Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 19 - Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Ngày soạn:28/10/2008 Tiết 19 Chương II Hàm số bậc nhất Đ 1 . Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số I. Mục tiêu + HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về “ hàm số”, “ biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y= f(x); y = g(x),....Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 .... được kí hiệu là f(x0), f(x1) ,... - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x) trên mặt phẳng toạ độ . - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng : HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số ( x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. II. Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7. Mang MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 (15’) GV: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? GV: Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? GV giới thiệu VD1 ( SGK) GV: Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x trong VD1? GV nêu VD: Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không ? vì sao? x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 HS: Bảng trên không xác định y là hàm số của x, vì: ứng với một giá trị x = 3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4. GV: Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? GV: Qua VD trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. GV: ở VDb, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số có thể lấy các giá trị tuỳ ý. - HS xét các công thức còn lại: GV: ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các gia trị tuỳ ý, vì sao? GV: Hàm số y = , biến số x có thể lấy các giá trị nào? vì sao? HS làm ?1. Cho hàm số y = f(x) = x + 5 Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10) GV giới thiệu hàm hằng. 1. Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá ttrị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giác trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. VD1. a, y là hàm số của x được cho bằng bảng sau: x 1 2 3 4 y 6 4 2 1 b, y là hàm số của x được cho bằng công thức : y = 2x ; y = 2x + 3; y = *Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. VD: Hàm số y = 2x; y = 2x + 3 xác định với mọi giá trị x nên trong các hàm số y = 2x ; y = 2x + 3 , biến số x có thể lấy những giá trị tuỳ ý. Hàm số y = , biến số chỉ lấy những giá trị khác 0, vì giá trị của biểu thức y = không xác định khi x= 0. ?1 Giải. f(0) = 5; f(1) = 5,5 f(2) = 6 ; f(3) = 6,5 f(-2) = 4; f( -10) = 0 f(a) = a + 5. * Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. VD y = 2 Hoạt động 2 (13’) x O y HS làm ?2. Gv: Gọi 2 HS lên bảng. b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Gv: Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)? GV: Em hãy nhận xét các cặp số của?2.a là hàm số nào trong các VD trên? GV: Đồ thị hàm số đó là gì? GV : Đồ thị hàm số y = 2x là gì? 2. Đồ thị của hàm số ?2. Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy: A( ; 6) , B ( ; 4), C ( 1; 2) , D(2; 1), E ( 3; ) , F( 4; ) + Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F là đồ thị của hàm số được cho trong bảng ở VD1a. + Tập hợp các điểm của đường thẳng vẽ được trong ?2 b là đồ thị của hàm số y = 2x. Hoạt động 3 (15’) HS làm ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x + 1 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -2x + 1 6 5 4 3 2 1 0 -1 - 2 GV :Biểu thức 2x+ 1 xác định với những giá trị nào của x? GV :Hãy nhận xét : khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào? GV: Hàm số y = 2x + 1đồng biến trên tập R. - Xét hàm số y = -2x + 1 GV: hàm số y = -2x +1 nghịch biến trên tập R. GV cho HS đọc phần tổng quát.( SGK) 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 + Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x ÎR. + Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng.Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. + Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi giá trị xÎR. + Khi x tăng thì các giá trị tương ứng của y = -2x +1 giảm dần.Ta nói hàm số y = -2x +1 nghịch biến trên R. * Tổng quát ( SGK) Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2’) - Năm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. - BTVN: 1,2,3( SGK) Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 02/11/2008 Tiết 20 Đ2. Hàm số bậc nhất I. Mục tiêu + HS nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ¹ 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. + HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : Hàm số y = a x + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ . HS: Thước kẻ, MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’) HS1: Hàm số là gì? Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. + Điền vào chỗ ( ...) Cho hàm số y = f( x) xác định với mọi x thuộc R. Với x1; x2 bất kì thuộc R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f( x2 ) thì hàm số y = f( x) ...........trên R; Nếu x1 f( x2 ) thì hàm số y = f( x) ...........trên R. HS1: Hàm số là gì? Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. + Điền vào chỗ ( ...) Cho hàm số y = f( x) xác định với mọi x thuộc R. Với x1; x2 bất kì thuộc R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f( x2 ) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R; Nếu x1 f( x2 ) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R. Hoạt động 2 (15’) GV nêu bài toán TT Hà Nội HS đọc đề bài toán GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV : Muốn tính sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội bao nhiêu km ta phải tìm gì? HS làm ?1. HS làm ?2. GV : Gọi HS đứng tại chỗ trình bày cách tính giá trị của S GV: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? GV: Từ công thức s = 50t + 8 . Nếu thay s bởi chữ y, chữ t bởi chữ x ta có công thức hàm số nào? Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có hàm số nào? GV: Hàm số y = a x + b( a ¹ 0 ) là hàm số bậc nhất. GV: Thế nào là hàm số bậc nhất là gì? HS đọc định nghĩa. GV: Nếu b = 0 ta có hàm số nào? HS thảo luận nhóm. * Các hàm số sau có phải hàm số bậc nhất không? vì sao? a, y = 1 - 5x, b, y = + 4 c, y = x d, y = 2x2 + 3 e, y = mx + 2 f, y = 0.x + 7 Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a, b? 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán( SGK) Huế Bến xe 8 km ?1. Hãy điền vào chỗ trống cho đúng Sau 1 giờ , ô tô đi được : 50 km. Sau t giờ , ô tô đi được : 50t km. Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ?2. t 1 2 3 4 ... S = 50t + 8 58 108 158 208 ... Đại lượng s phụ thuộc vào t ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t. * Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ¹ 0 . Chú ý: Khi b = 0 , hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) a, y = 1 - 5x, a = - 5 ; b = 1 c, y = x a = ; b = 0 Hoạt động 3 (23’) GV : Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, trước tiên ta xét các ví dụ sau: GV nêu VD1. GV: Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? vì sao? GV: Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? GV gợi ý : Ta lấy x1, x2 Î R sao cho x1 f(x2). - Hãy tính f(x1) , f(x2) HS làm ?3. GV: Muốn chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, ta phải chứng minh điều gì? GV: Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. GV: Em hãy so sánh hệ số a của các hàm số trên với 0? Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax +b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? HS đọc phần tổng quát ( SGK) GV: Từ nay về sau, để chỉ ra hàm số đồng biến, nghịch biến ta chỉ cần xét xem a > 0 hay a < 0 để kết luận. (luyện tập tai lớp ) * Xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì sao? a, y = -5x + 1; b, y = x c, y = mx + 2( m ¹ 0) HS làm ?4. 2. Tính chất: VD1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Lấy x1, x2 ÎRsao cho x1 0 ta có : f(x2 ) - f(x1) = ( -3x2 +1) - (-3x1 + 1) = -3x2 + 1 + 3x1 – 1 = -3x2 + 3x1 = -3( x2 - x1 ) f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R. ?3.Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1. Chứng minh hàm số đồng biến trên R. Chứng minh. Lấy x1, x2ÎR sao cho x1 0 Ta có f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1 Þ f(x2) - f(x1) = 3x2 + 1 - (3x1+ 1) = 3( x2 - x1) > 0 vì x2 > x1 Þ f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. * Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a, Đồng biến trên R, khi a > 0. b, Nghịch biến trên R, khi a < 0. Giải. Hàm số y =-5x + 1 nghịch biến vì a =-5 < 0 Hàm số y = x đồng biến vì a = > 0 Hàm số y = mx + 2 đồng biến nếu m > 0; nghịch biến nếu m < 0. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’) - Học nắm chắc lí thuyết - Làm bài tập 8,9,10, 12,13 SGK; 6,7,8 SBT - Tiết sau luyện tập Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 06/11/2008 Ngày dạy: 07/11/2008 Tiết 21 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “ nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ , thước thẳng có chia khoảng, êke. HS: Thước kẻ, ê ke. