Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (Tiếp theo)

Soạn: Tiết 37 Giảng: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu. -Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế. -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. -Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi quy tắc. Thước thẳng -Hs : Thước thẳng. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. H1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau và giải thích. a, b, H2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh hoạ bằng đồ thị: 3. Bài mới. ĐVĐ: Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một pt chỉ còn một ẩn. Một trong các cách đó là quy tắc thế. Hoạt động của GV-HS Ghi Bảng Hoạt động 1 : Quy Tắc thế GV-Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1. ?Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y HS : x = 3y + 2 ?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta được pt nào. HS : -Ta được pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1 GV-Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để được một pt mới chỉ còn một ẩn. ?Dùng pt (1’) thay cho pt (1) (2’) thay cho pt (2) Ta được hệ pt nào. HS: -Ta được hệ pt: ?Hệ mới có quan hệ như thế nào với hệ (I) HS:-Tương đương với hệ (I). ?Hãy giải hệ pt mới. HS: -Thực hiện giải pt một ẩn. GV-Cách giải hệ pt như trên là giải hệ pt bằng phương pháp thế ?Hãy nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. GV-ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x 1. Quy tắc thế *Quy tắc: Sgk/13 +VD1: Xét hệ p.trình:(I) -Từ (1) => x = 3y + 2 (1’) thế vào phương trình (2) ta được : -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) -Ta có : (I) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13 ;-5) Hoạt động 2. áp dụng GV-Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng phương pháp thế. ?Hãy biểu diễ y theo x rồi thế vào pt còn lại HS: -Thực hiện giải hệ pt theo hai bước GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị => Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ pt. GV-Cho Hs làm tiếp ?1 HS: -Làm ?1. Một Hs lên bảng làm GV-Theo dõi, hd Hs làm bài. -Cho Hs đọc chú ý Sgk/14 HS: -Đọc to chú ý GV-Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 -Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 HS: -Đọc VD3 Sgk/14 -Minh hoạ VD3 bằng hình học. ?Làm ?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng phương pháp thế, một Hs minh hoạ hình học. HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở. GV-Theo dõi, hd Hs làm bài -Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng hình học đều cho ta kết quả duy nhất -Tóm tắt lại các bước giải hệ pt bằng p.pháp thế HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng p.pháp thế Sgk/15 2. áp dụng +VD2 : Giải hệ pt : Vậy nghiệm của hệ là: (2;1) ?1 Chú ý : Sgk/14 +VD3 : Sgk/14 ?2 ?3 Phương trình o.x =-3 vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. *Tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Sgk/15 4. Củng cố. ?Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -Bài 12a/15: -Bài 13b/15: (Gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. Gv theo dõi, hd Hs làm bài) 5. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững quy tắc thế -Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk IV. Rút kinh nghiệm ------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 38: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phương trình bằng phương pháp thế - Rèn kĩ năng: giải hệ phươngtrình bằng các phương pháp. - Thái độ: Tích cực làm bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Hệ thống hoá bài tập. HS: - Bảng nhóm, bút dạ, III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chúc 2. Kiểm tra Hoạt động của GV-HS Bảng GV nêu yêu cầu kiẻm tra Giải hệ phương trình: 3x – y = 5 5x + 2y = 23 HS 1: giải bằng phương pháp thế HS3: Chữa bài 22(a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -5x + 2y = 4 6x – 3y = - 7 Gv nhận xét, cho điểm. HS1: - Giải bằng phương pháp thế. 3x – y = 5 5x + 2y = 23 Û y = 3x – 5 5x + 2(3x – 5) = 23 Û y = 3x Û x = 3 11x = 33 y = 4 : -15x + 6y = 12 12x – 6y = - 14 Û -3x = -2 Û x = 6x – 3y = -7 6. - 3y = -7 Û x = Û x = -3y = -11 y = Nghiệm của hệ phương trình: x = y = 3. Luyện tập GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22(b) và 22(c). GV nhận xét và cho điểm HS GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm, các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ạ 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. GV tiếp tục cho HS làm Giải hệ phương trình: (I) (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 Gv: Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên ? khi đó em biến đổi hệ như thế nào ? GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình GV: Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên ? Giải thế nào ? HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải . Gv yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn hình chiếu. GV: Ngoài cách giải trên các em còn có thể giải bằng cách khác: GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó. Hãy giải hệ phương trình đối với ẩn u và v. GV: Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7 x – y = 6 Gv gọi HS giải tiếp hệ phương trình. Gv: Như vậy, ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương cộng đại số thì trong tiết học hôm nay em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ. Tiếp tục làm Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ GV hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm và trình bày bài giải. GV nhận xét , cho điểm các nhóm làm tốt. GV cho HS làm tiếp GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một em đọc. Gv gợi ý:.Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.Vậy em làm bài trên như thế nào? Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết quả. GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Bài 22(b) 2x – 3y = 11(nhân với 2) -4x + 6y = 5 Û 4x – 6y = 22 -4x + 6y = 5 Û 0x + 0y = 27 -4x + 6y = 5 Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm. Bài tập 22 c 3x – 2y = 10 x - y = 3x – 2y = 10 Û x ẻ R 3x – 2y = 10 y = x – 5 Vậy hệ phương trình vô số nghiệm x ẻ R y = x – 5 bài 23 SGK Giải hệ phương trình: (I) (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 Khi đó em trừ từng vế hai phương trình. _ (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 (1 – - 1 - )y = 2 -2y = 2 y = - Thay y = - vào phương trình (2) (1 + )(x + y) = 3 x + y = x = - y x = + = = = Nghiệm của hệ phương trình là: (x, y) = (;) Bài 24 (SGK- 19) 2(x + y) + 3(x – y) = 4 (x + y) + 2(x – y ) = 5 2x + 2y + 3x – 3y = 4 x + y + 2x – 2y = 5 Û 5x – y = 4 Û 2x = -1 3x – y = 5 3x – y = 5 Û x = - y = - Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = - y = - Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v. 2u + 3v = 4 u + 2v = (Nhân hai vế với –2) Û 2u + 3v = 4 -2u – 4v = -10 Û -v = -6 Û v = 6 u + 2v = 5 u = - 7 Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7 x – y = 6 x + y = -7 Û x = - x – y = 6 y = - Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = - y = - bài tập 24(b) SGK Cách 1: Nhân phá ngoặc. 2(x – 2) + 3(1+ y) = -2 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3 Û 2x – 4 + 3 + 3y = -2 3x – 6 – 2 – 2y = -3 Û 2x = 3y = -1 (nhân với 3) 3x – 2y = 5 (nhân với 2) Û 6x + 9y = -3 Û 13y = -13 6x – 4y = 10 2x + 3y = -1 Û y = -1 Û x = 1 2x – 3 = -1 y = -1 Cách 2: Phương pháp đặt ẩn phụ. Đặt x – 2 = u ; 1 + y = v. Ta có hệ phương trình : 2u + 3v = -2 (nhân với 3) 3u – 2v = -3 (nhân với –2) Û 6u + 9v = -6 -6u = 4v = 6 Û 13v = 0 Û v = 0 2u + 3v = -2 u = -1 Ta có x – 2 = -1 Û x = 1 1 + y = 0 y = -1 Nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; -1). bài 25 (SGK-19). Ta giải hệ phương trình. 3m – 5n + 1 = 0 4m – n – 10 = 0 Kết quả (m; n) = (3; 2). 4. Củng cố - Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - nêu các bước cụ thể. 5. Hướng dẫn về nhà Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình. Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20). Hướng dẫn bài 26(a) SGK Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1; 3) A(2;-2) ị x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta được 2a + b = -2 B(-1;3) ị x = -1; y = 3 thay vào phương trình y = ax + b ta được – a + b = 3 Giải hệ phương trình: 2a + b = -2 ị a và b. -a + b = 3 V. Rút kinh nghiệm Soạn: Tiết 39 Giảng: giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu. -Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng cao dần lên. -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình. kỹ năng trình bày lời giải. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ lời giải mẫu. -Hs : Đọc trước bài học. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: (Nghiệm:) 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc công đại số GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bước thông qua ví dụ 1. ?Cộng từng vế hai phương trình với nhau ta được pt nào? ?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ pt nào? HS: -Nghe và trả lời câu hỏi. GV -Phép biến đổi hệ pt như trên gọi là quy tắc cộng đại số Lưu ý: ta có thể trừ từng vế hai pt trong hệ cho nhau => cho Hs làm ?1 HS: -Làm ?1 dưới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt mới thu được ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. -Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phương pháp cộng đại số. 1. Quy tắc cộng đại số *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I) B1: Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta được: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2 3x = 3 B2: Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ: Hoặc ?1 Hoặc Hoạt động 2. áp dụng ?Hệ số của y trong hai phương trình có đặc điểm gì => h.dẫn Hs làm bài. HS : -Hệ số của y trong hai phương trình là đối nhau. ? Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ (II) ta được pt nào. HS : -Ta được 3x = 9 ? Ta được hệ phương trình mới nào. ? Giải hệ pt này ntn. HS: -Tìm x --> tìm y GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3 ?Hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt GV-Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét bài làm của Hs trên bảng GV-Nêu t.hợp 2 và đưa ra vd4. - Ychs nhận xét hệ số của x trong hai pt HS: Nhận xét GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tương đương pt ?Hãy đưa hệ (IV) về t.hợp 1 HS: -Nhắc lại cách biến đổi tương đương pt => biến đổi đưa hệ (IV) về t.hợp 1 (nhân hai vế của pt (1) với 2, của pt (2) với 3) GV-Gọi một Hs lên bảng giải tiếp HS: Một Hs lên bảng làm tiếp ?Còn cách nào khác để đưa hệ (IV) về t.hợp 1 hay không? HS: Làm ?5 GV-Cho Hs đọc tóm tắt. HS : -Đọc tóm tắt. 2. áp dụng a, Trường hợp 1: Hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. +VD2: Xét hệ pt: (II) Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất: (3;-3) +VD3: Xét hệ pt: (III) Vậy ........: (;1) b, Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau, không đối nhau. +VD4: Xét hệ pt: (IV) Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt bằng p2 cộng : (SGK/18) 4. Củng cố. -Bài 20/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng a, c, (gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. ?Nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số. 5. Hướng dẫn về nhà. -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm. -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chuẩn bị tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm. Soạn: Tiết 40 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. -Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước -Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, xem trước bài tập III. Phương pháp. - Giải bài tập, tìm tòi các lời giả IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Giải hệ pt sau bằng phương pháp thế: -H2 : Giải hệ pt sau bằng phương pháp cộng đại số: 3. Luyện tập. