Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 59 - Bài 6: Hệ thức vi-Ét và ứng dụng

Giáo Viên : TRẦN ANH TÚ Môn : Toán 9PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TÂN THÀNHTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÚ MỸCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG CẤP HUYỆN Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0a/ Giải phương trình b/ Tính x1 + x2 và x1 .x2 ; c/ So sánh x1 + x2 với tỉ số ; x1.x2 với tỉ số HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Tiết 59Bài 6Tính x1 + x2 và x1 . x2Chú ý Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có nghiệm kép hay hai nghiệm phân biệt ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng x1 = ; x2 = VD 1 : Không giải phương trình hãy điền vào chỗ trống (x1 , x2 là hai nghiệm nếu có của phương trình )a/ 5x2 + 4x -1 = 0 = ; x1 + x2 = ; x1 .x2 = b/ x2 + x + 2 = 0 = ; x1 + x2 = ; x1 .x2 = 36-7x1 + x2 = ; x1 .x2 = VD 2: Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + cb/ Chứng tỏ x1 =1 là một nghiệm của phương trình .c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2 VD 3 : Nhẩm nghiệm phương trình a/ -5x2 + 3x + 2 = 0 b/ 2004x2 + 2005x + 1 = 0 a/ Ta có a + b + c = (-5) + 3 +2 = 0 Nên phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = b/ Ta có a - b + c = 2004 -2005 +1 = 0 Nên phương trình có nghiệm x1 = -1 ; x2 = Bài toán : Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P Giải bài toán trên bằng cách điền vào chỗ trống Gọi số thứ nhất là x Vì hai số có tổng bằng S nên số thứ 2 là Vì tích hai số bằng P ta có phương trình x(S – x) = P S - xhay x2 – Sx + P = 0VD 4 :Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 2 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0VD 5: Nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 9x + 20 = 0 Ta có 4 + 5 = 9 và 4.5 = 20Ta có a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 Suy ra phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2nên phương trình có nghiệm x1 = 4 ; x2 = 5 C1C2Ta có 1 + 2 = 3 và 1.2 = 2Nên phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2Bài 1 : Đối với mỗi phương trình sau x1 , x2 là hai nghiệm (nếu có ) . Không giải phương trình hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các phát biểu sau a/ 2x2 – 3x + 1 = 0 x1 + x2 = , x1. x2 = b/ 5x2 – x – 4 = 0 x1 + x2 = , x1 .x2 = c/ 8x2 + x + 1 = 0 x1 + x2 = , x1 . x2 =d/ 25x2 -10x + 1 = 0 x1 + x2 = , x1 .x2 =SaiSaiSaiĐúng Bài 2 : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn , điền giá trị phù hợp vào hai nghiệm x1 , x2 của mỗi phương trình a/ 2x2 – 6x – 8 = 0 x1 = , x2 = b/ 2x2 – 2006x + 2004 = 0 x1 = , x2 = c/ x2 – 7 x + 12 = 0 x1 = , x2 = d/ x2 + 7x + 12 = 0 x1 = , x2 = -141100234-3-4Bài 3 : Điền giá trị x2 và m vào ô trống trong bảng sau Phương trình Biết nghiệm x1 = Tính nghiệm x2 = Tính m = a/ x2 + mx + 6 = 0b/ x2 – 2x + m – 3 = 0x1 = -2x1 = 3x2 = x2 = m =. m =. -35 -10Bài 4 : Cho phương trình x2 + mx + 6 = 0 a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm , rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m ?b/ Tìm giá trị m biết x1 , x2 thoả mãn điều kiện x1 + x2 = 5 Hướng dẫn về nhà */ Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích */ Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c =0 a – b + c = 0 Hoặc trường hợp tổng và tích hai nghiệm ( S và P ) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn * / BTVN : 26 , 28 ,29 (sgk): 38 ,40 (sbt)PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TÂN THÀNHTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÚ MỸGV : Trần Anh Tú