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’) HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao? a, y = 5 - 2x2 ; b, y = ( - 1 ) x + 1; c, y = 5x - 4. HS2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất? Giải bài tập 9 ( SGK) HS1: Định nghĩa (SGK) b, y = ( - 1 ) x + 1; c, y = 5x - 4. HS2: Tính chất (SGK) ĐS: Hàm số y = ( m - 2) x +3 a, Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 Û m > 2. b) Nghịch biến trên R khi m -2 < 0 Û m < 2. Hoạt động 2 (35’) HS làm bài tập 11 (bảng phụ) HS làm vào vở. Gọi 2 HS lên bảng HS làm bài tập 12 ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV : Muốn tìm hệ số a ta làm thế nào? GV : Vậy hệ số a của hàm số trên bằng bao nhiêu ? GV : Hàm số đồng biến hay nghịch biến? HS làm bài tập 13( SGK) Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? a, y = ; b,y = + 3,5 GV: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng như thế nào? Điều kiện của hệ số a? GV: Muốn tìm giá trị của x để hàm số y = là hàm số bậc nhất thì hệ số a phải như thế nào? giải tìm m= ? b, Tương tự trên hệ số a = ? ¹ 0 khi nào? HS làm bài tập 14( SGK) Cho hàm số bậc nhất y = ( 1- ) x - 1. GV : Muốn xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến ta xét hệ số nào? GV: Khi x = 1 + ta tính y như thế nào? GV: Khi y = ta tính x như thế nào? Luyện tập: Bài 11 Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ : A (-3; 0), B ( -1; 1), x y O C(0; 3), D( 1; 1), E( 3; 0), F( 1; -1), G( 0; 3) , H( -1; -1). Bài 12 ( SGK) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y =2,5. Giải. Thay x = 1 ,y = 2,5 vào hàm sốy = ax + 3 ta được: 2,5 = a .1 + 3 Û - a = 3 - 2,5 Û - a = 0,5 Û a = - 0,5 ¹ 0 Hệ số a của hàm số trên là a =- 0,5 Bài 13( SGK) Giải. y = Û y = . - là hàm số bậc nhất. Û a = ¹ 0 Û 5 - m > 0 Û m < 5. b, Hàm số y = + 3,5 là hàm số bậc nhất khi : ¹ 0 tức là m + 1 ¹ 0 và m- 1 ¹ 0 Þ m ¹ ± 1. Bài 14 ( SGK) Giải. a, Hàm số là nghịch biến vì : a = 1 - < 0 b, Khi x = 1 + ta có: y = ( 1- ) ( 1 + ) - 1 = -5 c, Khi y = ta có: = ( 1- ) x - 1 Þ ( 1- ) x =1 + Û x = Û x = Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Bài tập về nhà số 11,12,13 ( SBT) - Ôn kiến thức đồ thị của hàm số là gì? Đồ thị của hàm số y = ax là đường như thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax( a ¹0 ). Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 09/11/2008 Ngày dạy: 10/11/2008 Tiết 22 Đ3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) I. Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị . II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi ?2. HS: Thước kẻ, ê ke, bút chì. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’) GV : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Thế nào hàm số y = ax( a ¹ 0 ) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.. HS lên bảng Hoạt động 2 (20’) HS làm ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4) C( 3; 6) ; A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3;6+ 3) GV : Gọi 1 HS lên bảng GV: Nhận xét gì về vị trí các điểm A,B,C . Tại sao? HS: Ba điểm A,B,C thẳng hàng. Vì A,B,C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. GV: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’; B’; C’? HS: Các điểm A’ ; B’; C’ thẳng hàng. GV: Hãy chứng minh nhận xét đó HS: Có A’A // B’B ( vì cùng ^ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị) Þ tứ giác AA’B’B là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Chứng minh tương tự Þ B’C’// BC Có A,B,C thẳng hàng. Þ A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề ơ clít. HS làm ?2. Bảng phụ GV: Gọi một số HS trả lời. x - 4 - 3 - 2 - 1 - 0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x - 8 - 6 - 4 - 2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x +3 - 5 - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV: Với cùng một giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào? HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. GV: Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào? HS: Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0,0) và điểm A( 1,2). GV: Hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x +3 HS: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. GV: Đường thẳng y = 2x +3 cắt trục tung tại điểm nào? HS: Với x = 0 thì y =2x +3 = 3 vậy đường thẳng y=2x +3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. GV: Đưa tổng quát SGK 1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C( 3; 