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV-Đưa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lên bảng làm bài HS: -Hai em lên bảng làm bài, có thể giải theo phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. - hs dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng. GV-Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. ?Khi giải hệ pt mà xuất hiện một pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết luận gì? HS: -KL: Hệ đã cho vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. GV ?Có nhận xét gì về hệ số của ẩn x trong hệ pt trên. HS: -Các hệ số của ẩn x đều bằng nhau ?Khi đó em biến đổi hệ phương trình như thế nào? (dùng phương pháp gì để giải hệ pt?) -Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ pt trên. -H.dẫn Hs làm bài cho chính xác. HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng HS: -Nhận xét bài làm trên bảng ?Em có nhận xét gì về hệ pt trên. HS: -Không có dạng như các phương trình đã làm. ?Nêu cách giải HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn rồi giải. GV-Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài HS: -Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. -Nhận xét k.quả ?Còn cách nào khác để giải hệ pt trên không -Ngoài cách giải trên còn có thể giải bằng cách sau --> giới thiệu cách đặt ẩn phụ. ? Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt nào. HS : -Làm theo hướng dẫn của Gv và trả lời câu hỏi. ?Hãy giải hệ pt với ẩn u, v HS : -Giải hệ pt với ẩn u và v ?Với u, v vừa tìm được ta có hệ pt nào với ẩn x, y HS : Trả lời GV : -Yêu cầu một Hs giải tiếp. HS : Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm được và trả lời bài toán. 1. Bài 22: Giải hệ pt bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. b, p.trình 0x+0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ pt vô nghiệm. c, p.trình 0x + 0y = 0 có vô số nghiệm. Vậy hệ pt có vô số nghịêm: 2.Bài 23: Giải hệ pt. Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 3. Bài 24: Giải hệ pt. a, Vậy nghiệm của hệ đã cho là: *Cách khác. Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt: Thay u = x + y; v = x – y ta được: Vậy ................................ 4. Củng cố. ?Có những cách nào để giải hệ phương trình. ?Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. 5. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk V. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------------------------ Soạn: Tiết 41 Giảng: Đ5. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 1) I. Mục tiêu. -Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. -Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Giải hệ phương trình: -H2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất. HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan hệ số, phép viết số, ... GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đưa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. HS: -Thuộc dạng toán viết số. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. HS: = 100a + 10b + c ?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết HS: -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị. GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, yN; 0<x,y9) ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. HS: = 10x + y ?Số viết theo thứ tự ngược lại. HS: = 10y + x ?Ta có phương trình nào. HS : -Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?Vậy ta có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt HS: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt: B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình. B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán. GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng. HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở. ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu. HS: -Xe khách đi được: 1h48' = giờ. Xe tải đã đi: 1h +h = giờ ?Bài toán y.cầu gì. HS: -Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5. Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả HS: -Hoạt động nhóm. -Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích. GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì. ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư. GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. 1. Ví dụ 1. -Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0<x9) chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9) Ta được số cần tìm là: = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngược lại là: = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>0) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được: x (km); xe tải đi được: y (km), nên ta có pt: x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -Ta có hệ pt: (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vận tốc của xe khách là: 49 (km/h) 3. Bài 28/22-Sgk -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y N; y > 124) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên ta có: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 4. Củng cố. ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà. -Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt -Xem trước Đ6. V. Rút kinh nghiệm. ----------------------------------------------------------- Soạn: Tiết 42 Giảng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 2) I. Mục tiêu. -Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập. -Hs : Thước thẳng, đọc trước bài. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Chữa bài 30/22-Sgk. 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt. HS: -Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt -Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 HS: -Đọc to vd3 ?Nhận dạng bài toán HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài. ?Bài toán có những đại lượng nào. HS: -Thời gian hoàn thành, năng suất công việc. ?Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ ntn. HS: -Tỉ lệ nghịch GV-Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền vào. HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích. ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?Một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu công việc HS: Trả lời ?Dựa vào bài toán ta có những phương trình nào. HS: = 1,5 . Và + = ?Nêu cách giải hệ pt trên. HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. ?Hãy giải hệ pt. GV-Theo dõi, hd Hs giải dưới lớp và trên bảng -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng -Đưa ra cách giải khác. ?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ chú ý gì? HS: -Chú ý: +Không cộng cột thời gian +Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. GV-Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác --> cho Hs làm ?7 -Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết quả bảng phân tích và hệ pt. -Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả. 2. Bài 32/23-Sgk. GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: -Đọc đề và tóm tắt đề bài. ?Lập bảng phân tích bài toán HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình. ?Tìm điều kiện của ẩn. ?Lập hệ pt. ?Nêu cách giải hệ pt -Nhận xét bài làm của Hs. 1. Ví dụ 3: Sgk/22. Năng suất 1 ngày T.gian hoàn thành Hai đội cv 24 Đội A cv x (ngày) Đội B cv y (ngày) Lời giải -Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x ngày (x > 24). Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày (y > 24). -Một ngày đội A làm được c.việc. đội B làm được c.việc. -Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = 1,5 . = . -Một ngày hai đội làm được công việc nên ta có pt: + = -Ta có hệ pt: Đặt = u; = v (u,v > 0) ta được: (TMĐK) => (TMĐK) Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày ?7 Năng suất 1 ngày T.gian hoàn thành Hai đội 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) Ta có hệ phương trình: 2. Bài 32/23-Sgk. Năng suất 1 giờ T.gian chảy đầy bể Cả hai vòi (bể) (giờ) Vòi I (bể) x (giờ) Vòi II (bể) y (giờ) (đk: x > 9; y > ) Ta được hệ phương trình: (TM) 4. Củng cố. ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ?Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý gì. ( chú ý đến dạng toán) ?Nêu tên các dạng toán thường gặp. 5. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk. -Tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------- Soạn: Tiết 43 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu. -Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động. -Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. -Cung cấp được cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích. Thước thẳng, MTBT. -Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập. III. Phương pháp. - Giải bài tập, tìm tòi các lời giả IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Chữa bài 31/23-Sgk -H2 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Bài mới. Hạot động của GV-HS Ghi bảng GV- Yêu cầu Hs đọc to đề bài toán. ? Trong bài toán này có những đại lượng nào. HS: - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn. ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng. HS: - Một Hs lên điền bảng. ? Nêu điều kiện của ẩn. ? Lập hệ phương trình bài toán. HS: Trả lời -Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng bài toán HS: - Một Hs trình bày miệng bài toán. ? Hãy nhận xét bài bạn -Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ HS: -Một Hs đọc to đề bài, cả lớp theo dõi ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học. HS: - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng X. HS: -Công thức tính: với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lượng nk: Tần số ? Chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn. ? Lập hệ phương trình bài toán. HS: -Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của Gv GV-Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ PT ? Nhận xét bài bạn 3. Bài 42 (SBT-10) -Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ. ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn. ? Lập các PT của bài toán. ? Lập hệ PT và giải. ? Trả lời 1. Bài 34/24-Sgk. Số luống Số cây/luống Số cây/vườn Ban đầu x y x.y Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3) Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) Giải -Gọi số luống là x (xN, x>4) Số cây trong 1 luống là y (yN, y>3) Ta có số cây trong vườn là: xy -Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì số cây trong vườn giảm đi 54 cây nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54. -Nếu giảm 4 luống,