Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai (Tiếp theo)

KIỂM TRA BÀI CŨHệ quả của định lí Vi-ét: Trong phương trình bậc hai+ Nếu a + b + c = 0 thì + Nếu a - b + c = 0 thì Phát biểu định lí Vi-ét, Viết công thức tổng quát: * Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt thì tổng và tích hai nghiệm đó là:Cho các phương trình: 4x4 + x2 - 5 = 0 x3 + 3x2 + 2x = 0 Phương trình trùng phương1. Phương trình trùng phương:Làm thế nào để đưa phương trình trùng phương về dạng bậc hai đã biết cách giải?Phương trình trùng phương có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Tìm phương trình trùng phương trong các phương trình sau: a) 2x4 - 3x2 + 1 = 0b) x4 + 4x2 = 0c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0e) 0,5x4 = 0g) x4 - 9 = 0h) 0x4 - x2 + 1 = 0* Nhận xét: (SGK/55)Đặt x2 = t, khi đó phương trình ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0 Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: t2 – 13 t + 36 = 0 (2)- Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= 9- Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0.* Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2* Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3- Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, x3= -3, x4 = 3a) 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trình: t2 + 3t – 4 = 0Vì a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0Nên suy ra:t1 = 1 (TMĐK);t2=-4 x2 = 1 =>x1 = 1; x2= -1Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trình: t2 + 4t +3 = 0Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0Nên suy ra:t1 = -1 (loại) ;t2 = -30) ta có phương trình:t2 – 5t + 4 = 0 (Vì 1 – 5 + 4 = 0) Nên : t1= 1; t2 = 4Giải phương trình : x2 =1 ;x2 = 4 ta có: x1 = 1 ; x2 = -1 ; x3 = 2 ; x4 = -2 là nghiệm pt đầu Cách giảiPhương trình trùng phươngHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình trùng phương- Làm bài tập 34, SGK/56