Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

bài giảng môn toán học 9trường thcs nam hưnghình học 9Người thực hiện: Trần thị ngaNhiệt Liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự Thao giảng 20 - 11CÂU 1BCEADCÂU 2 ABCIMBHCK.OTính chất của tam giác cân: Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, phân giác, trung trựcĐiền tiếp vào chỗ ( .) Đường thẳng qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì của cạnh bên thứ hai CÂU 3 GTKLABC có BD AC tại D CE AB tại EBốn điểm B,E,D,C thuộc một đtkiểm tra bài cũđi qua trung điểm 1. So sánh độ dài đường kính và dâyBài toán: Cho AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh AB 2R <*)Trường hợp AB đi qua tâm O(AB là đường kính)Hiển nhiên AB = 2R*)Trường hợp AB không đi qua tâm OXét tam giác AOB ta có:AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)AB 2R<Nên AB < 2RAB(AB không là đường kính).OAB.ORTrong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhĐịnh lý 1Trong các dây của đường tròn (O,R) dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?Tiết 22: Đường kính và dây của đường trònRR1. So sánh độ dài đường kính và dâyTrong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhĐịnh lý 1BCEAD. OBài tập 10:Tiết 22: Đường kính và dây của đường trònGTKLABC có BD AC tại D CE AB tại Ea) Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đtb) DE < BCTa thấy : BC là đường kính DE là dây không đi qua tâm của đt (O) Theo Định lí 1 suy ra DE < BC (đpcm)Giải:2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.+ Trường hợp CD là đường kính :Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD+ Trường hợp CD không là đường kínhTam giác COD có OC = OD (= bán kính )Mệnh đề đảo của định lý 2Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.?1Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.Định lý 2Chứng minh :Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD Có OI là đường cao nên OI là trung tuyến. Vậy IC = ID (đpcm)CD.OABABCD.OABICD.OGTKLIC=IDĐ.tròn (O)có đường kínhAB CDtại Icân tại OAB.ICD.OTiết 22: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài đường kính và dâyĐịnh lý 3Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy .2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.Định lý 2Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Định lý 3Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy .Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài đường kính và dâyTrong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhĐịnh lý 1?2OABMCho H 67, biết OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm . Tính AB ?Tính AB ?Tính AM ?OA = 13cmOM = 5cmTam giác AMO vuông tại M AM = MBAB không đi qua O( gt )Luyện tập củng cố 13 cm5 cmHCDBổ sung : Cho dây CD = 14 cm . Tính khoảng cách từ O đến CDGiải : Từ O kẻ OH vuông góc với CD . TheoT/c đường kính vuông góc với một dây không qua tâm suy ra H là trung điểm của CD Suy ra HD = 7 cm Xét tam giác vuông OHD . Theo ĐL Py ta go ta có : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cmSuy ra OH = Bài tập trắc nghiệm Mệnh đềĐúng Sai1) AB là mộtđây của đường tròn (o,R) thì AB < 2R2) Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy .3) Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của đây ấy Luyện tập củng cố Đáp áN SaisaiĐúng HMK.OBCEDA3. EH = DK2. So sánh DE và BCGTKLABC có BD AC tại D CE AB tại E1.Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đtEH DE tại H,CK ED tại KHM = MKME = MD( Đường kính vuông góc với dây )Hình thang BHKC có :OB = OC (= bán kính )OM // BH // CK (Định lí về đường trung bình hình thang )Đ.tròn (O) có OM DEBài tập 10 ( SGK )tại Htại KTiết 22: Đường kính và dây của đường trònVề nhà tương tự giải bài 11 ( SGK )/ 104 Thuộc 3 định lí Hoàn thiện phần CM định lý 3 & câu c bổ sung của bài 10 Làm bài tập : 11 Tr104 SGK. Bài tập : 15,16,17,18 Tr130 SBT Tiết sau luyện tập Hướng dẫn về nhà1234Tiết học đã kết thúc.Cảm ơn các thầy giáo, cô giáocác em học sinh OO’ O O’ABRrOO O O’ARrRr O O’ArRARr O O’rR OO’Ad1 O O’d2m1 O O’m2 OO’ OO’ O O’AB O O’A O O’A O O’dc) O O’Giải : Từ O kẻ OH vuông góc với CD . TheoT/c đường kính vuông góc với một dây không qua tâm suy ra H là trung điểm của CD Suy ra HD = 7 cm Xét tam giác vuông OHD . Theo ĐL Py ta go ta có : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cmSuy ra OH =