Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn (Tiếp theo)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy Kiểm tra bài cũPhát biểu tính chất đối xứng của đường tròn?Trả lời: Đường tròn là hình có trục đối xứng và tâm đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đóCho đường tròn (O; R), hai điểm A, B phân biệt thuộc đường tròn.OABTrong các dây của đường của đường tròn (O; R) dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?Đoạn thẳng AB được gọi là một dây của đường tròn (O; R)Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài của đường kính và dây.Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R. Chứng minh:* Trường hợp dây AB là đường kính:Ta có AB = 2R*Trường hợp dây AB không là đường kính:Xét  AOB, theo bất đẳng thức tam giác ta có:AB < AO + OB = R + R = 2RVậy ta luôn có: AB ≤ 2RQua bài tập trên, em hãy cho biết trong đường tròn (O; R) dây AB lớn nhất khi nào?ABORHãy so sánh AB với 2R ?So sánh AB và OA + OB ?Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài của đường kính và dây.Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC và IDGiải:Qua kết quả của bài toán em rút ra nhận xét gì?ABCDIO*Khi CD không là đường kính COD cân tại O (vì OC = OD = R), OI là đường cao nên OI cũng là trung tuyến  IC = ID.* Khi CD là đường kính (I  O) hiển nhiên IC = ID.CDIKhi CD là đường kính, hãy so sánh IC và ID?Khi CD không là đường kính thì tam giác OCD là tam giác gì ?Trong tam giác cân, đường cao có là đường trung tuyến không?Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài của đường kính và dây.Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.ABCDIO(O), đường kính AB, dây CDAB  CD tại IIC = IDTiết 20 : Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài của đường kính và dây.Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2.Để mệnh đề đảo đó đúng cần thêm điều kiện gì của dây?Với điều kiện của dây, em hãy phát biểu mệnh đề đảo đó thành một định lí. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.ABOICD(O), đường kính AB, dây CDIC = ID, I  OAB  CD tại IĐưa ra ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy? ?1 Dây đi qua tâm thì đường kính đi qua trung điểm của dây không vuông góc với dâyMệnh đề đảo: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây cung đó. Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm?2GiảiCHình 67OABM Vì MA = MB (gt)  OM  AB (định lí 3) OMA vuông tại M, có: MA2 = OA2 - OM2 (Pytago) MA2 = 132 - 52 = 144  MA = = 12 (cm) AB = 2MA = 24 (cm)AM = MB (gt)Vuông tại MAB = 2 AMHướng dẫn cách giải (Định lý 3)(Pytago)Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúngCột Ba.nhỏ nhấtb.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.d.lớn nhất.e.dây cung đi qua tâm.g. Vuông góc với dây ấy.Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007Cột ATrong một đường tròn: Đường kính vuông góc với dây cung thì2. Đường kính là dây có độdài.3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì Đường kính vuông góc với dây cung thìc.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.2. Đường kính là dây có độ dàid.lớn nhất.3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thìb.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thìg. vuông góc với dây ấyTiết 20: Đường kính và dây của đường trònPhiếu học tậpCho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây CD không đi qua tâm (hình vẽ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a. AB  CD tại I  IC = ID b. AB  CD tại I  AC = AD c. AB  CD tại I  AC = BC d. AB  CD tại I  BC = BDCABOIDBài 2. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.Bài 1. Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp.Mệnh đềĐúngSaiTrong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây là đường trung trực của dây đó.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây là đường trung trực của dây đó.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm là đường trung trực của dây đó.XXXc.Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn1. So sánh độ dài của đường kính và dây.Định lí 1 (SGK-t103)2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.Định lí 2 (SGK-t103)Định lí 3 (SGK-t103)(O; R); đường kính AB, dây CD2) AB  CD tại II  OIC = ID1) CD ≤ ABABOICD Hướng dẫn về nhà: - Thuộc và hiểu kĩ nội dung 3 định lí đã học. - Về nhà chứng minh định lí 3. - BTVN: 11 (GK-104),16, 18, 19 (SBT-tr 131) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.Tiết 20: Đường kính và dây của đường trònBài 10: Cho  ABC, các đường cao BH, CK. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc một đường tròn.b) HK < BCKHBCA a) Gọi I là trung điểm của BC, nối IH, IK.Các tam giác vuông BHC, BKC chung cạnh huyền BC có IH, IK là trung tuyến ứng với cạnh huyền  IH = IK = IB = IC (= BC)Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc đường tròn (I)Chứng minh:b) Đường tròn (I) nhận BC là đường kính, KH là dây  KH < BC (định lí 1)I - Kẻ đường chéo AC, sau đó kẻ các trung tuyến BO, DOcủa các tam giác ABC và ADC BADCHướng dẫn bài 16/130 (SBT) - Dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = ODdo đó A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O,bán kính là một trong 4 đoạn thẳng trên.OChúc Các Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe