Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 1: Căn bậc hai (Tiếp)

Chương I : Căn bậc hai. Căn bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai Ngày giảng: ............................... A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm . 2. Về kỹ năng : Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. * Trọng tâm : MT1 B. Chuẩn bị: * GV : Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí. * HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi c. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Giới thiệu chương trình Đại số 9: +Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp học bộ môn toán. +Giới thiệu chương I: Căn bậc hai +Chú ý nghe phần giới thiệu của GV. +Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và PP học bộ môn toán 2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học: +Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm +Với số a dương có mấy căn bậc hai ? Cho VD? Hãy viết dưới dạng ký hiệu +Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ? +Tại sao số âm không có căn bậc hai ? +Yêu cầu HS làm ?1. GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. +Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a≥0) như +Đưa định nghĩa (Với só dương a số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý và cách viết để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a +Yêu cầu HS làm ?2. +Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương -Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. -Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? -Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? +Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-5. a.Nhận xét: -Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a -Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương là và số âm là -. -Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0. b.Làm ?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a. CBH của 9 là =3 và -= -3. b.CBH của là = và -=- c.CBH của 0,25 là và - . d.CBH của 2 là và - c.Định nghĩa: Sgk-4 VD: CBH số học của 16 là (=4); CBH số học của 5 là x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a d.áp dụng làm ?2: a. , vì 7> 0 và 72 = 49 b., vì 8>0 và 82 = 64. c., vì 9>0 và 92 = 81. d. vì 1,1 > 0 và 1,12=1,21 3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học: -Cho a,b 0, Nếu a<b thì so với như thế nào ?. -Ta có thể cm điều ngược lại: a,b 0, Nếu <thì a<b. Từ đó ta có định lí ( Y/c HS nêu ND định lí). -Yêu cầu HS đọc VD 2 sau đólàm ?4 Sgk. - Yêu cầu HS đọc VD 3 và lời giải Sgk. Sau đó làm ?5. a.Nhận xét: -Với hai số a và b không âm, nếu a. -Với hai số a và b không âm, nếu <thì a< b. b.Định lí:Sgk-5 c.Ví dụ: VD 2: Sgk ?4 So sánh: a, 4 và . Ta có 4= , mà 16> 15=> => ..... VD3: Sgk ?5 Tìm số x không âm biết: a > 4. Hoạt động 4: Luyện tập: +Vận dụng: Bài 1:Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ? 3;;0;1,5; -4; - Bài 3Sgk-6 Tìm x biết: a. x2 = 2. HDHS: x là căn bậc hai của 2 (dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 2sgk-6: So sánh: GVhd: Ta có 2= , mà 4> 3 => > hay 2> .Gọi 2hs lên bảng làm. Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết ĐN theo ký hiệu: -Biết cách so sánh các căn bậc hai số học , hiểu các VD áp dụng. -BTVN: 1,4,5 Sgk-6-7+ 5 sbt HS: Bài 3 Sgk a. x2 = 2 => x1,2 1,414 b.x2 =3 => x1,21,732 Bài 2 sgk-6: So sánh: a. 2 và Hai HS lên bảng làm phần còn lại ******************************************** Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | Ngày giảng:............................... A.Mục tiêu: 1.Về kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi m dương). 2.Về kỹ năng : Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng HĐT = | A | * Trọng tâm : MT 1 B.Chuẩn bị: +GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng. +HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu? -Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học. -BT 4 Sgk-7: +ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8 b. . c. ()2 = 3 d. x< 25 2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: +Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1: Vì sao AB = +Giới thiệu biểu thức là căn thức bậc hai của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. +Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.Vậy xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm: xác định A 0. -Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? - ?2.Với những gt nào của x thì xác định? +VD: Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, cạnh BC = x cm. Theo Pitago ta có: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. Biểu thức là CTBH của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn +Một cách tổng quát: Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. xác định (có nghĩa) khi A 0. VD1: là CTBH của 3x; xác định khi 3x 0 x 0. Với x = 0 thì = 0 Với x = 3 thì = 3 xác định khi 5 - 2x 0 -2x -5 x 3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = |A|: +Yêu cầu HS làm ?3 +Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa và a. +Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có định lí : Với mọi số a, ta có : =. +Để cm CBH số học của a2 bằng GTTĐ của a ta cần cm những điều kiện gì ? +Trở lại bảng ?3- Giải thích: +Yêu cầu HS đọc VD 2 ; VD 3 + Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10. +Cho HS Nhận xét bài giải. +Nêu ND phần chú ý: Với A là một biểu thức ta có : = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. +Giới thiệu VD 4: Rút gọn: a. với x 2 = |x -2| = x-2 ( vì x 2) b.với a< 0. (vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk- ? 3 a.Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Nhận xét: b.Định lí: Với mọi số a, ta có: =. C/m:Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì =-a, nên ()2= a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. Vậy là CBH số học của a2,= c.Ví dụ 2: Tính:= |12| = 12 =|-7| = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a.=||= b.=|| = -2. +Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. Ví dụ 4: Rút gọn: a.=|x -2|= x-2 ( vì x 2) b. (vì a < 0) 4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố: +Nêu câu hỏi củng cố: có nghĩa khi nào? bằng gì khi A; khi A < 0 + Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk 5. Hoạt động 5 : HDVN -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; HĐT : -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số +BTVN: Bài 6, 8,10,11,12 Sgk-10 Bài 9a. Bài 9c Tiết 3: luyện tập Ngày giảng: ...................... A.Mục tiêu: 1. HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. Biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biểu thức. 2. Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt. * Trọng tâm : MT1 B.Chuẩn bị: + GV: Bài tập thích hợp. + HS: Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Chữa bài Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT: -Nêu ĐK để có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: a. b.. +Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu thức: a. b. +Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11: Chứng minh: a b. Bài 12: a.có nghĩa khi: 2x+7 b.có nghĩa khi: -3x+4 Bài 8: a.= b.= Bài 10: a.VT==VP b.VT== ==VP 2. Hoạt động 2: Luyện tập +Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11 -Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên? +Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11 a. có nghĩa ? 2x + 7> 0 Bài 11 Sgk-11: a.= = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22. b.36: = = 36:18 - 13 = 2- 13 = -11 c. d. Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a. có nghĩa 2x + 7> 0 2x > -7 x > -3,5 b. có nghĩa? c. có nghĩa ? Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều kiện gì? d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x2 +Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11 a. 2-5a =? b.+ 3a =? c.= ? d.5? +Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11 a. x2-3 = b.x2-6= c.? d. ? +Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11 x2 - 5 = 0 ? b. có nghĩa -3x + 4 > 0 -3x > -4 x < c. có nghĩa -1+x > 0 x > 1 d. có nghĩa x vì x2 > 0 => 1+x2 > 1 x Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT: a. 2-5a = 2|a| -5a = -2a-5a = -7a ( vì a2a 2|a| = -2a) b.+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a) c. = 6a2. d.5 = -10a3-3a3 = -13a3 (vì a|2a3|= -2a3) Bài 14 Sgk-11: Phân tích thành nhân tử: a. x2-3 = x2- ()2= (x-) b.x2-6= c. = (x + )2 d. = (x + )2 Bài 15 Sgk-11: Giải pt: a. x2 - 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 3.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +HDHS học tập ở nhà: -Ôn các kiến thức T1, 2. -Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12; Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngày giảng: ............................... A.Mục tiêu: 1. Kiến thức : Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. Kỹ năng : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. *Trọng tâm : MT 2 B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới Lồng ghép vào bài 2.Hoạt động 2: Định lí + Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12: Tính và so sánh ; =? ;=? +HDHS chứng minh định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Vì a, b có nhận xét gì về ;?Tính: ()2=? Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của biểu thức nào? +Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm +VD: Tính và so sánh: và Ta có: = = Vậy =. +Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Chứng minh: Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là: . +Mở rộng: Với a, b, c > 0: 3.Hoạt động3 : 2. áp dụng +Với định lí trên: cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau: -Chiều từ trái sang phải: QT khai phương một tích. -Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức bậc hai. +Nêu QT khai phương một tích. A, B > 0 ta có : -HDHS làm VD 1 - Yêu cầu HS làm  theo nhóm? 2 Sgk-13 Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b a.Quy tắc khai phương một tích:(Sgk- t13) Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 1: Tính a. b. ?2a. = 0,4.0,8.15 = 4,8 C2b. = 5. 6. 10 = 300 +Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai: +HDHS làm VD2 Sgk-13: a.=? b.= ? + Yêu cầu HS làm theo nhóm ? 3 Sgk-14: a. b. +HDHS giải VD3 Sgk-14: a. b. + Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14: b.Quy tắc nhân các căn bậc hai: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 2: Tính: a. b. ?3a. C?3b. +Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức: a. b. (= ) C4a. b. 4.Hoạt động : Bài tập +Vận dụng-Củng cố: Phát biểu định lí Sgk-12 Với a,b > 0 Với A, B> 0 Nêu các QT Sgk-13,14 -áp dụng giải bài tập: 17b Sgk-14: 17c Sgk-14: Bài 17 Sgk-14: Tính Bài 18 Sgk-14: Tính Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức:( nếu còn thời gian) +Về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữavà làm các bài còn lại + bài 22, 24 phần luyện tập Bài 17 Sgk-14: Tính a. b. c. Bài 18 Sgk-14: Tính a. b. Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức: a. (vì a |a| = -a) b. = a2(a- 3) (vì a > 3=> 3-a |3-a| = a-3) c. = (vì a > 1=> 1-a |1-a| = a-1) d. = (vì a > b=> a-b>0=> |a-b| = a-b) *************************************** Tiết 5. Luyện tập Ngày giảng: ............................... A. Mục tiêu: 1.Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2.Rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, so sánh 2 biểu thức. *Trọng tâm : MT1 B. Chuẩn bị: * GV:Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập. * HS: Giấy nháp, phiếu học tập. c.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra- Chữa bài tập GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. + Chữa bài tập 21 (SGK/ 15) GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập . Dạng 1: Tính giá trị căn thức. GV đưa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15) + Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? + Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV đưa ra bài 24.a (SGK/ 15) Rút gọn biểu thức: A = Tại x = - Làm tròn đến số thập phân thứ 3. GV hướng dẫn HS rút gọn rồi mới thay x vào để tính giá trị của A. Dạng 2: Chứng minh. GV đưa ra bài 23.b (SGK/ 15) + Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ? Vậy ta phải chứng minh: = 1 GV cho 1HS lên bảng chứng minh. GV đưa ra bài 26 (SGK/ 16) So sánh và + Y/c 1HS lên bảng làm phần a. GV: Từ kết quả trên ta có dạng tổng quát: Với a > 0 và b > 0 thì < GV cho HS chứng minh phần b.) dạng tổng quát trên. GV gợi ý: Ta bình phương 2 vế rồi biến đổi. Dạng 3: Tìm x. GV đưa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16) GV hướng dẫn: + Vận dụng ĐN về CBH để tìm x. GV cho 2 HS lên bảng giải. GV cho HS trong lớp nhận xét . GV nhận xét và bổ xung sai sót. Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao. (Nếu còn thời gian) Bài 33(a) (SBT/ 8) Tìm ĐK của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích. + 2 GV cho HS hoạt động nhóm để thảo luận. + A phải thoả mãn ĐK gì để xác định ? + Vậy A có nghĩa khi nào ? + Tìm ĐK để và đồng thời có nghĩa. GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng tích. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2p). + Làm tiếp các bài tập ở SGK. + Xem lại các bài tập đã chữa. + Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “ Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương” 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1: + Với a0; b 0 ta có: Bài 20 (SGK/15) a) (3 – a)2 - = 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 - =9 – 6a + a2 – 6 (1) *Nếu a 0 = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 –12a +9 *Nếu a < 0 = - a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 +9 HS2: + Quy tắc (SGK/13) Bài 21 (SGK/15) Chọn câu (B). 