Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( tiết 1)

Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông ( tiết 1) A. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức : Sĩ số 9B : 9 C: Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Bài cũ : kiểm tra dụng cụ học tập ,đồ dùng của HS 3 Bài mới : Hoạt động I ĐVĐ vào bài - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. Hoạt động 2 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh DAHC DABC ; DBAC và DAHB DCAB. b2 = ab' ĩ = ĩ ĩ ĩ D AHC DBAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago ị GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: C chung nên DAHC DBAC. ị ị AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh DAHB DCHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h2 = b'c'. ?1. DAHB DCHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. 4 Củng cố : Hoạt động 4 Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = = 10. 62 = x(x + y) ị x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. ị y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = . y2 = 4(4+1) = 20 ị y = 5 HDVN : Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và . - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 2 Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). 3 Bài mới : Hoạt động 2 định lí 3 - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : DABC DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH í í DABC DHBA. ?2. D vuông ABC và HBA có: Â = H = 900 B chung ị DABC ~ DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". í ................ í b2c2 = a2h2. í bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? * Định lí 4: SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . VD3: Có: Hay ịh2 = (cm). 4 Củng cố : Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. 5 HDVN : Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 34 , 5 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Soạn: 27/8/2009 Giảng: 3 /9/2009 Tiết 3: luyện tậP A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9b:. 9C :. Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Ktra bài cũ : Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 . Bài mới: Hoạt động 2 Luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 Bài 7 : GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 . Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). - GV kiểm tra bài của các nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 9 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 1: a) B. 6 b) C 3. Bài 7: DABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ^ BC nên: AH2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b Bài 8 b) Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ị AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2. c) D vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = ek. KF hay 122 = 16. x ị x = D vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago). y2 = 122 + 92 ị y = = 15. Bài 9: sgk ( 70) Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = C = 900 DA = DC (cạn hình vuông) D1 = D3 (cùng phụ với D2). ị DAI = D DCL (cgc) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). 4 Củng cố : Hoạt động 3 Củng cố Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giải BT Khắc sâu kiến thức cơ bản. 5 HDVN: Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Soạn: 4/9/2009 Giảng: 10 /9/2009 Tiết 4: Luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: - Củng cố và nắm vững được các hệ thức giữ cạnh và đường cao trong tam giác vuông: b2 = ab’; c2 = ac ; h2 =b’c’ ; ah = bc và - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B:. 9C:. Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ HS1: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông , cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền. HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông. Làm BT 9 - SBT / trang 91 HS viết hệ thức lên bảng HS viết hệ thức BT 9: Cạnh nhỏ nhất là a = 3 Bài mới : Hoạt động 2: Luyện tập Bài 5 (SBT/tr90): Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trương hợp sau: a) AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC,BC, CH b) AB = 12, BH = 6. Tính AH,AC,BC,CH? Bài 6: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là C B H A 7 5 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền? Bài 15 (91) SBT A B E 4m 8m C D Bài 5 (SBT/tr90) ( HS trả lời nêu cách giả bài tập – chữa bài trên bảng) a)Tính AB (dựa vào định lí Pi Ta go) AB = suy ra BC = Vậy CH = 10,24 ; AC = 18,99 b) Thực hiện tương tự: BC = 24, CH = 18; AH = ; AC = Bài 6: SBT ( HS trả lời nêu cách giải bài tập – chữa bài trên bảng và làm trên phiếu học tập) BC = ; AH = BH = CH = - Trong D vuông ABE có : BE = BC = 10m AE = AD – ED = 8 - 4 = 4m Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập sgk, sbt còn lại. - BT: Cho HCN ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Soạn:4/9/2009 Giảng:12/9/2009 Tiết 5: tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiết 1) A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. -Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B:. 9C:. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Ktra bài cũ : Hoạt động I Kiểm tra (5 phút) - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). 3 Bài mới : Hoạt động 2 1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 ph) - GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... a) Mở đầu: ?1 a) a = 450 ị ABC là tam giác cân. ị AB = AC. Vậy: Ngược lại nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) B = a = 600 ị C = 300. ị AB = (đ/l trong Dvuông có góc = 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (Pytago). = = a Vậy = . Ngược lại nếu: ị AC = AB = a ị BC = ị BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. Hoạt động 3 định nghĩa (15 ph) - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm (a) ?2. - Viết các tỉ số lượng giác của b ? Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính. - GV đưa ra VD2. - Yêu cầu HS nêu cách tính. b) Định nghĩa: Sina = . Cosa = Tga = Cotga = ?2. Sinb = ; Cosb = Tgb = ; Cotgb = Ví dụ 1: BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tg450 = TgB = Cotg450 = CotgB = . Hoạt động 4 Củng cố (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 . -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Soạn: 15/9/2009 Giảng: /9/2009 Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiết theo) A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4. - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 . Thước thẳng, com pa, ê ke, A4. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B:. 9C:. Hoạt động của GV và HS Nội dung 2. Ktra bài cũ : Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (10 phút) - Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 10 . Bài 11 SGK (76) AC= 9dm; bc= 12dm theo định lý Pitago ta có AB= Vậy sin B = Cos B = tg B = cotg B = 3 Bài mới Hoạt động 2 Định nghĩa (13 ph) - Yêu cầu HS làm VD3. - GV đưa H17 SGK lên bảng phụ. - Tiến hành dựng như thế nào ? - Tại sao với cách dựng trên tga bằng - GV yêu cầu HS làm ?3. - Nêu cách dựng b. - Yêu cầu HS đọc chú ý . VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tga = tgOBA = ?3. - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK. Hoạt động 3 2. tỉ số lượng giác của hai góc phụ - Yêu cầu HS làm ?4. - Đưa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? - Kết quả bài tập 11. - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. - VD6: - tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK. ?4 Sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb * Định lí SGK. Sin450 = Cos450 = Tg450 = cotg450 = 1. Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tg300 = cotg600 = Cotg600 = tg300 = VD 6 ( SGK – 75) Bảng TSLG của các góc đặc biệt TSLG 300 450 600 sin cos tg 1 cotg 1 Ví dụ 7: Cos300 = ị y = * Chú ý: SGK. 4 Củng cố Hoạt động 4 Củng cố (5 ph) - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? + BT : Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c. Chứng minh rằng: Bài giải: Kẻ đường cao AD, AD = d C/ m tương tự: (Kẻ đường cao từ điểm B đến AC) 5 HDVN: Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 12, 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc có thể em chưa biết. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Soạn: 15/9/2009 Giảng: /9/2009 Tiết 7: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B:. 9C:. Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Ktra bài cũ : Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (8 phút) - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 . - HS2: Chữa bài tập 13 (c,d). - Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh. Bài 12: Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cotg820 = tg80. Tg800 = cotg100. Bài 13: SGK ( 77) vẽ góc vuông xOy , lấy một đoạn thẳng làm đơn vị . trên tia Oy , lấy điểm M sao cho OM=2 Lấy m làm tâm , vẽ cung tròn bán kính 3 . Cung tròn này cát tia Ox tại N khi đó 3 Bài mới Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) Sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cả lớp dựng vào vở. - Chứng minh sina = . - (Tính tgC , CotgC ? ). b) Cosa = 0,6 = - HS nêu cách dựng và dựng hình. - Chứng minh Cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tga = và cotga = - Nửa lớp chứng minh công thức. tga. cotga = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ). - Tính tgC , cotgC ? Bài 16: GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? 1) Bài 13: ( 77) a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. Sina = . b) Tương tự phần a - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 3. - Vẽ cung tròn (M ; 5) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. Cosa = 2) Bài 14: SGK (77) Xét Vuông tại A . góc nhọn như hình vẽ Ta có : +) tga = ị tga = +) = cotga. +) tga. cotga = +) sin2a + cos2a = = . 3) Bài 15: SGK (77) Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tgC = TgC = Có cotgC = 4) Bài 16: ( SGK 77) Xét sin600 : Sin600 = ị x = 8.Sin600 = . 4 Củng cố : Nêu lại nội dung bài 5 HDVN : Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . Tiết 8: luyện tập Ngày dạy: A/MỤC TIấU - Tiếp tục củng cố cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng . Từ cỏc hệ thức đú tớnh 1 yếu tố khi biết cỏc yếu tố cũn lại . -Vận dụng thành thạo cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao tớnh cỏc cạnh trong tam giỏc vuụng . *TT: Học sinh cú kỹ năng ỏp dụng cỏc hệ thức để giải bài tập. