. - Rèn khả năng tư duy lô gíc, cẩn thận, chính xác. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai thống nhất ý kiến. + Yêu cầu một học sinh thực hiện ?3 học sinh dưới lớp thực hiện ra nháp. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn học sinh yếu dưới lớp. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét sửa sai thống nhất ý kiến. Học sinh trả lời Học sinh nhận xét - HĐ cá nhân làm ?3 ?3 a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R. b) Kẻ OH BC. Ta tính được HC = 4 cm. Vậy BC = 8 cm V. Tổng kết hướng dẫn học ở nhà 2' + Yêu cầu học sinh về nhà học bài, xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập 17, 18, 19, 20. + Yêu cầu học sinh về nhà xem trước bài mới. * Phụ lục: