Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

Ngµy so¹n: 24/10/2011 Ngµy gi¶ng: 27-28/10/2011 Lớp 9A2,1 TIẾT 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CẢU ĐƯỜNG TRÒN I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. - Biết đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy và ngược lại. 2. Kü n¨ng -Vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, dường kính vuông góc với dây. 3. Th¸i ®é - Rèn tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II.ChuÈn bÞ: * Gi¸o viªn: Thước thẳng, com pa. * Häc sinh: Thước thẳng, com pa. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p. PP hoạt động nhóm. IV. Tæ chøc giê häc Hoạt động 1 So sánh độ dài của đường kính và dây 15' Mục tiêu - Biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. - Chứng minh được định lí. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh đọc bài toán trong sách giáo khoa. - Đặt câu hỏi gợi ý hướng chứng minh. - Để chứng minh AB R, chia ra làm hai trường hợp: AB là đường kính, AB không là đường kính. + Trường hợp AB là đường kính thì độ dài AB bằng bao nhiêu? + Trường hợp AB không là đường kính thì độ dài AB bằng bao nhiêu? + Yêu cầu HS giải thích? - Giáo viên tổng kết lại và thông báo định lí. + Yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. - HĐ cá nhân đọc yêu cầu của bài toán, nêu hướng chứng minh. Bài toán: (SGK-T102) Giải: Trường hợp AB là đường kính ta có: AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính. Xét AOB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta có AB 2R (theo bất đẳng thức trong tam giác) * Định lí 1: (SGK-T103) Hoạt động 2 Tìm hiểu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 15' Mục tiêu - Biết đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy và ngược lại. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu định lí 2. - Để chứng minh định lí ta cần chứng minh trong hai trường hợp. - Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. - Trường hợp CD không là đường kính thì ta chứng minh như thế nào? + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. - Giáo viên nhận xét lại. + Yêu cầu học sinh thực hiện ?1. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn học sinh dưới lớp. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. - Giáo viên thông báo định lí 3. + Yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí. - Giáo viên giới thiệu định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Học sinh theo dõi và ghi nội dung của định lí. * Định lí 2: (SGK-T103) Chứng minh: - Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. - Trường hợp CD không là đường kính. Ta có OCD cân tại O nên OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến => IC = ID - HĐ cá nhân thực hiện ?1 ?1 AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD. * Định lí 3 (SGK-T103) Hoạt động 3 Củng cố - Luyện tập 13' Mục tiêu -Vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, dường kính vuông góc với dây. - Rèn tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành HĐ của GV HĐ của HS + Yêu cầu học sinh nêu mối quan hệ độ dài đường kính và dây? Mối quan hệ giữa đường kính và dây? + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. + Yêu cầu học sinh suy nghĩ và thực hiện ?2 + Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn học sinh dưới lớp. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. Học sinh trả lời. Học sinh nhận xét - HĐ nhóm làm ?2, đại diện các nhóm lên trình bày. ?2 Ta có MA = MB => OM AB theo định lí Pitago ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 => AM = 12 (cm) => AB = 24 (cm) V. Tổng kết hướng dẫn học ở nhà 2' + Yêu cầu học sinh về nhà học bài, xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập 10, 11, (SGK) 15, 16, 17, 18 (SBT) + Yêu cầu học sinh về nhà xem trước bài mới. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài 11. - Kẻ thêm OM CD * Phụ lục: