Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGHÌNH HỌC 9KiÓm tra bµi cò:BCA5cm350Gi¶iTa cã:ACBCsinB==>AC = BC.sinB = 5.sin350 5.0,5736 2,9 (cm)?Cho h×nh vÏ bªn, BC = 5cm;TÝnh AC (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt) B =35 oTrong tam giác vuông nếu ta biết số đo một cạnh và một góc thì ta tính được độ dài các cạnh còn lại nhờ vào định nghĩa TSLG. Qua bài học hôm nay, ta có được công thức để tính trực tiếp các cạnh đó.3m?Làm sao để không bị ngã???Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 650. Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét? Bài học hôm nay giúp ta tính nhanh được khoảng cách này.sinB =abcosB =catgB =cbcotgB =cbsinC =accosC =abtgC =cbcotgC =cba)b)b = a.sinBc = a.sinCb = a.cosCc = a.cosBb = c.tgBb = c.cotgCc = b.tgCc = b.cotgB?1/SGK: ViÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C. Tõ ®ã h·y tÝnh mçi c¹nh gãc vu«ng theo:C¹nh huyÒn vµ c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C;b) C¹nh gãc vu«ng cßn l¹i vµ c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.bacABCGãc ®èiGãc ®èiGãc kÒGãc kÒGãc ®èiGãc ®èiGãc kÒGãc kÒbacABC§ÞNH LÝTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề.b = a.sinB = a.cosC; b = c.tgB = c.cotgC; c = a.tgC = a.cotgB; c = b.tgC = b.cotgB.MQNmnqBài tập: Cho hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây đúng?a) q = m.cosQc) q = m.cosNb) n = q.sinNd) n = q.tgQ3mABCTa có: AB = BC.cosB=3.cos65 03.0,4246 1,27 (m) Vậy chân chiếc thang phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27mVí dụ 1:?500km/hVí dụ 2Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? AHB1,2 phút?Giả sử ở hình trên, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.Giải150Vì 1,2 phút =giờnên 150AB =.500 = 10 (km) Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin30 = 10.0,5 = 5 (km)0DE = CD.cotgE = 4.cotg54 4.0,7265 2,9 (cm)0Bài tập: Trong vở bài tập bạn Dũng bị nhòe một số chỗ. Em hãy giúp bạn khôi phục lại. (Biết rằng bạn tính đúng)DCE?4cm86mBài tập 26/88: Các tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)Giải:BHA0Ta có: AH = BH.tgB = 86.tg34 86.0,6745 58 (m)Vậy chiều cao của tháp là 58mHọc sinh thảo luận nhóm để đưa ra kết quả bằng bảng nhóm.Bµi tËp 57/SBTTrong tam gi¸c ABC cã AB = 11 cm, ABC = 38 , ACB = 30 . N lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ A ®Õn BC.H·y tÝnh AN, AC (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt)00BACN38030011H­íng dÉn gi¶iAN = AB.sinB (Thay sè tÝnh AN 6,8 cm) AN = AC.sinC => AC = AN:sinC (Thay sè tÝnh AC 13,5 cm) 6,8??C¸c c«ng viÖc ë nhµ:Häc thuéc c¸c hÖ thøc.Xem tr­íc phÇn 2.Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i.Gi¶i c¸c bµi tËp 54, 55,56, 57, 58,59/ SBT