Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 59: Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Tiết 57 Đại số lớp 9Ngày 3 tháng 4 năm 2007Hệ thức Vi ét và ứng dụng1Kiểm tra bài cũTiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0Tìm m : để phương trình có 2 nghiệm số phân biệt : để phương trình có nghiệm kép2x1 = b + 2a x2 = b - 2a ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007x1 + x2 = b + 2a b - 2a += b a x1.x2 = (- b) + 2a (-b) - 2a = c a b2 - 4a2 b2 – b2 + 4ac 4a2 = = 31. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x2 – 9x + 2 = 0( Cả lớp làm trên bảng phim )Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 20074Áp dụng . Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007Cả lớp làm phần ? 2a. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = 1 và x2 = c a b. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = - 1 và x2 = -c a Cả lớp làm phần ? 35Cả lớp làm ? 46Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 20072. Tìm hai số biết tổng và tích của chúngCho hai số có tổng là S và tích của chúng là P.Tìm hai số đó ? Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = 0Phương trình có nghiệm nếu = S2 – 4P ≥ 0 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 Bài tập1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 . Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểuthức a/ M = x12.x2 + x1.x22 b/ N = x12 + x22 Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 20077 a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt: M = x1x2 (x1 + x2 ) = P . S -2 3 2 2- 3 2= =N = x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 – 2.x1x2 = S2 – 2.PTiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007== 3 2 2- 2(-1) 17 42. Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2001 8Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0=> Có nghiệm bằng 1 và nghiệm bằng c a 2001 = 1 m - 1 Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 20072001 = 1 m - 1 1 2001 => m – 1 = m = 2002 2001 9Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = 0 Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007Tổng hai nghiệm là 23Tổng hai nghiệm là -2 3Tổng hai nghiệm là 3 2Các câu trên đều saiabcdCâu này đúngCâu này saiCâu này saiCâu này sai10Dặn dò :Học thuộc các hệ thức của định lý VI – ÉTChú ý trường hợp a + b + c = 0 a – b + c = 0Làm tiếp các bài tập 26, 27, 28 / 53