6) ; A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3;6+ 3) x y * Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ ; B’; C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) ?2. O y x * Tổng quát Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳngy = a x nếu b¹ 0 , trùng với đường thẳng y = a x , nếu b = 0 Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a¹ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Hoạt động 3 (18’) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ¹ 0. GV: Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm như thế nào? GV: Khi b ¹ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? GV nêu cách vẽ tổng quát : Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. GV: Làm thế nào để xác định hai giao điểm này? HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b HS làm ?3( SGK) GV : Gọi 2 HS lên bảng vẽ đồ thị GV chốt: Đồ thị hàm số y =ax + b(a ¹ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ?3. a, ta thấy a> 0 nên hàm số y = 2x - 3 đồng biến: Từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên ( nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ?3b, ta thấy a< 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R: từ ttrái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng thì y giảm) 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = a x + b (a ¹ 0) * Khi b = 0. thì y = ax. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1; a). * Khi b ¹ 0. - Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. - Cho y = 0 thì x = -, ta được điểm Q(-,0) thuộc trục hoành Ox. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b. ?3. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3 Cho x = 0 =>y = -3 Cho y = 0 Þ x = b, y = -2x + 3 Cho x = 0Þ y = 3 Cho y = 0Þx = Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2’) - BTVN: 15,16( SGK) - 14( SBT) - Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ¹ 0) và cách vẽ đồ thị đó. Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 09/11/2008 Ngày dạy: 12/11/2008 Tiết 23 Luyện tập I. Mục tiêu - HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b( a ¹ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+ b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ) II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (10’) HS1: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a ¹ 0, b ¹ 0. HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. HS1: Nêu tổng quát HS2: Lên bảng vẽ đồ thị Hoạt động 2 (33’) Hs làm bài 16 SGK GV gọi một Hs lên bảng làm câu a GV vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song song với Ox và cắt đường thẳng y = x tại C. GV: Gọi 1 HS lên bảng xác định toạ độ điểm C . GV: Nêu công thức tính diện tích tam giác? GV: Hãy tính diện tích DABC ? GV nêu thêm câu hỏi: GV: Hãy tính chu vi của tam giác ABC? HS làm bài tập 18 ( SGK) a, Biết x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. ta tìm b như thế nào? GV: Hãy viết hàm số cần tìm? GV: Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1 ta thực hiện qua những bước nào? - HS có thể lập bảng khác và vẽ đồ thị b, Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A( -1; 3) nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình nào? Hãy tìm a? GV: Hàm số cần tìm? GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị (hai học sinh vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ) HS làm bài tập 16 ( SBT) : Cho hàm số y = (a- 1)x + a a, Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b, Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. GV: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nghĩa là gì? Hãy xác định a? y x B C A H Luyện tập Bài 16 a, b, A(-2;2) c, Toạ độ điểm C là giao điểm của đường thẳng y = x và y = 2 nên x = 2 Vậy ta co C(2;2) Xét DABC : Đáy BC = 2 cm. Chiều cao tương ứng AH = 4 cm Þ SABC = .AH .BC = 4( cm2 ) - Xét D AHB : AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 Þ AB = ( cm) - Xét D AHC : AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 ÞAC = ( cm) Chu vi PABC = AB + BC + CA = + 2 + » 12,13 ( cm) Bài 18 ( SGK) Giải. a, Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b, ta có: 11= 3 .4 + b Þ b = 11 -12 = -1 Hàm số cần tìm là y = 3x -1 O 5 x y -2,5 x 0 y = 3x- 1 -1 0 b, Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A( -1; 3) nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình y = ax + 5, ta có: 3 = a (-1) + 5 Þ a = 5 - 3 = 2 Hàm số cần tìm là: y = 2x + 5 Bài 16 ( SBT) a, Đồ thị hàm số y = (a- 1)x + a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Þ a = 2. b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 tức là khi x =-3 thì y = 0 Ta có: y = (a - 1) x + a 0 = (a -1) (-3) + a 0 = -3a +3 + a 0 = -2a + 3 2a = 3 a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - Bài tập 17, 19 ( SGK) - 14, 15 ( SBT) - GV hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số y = x + như SGK. Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 17/11/2008 Ngày dạy: 18/11/2008 Tiết 24 Đ4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu - HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ. HS : Thước thẳng. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’) HS1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số y = 2x; y = 2x + 3 Nêu nhận xét về hai đồ thị này. HS lên bảng Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x . GV: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? Khi nào hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0) song song? trùng nhau? cắt nhau? ta sẽ lần lượt xét. Hoạt động 2 (10’) HS làm ?1 Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ. Gọi 1 HS lên bảng GV: Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng y =2x +3 và y = 2x -2 với đường thẳng y = 2x? HS: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x. Hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0 ) a = a’ b ¹ b’ a = a’ trùng nhau Û b = b’ GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0 ) khi nào song song với nhau? khi nào trùng nhau? HS: Hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ¹ b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. GV đưa bài tập: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) y = 3x + 1; y = 3x – 2 b) y = 2x + 1; y = 3x + 1 c) y = 4x – 2; y = 4x + 1 1. Đường thẳng song song: y x O 1,5 -2 1 3 ?1: song song a, c) 2 đường thẳng // vì hệ số a bằng nhau, b khác nhau b) 2 đường thẳng không song song vì hệ số a khác nhau Hoạt động 3 (8’) HS làm ?2: Tìm các cặp đường thẳng song song, trùng nhau trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2 HS: Trong 3 đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. GV: Hai đường thẳng y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2 không song song, không trùng nhau, thì chúng phải thế nào? GV khẳng định hai đường thẳng y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2 cắt nhau GV: Còn cặp đường thẳng nào cắt nhau nữa không? HS : hai đường thẳng y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. GV: Em có nhận xét gì về hệ số a của các đường thẳng cắt nhau ở trên? HS: Hệ số a khác nhau. GV: Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’¹ 0) cắt nhau khi nào? GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS 2. Đường thẳng cắt nhau: ?2 * Kết luận : ( SGK) Hai đường thẳng y = ax + b( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0 )cắt nhau Û a¹a’ * Chú ý: Khi a ¹ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Hoạt động 4 (10’) GV nêu bài toán HS đọc đề bài. GV: Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu làm gì? GV: Hàm số y = 2mx + 3 và y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? GV: Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm bậc nhất. a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi nào? b, Đồ thị của hai hàm số đã cho song song với nhau khi nào? hệ số b như thế nào? hệ số a thoả mãn điều gì? 3. Bài tập áp dụng: Giải. Các hàm số y = 2mx + 3 và y = ( m + 1 )x + 2 là hàm số bậc nhất khi: Þ a = 2m ¹ 0 m ¹ 0 a’ = m + 1 ¹ 0 m ¹ - 1 a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau Û a ¹ a’, tức là 2m ¹ m + 1 Û m ¹ 1. Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau Û m ¹ 0; m ¹ ± 1. b, Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)xđã có b ¹ b’( 3 ¹ 2) vậy hai đường thẳng song song với nhau Û a = a’ hay 2m = m + 1 Û m = 1 ( TMĐK) Hoạt động 5: (7’) HS làm bài 20 SGK Yêu cầu hai HS trả lời có giải thích Luyện tập Các cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + 2; y = 1,5x – 1; y = x + 2; y = x – 3 y = 0,5x – 3; y = 0,5x + 3 Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + 2 với y = x + 2 y = 1,5x + 2 với y = 0,5x – 3 y = 1,5x + 2 với y = 0,5x + 3 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Bài tập : 21, 22, 23( SGK); 18, 19,20 SBT Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 18/11/2008 Ngày dạy: 24/11/2008 Tiết 25 Luyện tập I. Mục tiêu - HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau. - HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán