Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 30 - Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 Đ1. Phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. – Thước thẳng, compa, phấn màu. HS : – ôn phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) – Thước kẻ, com pa. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút) GV : Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. HS nghe GV trình bày. Ví dụ trong bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó ? Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì – Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 – Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III – Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Các cách giải hệ phương trình. – Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS mở “Mục lục” tr 137 SGK theo dõi. Hoạt động 2 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (15 phút) GV : Phương trình x + y = 36. 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x b là hệ số của y c là hằng số Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc bạ 0) HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. – GV nêu câu hỏi : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. a) 4x – 0,5y = 0. b) 3x2 + x = 5. c) 0x + 8y = 8. d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2. f) x + y – z = 3. HS trả lời : a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. f) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét phương trình. x + y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó. HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30) – Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ? – Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. – GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr 5 SGK. – HS đọc SGK. – Ví dụ 2 : Cho phương trình 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. HS : Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình 2 . 3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. – GV nêu chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0, y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0, y0) – GV yêu cầu HS là a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không. a) * Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1, được 2.1 – 1 = 1 = vế phải ị Cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình. * Cặp số (0,5 ; 0) Tương tự như trên ị cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình. b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. GV cho HS làm tiếp Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0 ; –1) ; (2 ; 3) ... – Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. – GV nêu : đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại : – Thế nào hai phương trình tương đương ? – Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi phương trình. HS phát biểu : – Định nghĩa hai phương trình tương đương. – Qui tắc chuyển vế. – Qui tắc nhân. Hoạt động 3 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (18 phút) GV : Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình ? ã Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1 (2) Biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm Đề bài đưa lên bảng phụ. HS : y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng. x –1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x – 1 –3 –1 0 1 3 4 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là hoặc (x ; 2x – 1) với x ẻ R Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là : S = Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng HS nghe GV giảng và ghi bài (d) : y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn). HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1. Một HS lên bảng vẽ. ã Xét phương trình Ox + 2y = 4 (4) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị thế nào ? HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ;2) ... HS Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị. HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ. GV giải thích : phương trình được thu gọn là Ox + 2y = 4 2y = 4 hay y = 2. Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ (hoặc giấy trong) ã Xét phương trình Ox + y = 0 – Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. HS suy nghĩ, trả lời. – Nghiệm tổng quát của phương trình là – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành. GV đưa lên màn hình ã Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) – Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? – Nghiệm tổng quát của phương trình là – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên màn hình. ã Xét phương trình x + 0y = 0 – Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào ? GV : Một cách tổng quát, ta có : GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” tr 7 SGK. Sau đó GV giải thích Với a ạ 0 ; b ạ 0 ; phương trình ax + by = c. Û by = – ax + c Û y = . – Nghiệm tổng quát của phương trình là – Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK. Hoạt động 4 Củng cố (5 phút) – Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? – Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số. HS trả lời câu hỏi. Cho HS làm bài 2 (a) tr 7 SGK a) 3x – y = 2 – Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trinh – Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. – Bài tập số 1, 2, 3, tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr3, 4 SBT. Tiết 31 Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng. – Thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS : – ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. – Thước kẻ, ê ke. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1 : – Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho Ví dụ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? Hai HS lên kiểm tra. HS 1 : – Trả lời câu hỏi như SGK. – Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – Phương trình 3x – 2y = 6 Nghiệm tổng quát Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 HS 2 : Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M (2 ; 1) x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Thử lại : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình (1), ta được 2 + 2.1 = 4 = vế phải. Tương tự với phương trình (2) 2 – 1.1 = 1 = vế phải. GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài của các bạn. Hoạt động 2 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7 phút) GV : Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số ( 2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình GV yêu cầu HS xét hai phương trình : 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện Kiểm tra cặp số (2 ; –1) là nghiệm của hai phương trình trên. Một HS lên bảng kiểm tra. – Thay x = 2 ; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (–1) = 3 = VP. – Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2 (–1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; –1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. GV : Ta nói cặp số (2 ; –1) là một nghiệm của hệ phương trình Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 tr 9 SGK. HS đọc “Tổng quát” SGK. Hoạt động 3 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4 HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thỏă mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4. – Toạ độ của điểm M thì sao ? – Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ ... đến ... của (d) và (dÂ).” – Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau. Một HS đọc to một phần ở tr 9 SGK. ã Ví dụ 1, Xét hệ phương trình Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau GV lưu ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng : ax + by = c Việc tìm giao của đường thẳng với hai trục toạ độ, sẽ thuận lợi. HS biến đổi : x + y = 3 ị y = – x + 3 x – 2y = 0 ị y = Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (–1 ạ ) Ví dụ phương trình x + y = 3 Cho x = 0 ị y = 3 Cho y = 0 ị x = 3 Hay phương trình x – 2y = 0 Cho x = 0 ị y = 0 Cho x = 2 ị y = 1 GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng. Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK Giao điểm hai đường thẳng là M (2 ; 1) Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không. – HS : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình (1) x + y = 2 + 1 =3 = vế phải Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình (2) x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. ã Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất 3x – 2y = –6 Û y = + 3 3x – 2y = 3 Û y = – – Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng. – Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. – GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. – Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ? ã Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình – Hệ phương trình vô nghiệm. – Nhận xét về hai phương trình này ? – Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào ? – Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? – Hai phương trình tương đương với nhau. – Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau. – Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình. – Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? HS : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có : + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song. + Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Hoạt động 4 3. Hệ phương trình tương đường (3 phút) GV : Thế nào là hai phương trình tương đương ? HS : Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. – Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương. “Û” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số. – HS nêu định nghĩa tr 11 SGK. Hoạt động 5 Củng cố – luyện tập (5 phút) Bài 4 tr 11 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình.) HS trả lời miệng. a) Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. b) Hai đường thẳng song song ị hệ phương trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ị hệ phương trình có một nghiệm. d) Hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình vô số nghiệm. – Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ? GV hỏi : Đúng hay sai ? a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương. – HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. – HS trả lời. a) Đúng, vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập ặ b) Sai, vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia. Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. – Bài tập về nhà số 5, 6, 7, tr 11, 12 SGK. Bài số 8, 9 tr 4, 5 SBT. Tiết 32 luyện tập A. Mục tiêu Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đưòng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đường thẳng. – Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS : – Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. – Thước kẻ, com pa. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS 1 : – Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng. Hai HS lên kiểm tra. HS 1 : – Một hệ phương trình hai ẩn có thể có : + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song. + Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. – Chữa bài tập 9 (a, d) tr 4, 5 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) Bài 9 SBT. a) Û Vì hệ số góc khác nhau ( ạ ) ị Hai đường thẳng cắt nhau ị Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. d) Û Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau ị Hai đường thẳng song song ị Hệ phương trình vô nghiệm. HS2 : Chữa bài tập 5 (b) tr 11 SGK Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học : Thử lại nghiệm. HS 2 : Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại M (1 ; 2) Thử lại : Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (1) VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP Tương tự, thay x = 1 y = 2 vào vế trái phương trình (2) VT = –x + y = –1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của phương trình đã cho. Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài 7 tr 12 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm tổng quát của một phương trình. Hai HS lên bảng HS 1 : Phương trình 2x + y = 4 (3) nghiệm tổng quát HS 2 : Phương trình 3x + 2y = 5 (4) Nghiệm tổng quát HS cũng có thể viết nghiệm tổng quát là y ẻ R, rồi biểu thị x theo y. GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ toạ độ rồi xác định nghiệm chung của chúng. M Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3 ; –2) – Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình. HS trả lời miệng. – Thay x = 3 ; y = –2 vào vế trái phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP – Thay x = 3 ; y = –2 vào vế trái phương trình (4) VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(–2) = 5 = VP Vậy cặp số (3 ; –2) là nghiệm chung của hai phương trình (3) và (4). – GV : Cặp số (3 ; –2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình Bài 8 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm. a) Cho hệ phương trình Đoán nhận : Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0 ; –3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2 Vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại M (2 ; 1) Thử lại : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3 VT = 2x – y = 2.2 – 1 = 3 = VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2 ; 1). b) Cho hệ phương trình GV kiểm tra các nhóm hoạt động. Đoán nhận : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại P (–4 ; 2) Thử lại : Thay x = – 4 ; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2 GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 5 phút thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày. VT = x + 3y = –4 + 3.2 = 2 = VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là (–4 ; 2) Đại diện hai nhóm HS trình bày. HS lớp nhận xét, góp ý. Bài 9a tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao a) GV : Để đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình này ta cần làm gì ? – Hãy thực hiện. HS : Ta cần đưa các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Û Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau ị hai đường thẳng song song ị hệ phương trình vô nghiệm. – Phần b về nhà giải tương tự. Bài 10 (a) tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao HS làm bài vào vở Một HS lên bảng thực hiện a) Û Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau ị hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình vô số nghiệm. – Các nghiệm của phương trình phải thoả mãn công thức nào ? Nêu công thức nghiệm tổng quát của hệ phương trình. – Nghiệm tổng quát của hệ phương trình là Bài 11 tr 12 SGK GV đưa đề bài lên màn hình. Một HS đọc to đề bài HS : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt ị hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình vô số nghiệm. Sau đó GV đưa kết luận đã được chứng minh của bài tập 11 tr 5 SBT để HS nắm được và vận dụng (Lên màn hình) Cho hệ phương trình a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi ạ HS nghe GV trình bày và ghi lại kết luận để áp dụng. b) Hệ phương trình vô nghiệm khi c) Hệ phương trình vô số nghiệm khi với chú ý (với a ạ 0) được coi là biểu thức vô nghĩa và được coi là biểu thức có thể bằng một số tuỳ ý. Ví dụ bài tập 9 (a) SGK có Nên hệ phương trình vô nghiệm. GV : Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10 (a) SGK HS : Hệ phương trình có hay ị Hệ phương trình vô số nghiệm Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (kết luận của bài 11 SBT vừa nêu) – Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT – Đọc Đ3. giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.