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề - GV: Thước, ờke - HS: Thước, ờke C/TIẾN TRèNH BÀI DẠY I. Tổ chức II. Kiểm tra –chữa bài - HS1: Vẽ hỡnh và viết cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ?. - HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/102 III. Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Nhắc lại lớ thuyết - GV yờu cầu HS phỏt biểu bằng lời cỏc hệ thức - HS đứng tại chỗ phỏt biểu b2 = ab'; c2 = ac' h2 = b'c' bc = ah Bài tập ( 29 phỳt) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn . - Hóy điền cỏc kớ hiệu vào hỡnh vẽ sau đú nờu cỏch giải bài toỏn . - Áp dụng hệ thức nào để tớnh y ( BC ) ? - Để tớnh AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập, yờu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toỏn . - Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? - Để tớnh được AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? - Xột D AHB theo Pitago ta cú gỡ ? - Tớnh AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lờn bảng tớnh . - Áp dụng hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng hóy tớnh AB theo BH và BC . - Hóy viết hệ thức liờn hệ từ đú thay số và tớnh AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đú trỡnh bày lời giải . - Tương tự như phần (a) hóy ỏp dụng cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng để giải bài toỏn phần (b) . - GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đú vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn . - D ABH và D ACH cú đặc điểm gỡ? Cú đồng dạng khụng ? vỡ sao ? - Ta cú hệ thức nào ? vậy tớnh CH như thế nào ? - Viết tỉ số đồng dạng từ đú tớnh CH . - Viết hệ thức liờn hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đú tớnh AH - GV cho HS làm sau đú lờn bảng trỡnh bày lời giải . 1.Bài tập 3 ( SBT - 103 ) Xột D vuụng ABC, AH ^ BC . Theo Pi- ta-go ta cú BC2 = AB2 + AC2 đ y2 = 72 + 92 = 130 đ y = - Áp dụng hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao ta cú : AB . AC = BC . AH đ AH = đ x = 2.Bài tập 5 ( SBT - 103 ) GT : D ABC ( gúc A = 900) AH ^ BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25. Tớnh AB , AC , BC , CH ? b) AB = 12 ; BH = 6 Tớnh AH , AC , BC , CH Giải : Xột D AHB ( gúcH = 900) theo định lớ Pi-ta-go ta cú : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 đ AB = ằ 29,68 - Áp dụng hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú : AB2 = BC . BH đ BC = 35,24 Lại cú : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mà AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 đ AC ằ 18,99 . Xột D AHB (gúcH = 900) đ Theo Pi-ta-go ta cú : AB2 = AH2 + BH2 đ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 đ AH2 = 108 đ AH ằ 10,39 Theo hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú : AB2 = BC . BH đ BC = 24 Cú HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC2 = CH.BC đ AC2 = 18.24 = 432 đ AC ằ 20,78 3. Bài tập 11 ( SBT - 91) GT: AB : AC = 5 : 6 AH = 30 cm KL: Tớnh HB , HC ? Giải : Xột D ABH và D CAH Cú ABH = CAH (cựng phụ với gúc BAH ) đ D ABH đồng dạng D CAH đ Mặt khỏc BH.CH = AH2 đ BH = ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) IV. Củng cố (thụng qua bài giảng) V. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt) - Học thuộc cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng . - Xem lại cỏc bài tập đó chữa, vận dụng tương tự vào giải cỏc bài tập cũn lại trong SBT/103,104 ************************** Tiết 9: luyện tập Ngày dạy: A. mục tiêu: - Tiếp tục củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. *TT:Mt2 B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức II. Kiểm tra-Chữa bài - HS1: Nờu định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ? Viết cụng thức tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau ? - HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 106 III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1.Nhắc lại lớ thuyết - GV cho HS ụn lại cỏc cụng thức tớnh tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn - ễn tập định lớ về tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau. 2. Bài tập - GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn . - Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? - Nờu hướng chứng minh bài toỏn . - Gợi ý : Tớnh sinB , sinC sau đú lập tỉ số để chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh vẽ hỡnh vào vở và nờu cỏch làm bài . - Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? - Biết tỉ số tg ta cú thể suy ra tỉ số của cỏc cạnh nào ? - Nờu cỏch tớnh cạnh AC theo tỉ số trờn . - Để tớnh BC ta ỏp dụng định lý nào ? ( hóy dựng Pi-ta-go để tớnh BC ) - Trước hết ta phải tớnh yếu tố nào trước? - Tớnh bằng cỏch nào? - GV tổ chức cho học sinh thi giải toỏn nhanh ? - Cho cỏc nhúm nhận xột chộo kết quả của nhau ? Bài tập 22 ( SBT - 106 ) GT : D ABC ( Â = 900) KL : Chứng minh : Chứng minh : - Xột D vuụng ABC, theo tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ta cú : sin B = đ ( Đcpcm) . Bài tập 24 ( SBT - 106) Giải : tg==> => AC=7,5(cm) - Áp dụng định lớ Pi-ta-go vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC 9,6 (cm) Bài tập 26 ( SBT - 106) - Áp dụng định lớ Pi-ta-go vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm) IV. Củng cố - GV củng cố lại cỏc bài tậ