120 ii – Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị căn thức. Bài 22 (SGK/ 15) Tính: 2 HS lên bảng làm bài. a.) = = 5 b.) = = 3. 5 = 15 Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức. a.)A = Tại x = - A = 2.= 2. (1+3x)2 Tại x = - Ta có: A = 2 [1+3.(- )]2 = 2. (1- ) A 21,029 Dạng 2: Chứng minh. Bài 23 (SGK/ 15): Chứng minh. a.)Xét tích: = = = 2006 – 2005 = 1 Vậy () và () là 2 số nghịch đảo của nhau. Bài 26 (SGK/16) So sánh: và Ta có: = ; = 5 + 3 = 8 = Mà < Vậy: < Chứng minh: Với a > 0 và b > 0 thì < Vì a > 0 và b > 0 nên 2> 0 Ta có: a + b + 2 > a + b > > Hay < Dạng 3: Tìm x. Bài 25 (SGK/16) : Tìm x biết. HS1: a.) = 8 16x = 82 x = 4 HS2: d.) - 6 = 0 2. = 0 2. = 6 = 3 1 – x = 3 x1 = -2 ; x2 = 4 IIi – Bài tập nâng cao. Bài 33 (SBT/ 8) a.) + 2 *Điều kiện: = có nghĩa x 2; x -2 có nghĩa x 2 Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x 2 *Biến đổi biểu thức: + 2 = + 2 = . + 2 = .( + 2) ****************************************** Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Ngày giảng: ............................... A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: 1. Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. *Trọng tâm: MT1 B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ c. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới: + Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16 +Nhận xét cho điểm: +ĐVĐ: ở tiết trước ta đã nghiên cứu liên hệ giữa phép nhân phép khai phương . Trong tiết này ta tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bài 25 Sgk-16: Tìm x: b. c. 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương: - Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-16: =?=? - Qua VD này, đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau: +Nêu nội dung định lí. +HDHS: - ở tiết trước ta Chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào?. Cũng trên cơ sở đó ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: -Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có: Vậy là CBH của?(của) +VD: Tính và so sánh:; Ta có: . Vậy= +Định lí:Với số a không âm, số b dương ta có: C/m: Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có:. Vậy là CBH số học của hay 3. Hoạt động 3: áp dụng +Tìm hiểu Q.tắc khai phương một thương: +Từ định lí trên ta có hai quy tắc: -Q. tắc khai phương một thương -Q. tắc chia hai căn thức bậc hai +HDHS làm VD1 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-17: a.Quy tắc khai phương một thương: Với A > 0, B> 0: +VD1a: +VD1b: +?2a: +?2b: +Tìm hiểu quy tắc chia hai căn bậc hai: +HDHS làm VD2 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-18: +HDHS làm VD3 Sgk-18: + Yêu cầu HS làm ?4 Sgk-18: b.Quy tắc chia hai căn bậc hai : Với A > 0, B> 0: +VD2a: +VD2b: +?3a: +?3b: +VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. b. (với a>0) ?4a: ?4b: 4. Hoạt động 4 : Luyện tập- củng cố : + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18 5.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc. áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9 - HS trả lời theo yêu cầu của GV Bài 28 SGK Tr.18 a) ; b) c) ; d) ****************************************** Tiết 7: luyện tập Ngày giảng: ............................ A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: 1.Về Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2.Về kỹ năng: Vận dụng các quy tắc đã học để tính và rút gọn các biểu thức; giải các phương trình có chứa căn thức. *Trọng tâm: MT2 B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Phát biểu định lí khai phương một thương? -Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai +Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd 28 a; 29c; 31 Sgk- 19. Nhận xét - Đánh giá cho điểm: -Kết quả bài 30c. -Kết quả bài 28a.; 29c. 5 Bài 31 Sgk-19: a. So sánh:và = 5-4 = 1 Vậy > b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì: chứng minh: Với a>b>0 ta có: vậy: 2.Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị các biểu +Yêu cầu HS giảI Bài 32 Sgk-19: áp dụng Quy tắc khai phương một tích ; Khai phương một thương -áp dụng HĐT hiệu hai bình phương rồi thực hiện các bước giải tiếp theo Bài 32 Sgk-19 a. b. Dạng 2: Giải phương trình: +Yêu cầu HS giải bài tập 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: Dạng 3: Rút gọn biểu thức: + Yêu cầu HS giải bài tập 34 Bài 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: Bài 34 Sgk-19: a. Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2 c. Với a> -1,5; b < 0 Vì a > -1,5=> 3+ 2a > 0=>|3+2a|=3+2a b |b| = -b 3.Hoạt động3: Củng cố – HDVN : + Yêu cầu HS nêu các Quy tắc khai phương một tích; Khai phương một thương. +HDHS giải Bài tập 43 SBT-10: -Trước hết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa: -Bình phương cả hai vế; Giải Phương trình tương ứng -So sánh với điều kiện ở trên kết luận nghiệm +HDVN: -Học bài giải Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20 -Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ số thập phân Bài 43 SBT-10: Tìm x thỏa mãn đk: ĐK: ú2x-3 = 4(x-1) ú2x-3-4x+4 = 0 ú-2x= -1 úx = 0,5 < 1(Thoả mãn ĐK) Vậy với x = 0,5 thì ************************************* Tiết 8: Bảng căn bậc hai Ngày giảng: ................................. A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai . -Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. * Trọng tâm: MT 2 B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập;bảng số, máy tính bỏ túi, phiếu bài tập. -HS: Bảng số, máy tính, bảng phụ nhóm; Bút dạ c. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: +Đề nghị HS giải bài tập 35b Sgk-20: +Bài tập:35bSgk-20 +Bài tập: 43 SBT-20 Ta cócó nghĩa =2 (1) x = 0,5 không thỏa mãn điều kiện. Vậy không tìm được giá trị nào của x thỏa mãn(1) +Nhận xét cho điểm Hs1 :Bài 35b Sgk-20: Tìm x biết Hs2 :Bài 43 SBT-20: Tìm x thỏa mãn điều kiện:=2.Ta cócó nghĩa GPT: =2 (1) ta được x = 0,5 không thỏa mãn điều kiện. Vậy không tìm được giá trị nào của x thỏa mãn(1) 2.Hoạt động 2: Giới thiệu bảng căn bậc hai + Yêu cầu HS quan sát bảng căn bậc hai: Đề nghị HS nêu cấu tạo của bảng căn bậc hai +Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên(hàng đầu tiên) của mỗi trangCăn bậc hai của các số được viết bơỉ không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9. -Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số được viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99 I. Giới thiệu bảng: -Bảng IV trong cuấn : Bảng số với 4 chữ số thập phân -Dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số: -Cấu tạo: (Sgk-20,21) 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dùng bảng căn bậc hai : + Tìm căn bậc hai của số a: 1 < a < 100: + Yêu cầu HS tìm bằng bảng căn bậc hai: Tìm giao của hàng 1,6; Cột 8 ta được: 1,296 +HDHS : tìm Tìm giao của hàng 39; Cột 1 ta được: ? Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta được số? Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253:6,253+0,006=? Vậy ? + Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-21 II.Cách dùng bảng căn bậc hai: 1.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 nhỏ hơn 100: +VD1: Tìm .Tìm giao của hàng 1,6; Cột 8 ta được:1,296 +VD2: Tìm .Tìm giao của hàng 39; Cột 1 ta được:6,253 Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta được số 6. Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253: 6,253+0,006= 6,259. Vậy 6,259 ?1a Sgk-21: 3,018 ?1b Sgk-21: 6,311 4.Hoạt động 4: Tìm CBH của số a> 100: +HDHS tìm hiểu VD3: Tìm :Ta có: 1680=16,8.? + Yêu cầu HS giải ?2 Sgk-22 2.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 +VD3: Tìm : Ta có:1680=16,8.100=> Tra bảng ta được : +?2a Sgk-22: +?2b Sgk-22: 5.Hoạt động 5: Tìm căn bậc hai của số a: 0 < a < 1: +HDHS tính Ta có:0,00168=? => Tra bảng ta được : + Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-22: x2 = 0,3982=> x= + => x1=?; x2=? 3.Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1: +VD 4: Tìm : Ta có: 0,00168=16,8:10000 => Tra bảng ta được : 6.Hoạt động 6: + Vận dụng-Củng cố: +Yêu cầu HS nêu cấu tạo bảng căn bậc hai; cách dùng bảng để tìm căn bậc hai của các số. + Yêu cầu HS làm bài tập 38;39;40 Sgk-23 7. Hoạt động 1: HDVN: - Giải các bài tập 41;42 Sgk-23 - Chuẩn bị tiết 9: Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa CBH + Bài 41 Sgk-23: áp dụng quy tắc dời dấu phẩy ta có: ******************************** Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Ngày giảng: ................................. A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. -Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức *Trọng tâm: MT 1 B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng căn bậc hai C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm diện 2.Hoạt động 2: 1 .Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: + Y/c HS làm ?1 SGK tr.24 -HDHS tìm hiểu các VD 1;2 Sgk-24-25: +Sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn BT: + Đôi khi cần phải biến đổi BT dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: -Nêu KN căn thức đồng dạng: + Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-25: + Yêu cầu HS nêu tổng quát: Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B> 0, ta có: = =Anếu A> 0. =nếu A<0 + Yêu cầu HS làm VD