Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (tiếp)

Soạn: 15/03/2009 Giảng: 16/03/2009 9A; 17/03/2009 9B. Tiết 54: công thức nghiệm của pt bậc hai I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s nhớ biệt thức D =b2-4ac và các điều kiện của D để ptrình bậc hai 1 ẩn số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt. H/s hiểu và nắm được CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai vào giải pt. 2. Kỹ năng: H/s biết vận dụng CT nghiệm TQ vào việc giải pt bậc 2; biết nhận định đúng số nghiệm của ptrình khi tính được D, đặc biệt t/h khi a; c trái dấu. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - Thầy : Bảng phụ ghi ?1; phần KL (sgk-14) - Trò : MTBT; thực hiện yêu cầu V.N tiết học trước III. Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 5' HĐ1: ổn định tố chức Kiểm tra: HS1: PT: 3x2 – 12x + 1 = 0 Giải pt bằng cách viết VT thành 1 bình phương; VP là 1 h.số HS 3x2 - 12x + 1 = 0 3x2 - 12x + 1 = 0 ú3x2 -12x =-1 úx2 - 4x = -1/3 úx2-4x+4=-1/3+4 (x-2)2 = 11/3 úx-2 = + 11/3 ú Gọi h/s đứng tại chỗ n.x bài của bạn G/v đánh giá cho điểm 15' HĐ2: Công thức nghiệm ĐVĐ: Xét xem khi nào pt bậc 2 có nghiệm và tìm CT nghiệm khi pt có nghiệm. G/v cho ptrình: ax2 + bx + c =0 (aạ0) hãy biến đổi pt sao cho VT thành 1 Bình phương của 1 biểu thức, VP là 1 h.số G/v: yêu cầu h/s đọc Sgk (3') Nêu cách biến đổi pt, giải thích các bước? G/v ghi bảng từng bước biến đổi; h/s ghi vở. G/v giới thiệu biệt thức Denta Nhận xét VT, VP phương trình Vậy nghiệm của ptrình phụ thuộc gì H/s: phụ thuộc vào D G/v: yêu cầu h/s làm ?1; ?2 H/s hoạt động nhóm ngang làm ?1; ?2 (3'). Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung G/v: yêu cầu h/s giải thích vì sao D<0 ptr(1) vô nghiệm. H/s D pt (2) vô nghiệm G/v đưa phần KL chung lên bảng phụ, gọi h/s đứng lên đọc Xét pt: ax2 + bx + c = 0 (aạ0) (1) úax2 + bx = -c úx2 + (với aạ0) ú ú (2) D =b2-4ac Thì (2') Nhận xét VT(2') là 1 số không âm, VP có mẫu dương (4a2>0 vì aạ0) D có thể dương; âm; hoặc bằng 0 nghiệm của ptr phụ thuộc vào D [?1] a. nếu D>0 thì từ ptrình (2) suy ra do đó pt (1) có 2 nghiệm ; b. Nếu D=0 thì từ ptr (2) suy ra Do đó ptr (1) có nghiệm kép x =-b/2a c. Nếu D<0 thì ptr (2) vô nghiệm do đó ptr (1) vô nghiệm 23' HĐ 3: áp dụng G/v hướng dẫn h/s cùng làm VD Sgk Xđịnh các hệ số a,b,c, Tính D? Kết luận nghiệm ptr? Vậy để giải ptrình bậc hai ta cần thực hiện qua các bước nào. H/s: VD: giải phtrình 3x2 +5x - 1 =0 a=3; b = 5; c = -1 D=b2 - 4ac = 25 - 4.3(-1) = 37>0 Xác định a;b;c? Tính D KL số nghiệm; tính nghiệm theo công thức nếu D>0; D=0; D<0 kết luận ptrình vô nghiệm [?3] áp dụng Cho h/s hđộng cá nhân làm ?3 (3') Yêu cầu 3 em lên bảng trình bày HS1: a. 5x2 - x + 2 =0 HS2: b. 4x2 - 4x + 1 = 0 HS3: c. - 3x2 + x + 5 = 0 G/v gọi h/s nhận xét bài bạn sửa sai. G/v: với ptrình bậc 2, nếu đề bài không yêu cầu giải bằng CT nghiệm thì có thể giải theo cách nào nhanh hơn? VD 4x2 - 4x + 1 =0 ú (2x-1)2 = 0 ú 2x - 1 =0 ú x = 1/2 G/v: cho học sinh nhận xét hệ số a;c của ptrình. H/s: câu c hệ số a; c trái dấu, luôn có 2 nghiệm phân biệt? Cho học sinh quay trở lại giải ptrình ở phần ktra bằng KT nghiệm [?3] giải ptrình 5x2 - x + 2 = 0 a= 5; b = -1 ; c = 2 D=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = -39<0 Ptrình vô nghiệm. b. 4x2 - 4x + 1=0 a= 4; b =-4; c = 1 D=b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 Ptrình có nghiệm kép x1=x2= c. - 3x2 + x + 5 = 0 ú 3x3 - x - 5 =0 a = 3; b = -1; c = - 5 D=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-5) = 61>0 Ta có 2 nghiệm phân biệt Nxét: ptrình ax2 + bx + c =0 (aạ0) có a; c trái dấu. Tức là a.c D=b2 - 4ac>0 => khi đó ptrình luôn có 2 nghiệm phân biệt 3' HĐ3: HD về nhà Thuộc kết luận chung => CT nghiệm (T44-Sgk) Bài tập 15; 16. Đọc có thể em chưa biết * Rút kinh nghiệm :