Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Chương IV: Hàm số y = ax2 (a # 0) phương trình bậc hai một ẩn

Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ạ 0) Phương trình bậc hai một ẩn Mục tiêu chương: HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) và đồ thị của nó. Biết dùng tc của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại. Vẽ thành thạo ác đồ thị y = ax2 trong các trường hợp mà việc tính toán toạ độ của 1 điểm ko quá phức tạp. Nắm vững quy tắc giải các phương trình bậc hai dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = 0 và dạng tổng quát Nắm cững các hệ thức viét và ứng dụng của chúng vào việc nhẩm nghiệmcủa phương trình bậc hai, đặc biệt là trong trường hợp a + b+ c = 0 và a – b + c = 0, biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Có thể nhẩm nghiệm của những phương trình đơn giản. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 47 Hàm số y = ax2( a ạ 0) I. Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản:HS phải nắm vững các nội dung sau: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ạ 0). - Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ạ 0). * Về kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. * Về thái độ : HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị + Giáo viên: sgk, giáo án, Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: sgk, đọc trước bài mới III. phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề. luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV . Tiến trình giờ dạy. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV( 3 phút) GV: Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống.Nhưng trong thực tế của sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai.và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một một số bài toán cực trị.Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất.Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ. HS nghe GV trình bày và mở phần mục lục tr 137 SGK để theo dõi. Hoạt động của giáo viên –Hs Ghi bảng HĐ1:Ví dụ mở đầu GV 1 HS đọc “Ví đưa mở đầu” GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế nào? S4 = 80 được tính như thế nào? GV hướng dẫn:Trong công thức s = 5t2, nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2(a ạ 0) như điện tích hình vuông và cạnh của nó (S = a2), diện tích tròn và bán kính của nó... Hàm số y = ax2 (a ạ 0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. HĐ2: Tính chất của hàm số y=ax2 (a ạ 0) Ta sẽ thông qua việc xét các ví dụ để rút ra các tính chất của hàm số y = ax2(a ạ0) GV HS đọc ?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: 1.Ví dụ mở đầu:Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da...... Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s s1 = 5.12 = 5 s4 = 5.42 = 80 Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng của t và s. y = ax2 (a ạ 0) 2. Tính chất của hàm số y=ax2 (a ạ 0) ?1 Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 6 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 GV : 2 HS lên bảng điền GV Gọi HS nhận xét bài tập của 2 bạn và đưa ra NX GV: HS đọc ?2 cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút. Gọi HS trả lời ?2 GV khẳng định, đối với hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta chứng minh được hàm số số y = ax2 (a ạ 0) có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. Nếu a 0. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 GV yêu cầu đại diện một nhóm HS trình bày bài làm của nhóm. GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Hãy điền vào chố trống( ...) trong “Nhận xét” sau để được kết luận đúng. Nhận xét Nếu a > 0 thì y ... với mọi x ạ 0; y = 0 khi x =.... Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = .... Nếu a < 0 thì y ... với mọi x ạ 0; y =.... khi x = 0. Giá trị ....của hàm số là y = 0. GV chia HS dưới lớp làm 2 dãy, mỗi dãy làm một bảng của ?4 Thời gian 1 đến 2 phút. ?2 Dựa vào bảng trên: * Đối với hàm số y = 2x2 Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm. Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. * Đối với hàm số y = -2x2 Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng. Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm. Tổng quát: Hàm số y = ax2(a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. Nếu a 0. ?3 Đối với hàm số y = 2x2, khi x ạ 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. Đối với hàm số y = -2x2 khi x ạ 0 thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y=0 Nhận xét - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ạ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ạ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. ?4 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 4 2 0 2 4 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -x2 - 4 - 2 - 0 - - 2 - 4 GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4 GV : HS đọc bài đọc thêm và vận dụng làm BT 1 Điền các giá trị bằng y = x2 Nhận xét: a = > 0 nên y > 0 với mọi x ạ 0; y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0. Điền các giá trị bằng y=-x2 Nhận xét: a =- < 0 nên y < 0 với mọi x ạ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. bài tập 1 (SGK- 30) a)Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống (π ằ 3,14) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 1,02 5,89 14,52 52,53 GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) và (c). (GV ghi lại bài giải câu c) b)Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng: 9 lần c)S = 79,5 cm2 R = ? R = ằ 5,03 (cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 4. Củng cố. ? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a ạ 0) Hàm số y = ax2(a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. Nếu a 0. 5. Hướng dẫn về nhà( 2 phút) - Bài tập về nhà số 2,3 (SGK- 31) bài 1, 2 (SBT- 36). Hướng dẫn bài 3 SGK: Công thức F = av2 a)Tính a v = 2m/s F = 120N F = av2 ị a = b) Tính F v1 = 10m/s ; v2 = 20m/s F = av2 c)F = 12 000 N F = av2 ị v = V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 48 Luyện tập I. Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản:HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. - Về kĩ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - Về thái độ: HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị + Giáo viên: sgk, giáo án, Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: sgk, ôn tập bài cũ, máy tính bỏ túi. III. phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề. luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV . Tiến trình giờ dạy. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra bài cũ: a)Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) b)Chữa bài số 2 (SGK- 31) GV cần dự phòng nếu HS nhầm lấy 96 – 16 = 80 (m) GV gọi HS ở dưới lớp nhận xét bài làm của bạn rồi cho điểm. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khix 0. Nếu a 0. Bài 2 h = 100m S = 4t2 a)Sau 1 giây, vật rơi quãng đường là: St = 4.12 = 4 (m) Vật còn cách đất là: 100 – 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là: S2 = 4.22 = 16 (m) Vật còn cách đát là: 100 – 16 = 84 (m) b)Vật tiếp đất nếu S =100 ị 4t2 =100 t2 = 25 t = 5(giây) (vì thời gian không âm) 3. Giảng bài mới GV gọi HS đọc to phần “Có thể em chưa biết” của SGK - 31 và nói thêm trong công thức ở bài tập 2 bạn vừa chữa ở trên, quãng đường của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. GV kẻ bảng sẵn, gọi một HS lên điền vào bảng. Bài 2 (SBT- 36) x -2 -1 - 0 1 2 y = 3x2 12 3 0 3 12 GV gọi HS2 lên bảng làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ô vuông sẵn: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút. GV: gọi đại diện nhóm trình bày lời giải b)Xác định A (-;) ; A’(;) B(-1;3 ) ; B’(1; 3) C(-2; 12) ; C’(2; 12) Bài 5 (SBT- 37) t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 1 4 a)y = at2 ị a = (t ạ 0) Xét các tỉ số: ị a = Vậy lần đo đầu tiên không đúng. b)Thay y = 6,25 vào công thức y = t2 ; ta có: 6,25 = .t2 t2 = 6,25.4 = 25 t = ± 5 Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây. c)Điền ô trống ở bảng trên. t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 4. Củng cố. ? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a ạ 0) Hàm số y = ax2(a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 5. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ạ 0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0, a < 0. - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x). - làm bài tập 1, 2, 3 (SBT- 36). - Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 49 Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) I. Mục tiêu - KT: HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 ; a < 0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất cảu đồ thị với tính chất của hàm số . - KN: Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a ạ 0) - TĐ: nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị + Giáo viên: sgk, giáo án, Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: sgk, chuẩn bị bài. Đồ dùng học tập III. phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề. luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV . Tiến trình giờ dạy. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc kiểm tra bài cũ . HS1: a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau (bảng 1) b) Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) HS2: a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau (bảng 2) b) Hãy nêu nhận xét rút ra ngay khi học hàm số y = ax2 (a ạ 0) - Bảng viết được chia làm 3 phần , GV kẻ sẫn trục toạ độ trên lưới ô vuông , GV kẻ sẫn 2 bảng giá trị cho HS điền vào . GV nhận xét cho điểm. HS1: a) Điền vào ô trống trong bảng y = 2x2 b) Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) như SGK - 29. HS2: a) Điền vào ô trống trong bảng y = -x2 b) Nêu nhận xét như SGK - 30 . Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = -x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 3. Giảng bài mới. HĐ1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) Hoạt động ĐVĐ: Ta đã biết , trên mặt phẳng tạo độ , đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M (x ; f(x)). Để xác định 1 điểm của đồ thị , ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) có dạng là một đường thẳng , tiết này ta xẽ xem đò thị hàm số y = ax2 ( a ạ 0) có dạng như thế nào ? Hãy xét ví dụ 1. - GV ghi bảng : Ví dụ 1 lên phía trên bảng giá trị HS1 đã làm phần kiểm tra bài cũ . 1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 >0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = f(x) = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 - GV lấy các điểm A(-3;18) ; B(-2; 8) C(-1; 2) ; O(0; 0 ) C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3 ; 18 ). - GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường cong qua các điểm đó . GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở . - Sau khi HS vẽ xong , GV và HS nhận xét dạng của đồ thị . - GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol. GV: HS làm ?1: + Hãy nhận xét đồ thị hàm số y= 2x2 với trục hoành . + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B,B’ và C,C’. +Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?(GV ch HS suy ngjhĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời _. - ví dụ 2 : GV gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng tạo độ : M(-4;-8) ; N(-2;-2) P ( -1; -) ; O ( 0; 0) P’(-1;- ) ; N’(2;-2) ; M’(4; -8) (lưới ô vuông vẽ sẵn ) , rồi lần lượt nối chung để được một đường cong . Sau khi HS vẽ xong đồ thị GV: đọc và làm ?2 + Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số với trục Ox? + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M , M’ đối với trục Oy? Tương tự N, N’và P, P’? + Hãy nhận xét vị trí của điểm O với các điểm còn lại trên đồ thị ? GV gọi HS trả lời . - GV đưa “ nhận xét “ ở SGK lên màn hình đèn chiếu - GV gọi 2 HS đọc phần “nhận xét “ ở SGK . - GV cho HS làm ?3: + Yêu cầu hS hoạt động nhóm 3 đến 4 phút + Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện ?3: Cho hàm số y = -x2 a) Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm D có hoành độ bằng 3 . Tìm tung độ của D bằng 2 cách : bằng đồ thị và tính y với x = 3. So sánh hai kết quả. b) Trên đồ thị hàm số này , xác định điểm có tung độ -5 . Có mấy điểm như thế ? Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm ? - Sau khoảng 4 phút , GV thu bài của 3 nhóm dán lên bảng . - GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa bài của nhóm đó . - Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? Vì sao ? Hãy kiểm tra lại bằng tính toán . GV và HS kiểm tra nhanh bài tập của hai nhóm còn lại . GV kiểm tra các nhóm khác xem làm đúng hay sai . GV : HS làm bài tập sau ?1 HS trả lời miệng . + Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành . A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy. B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy. C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy. Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị . Ví dụ 2 : ?2 HS trả lời : - Đồ thị hàm số y = -x2 nằm phía dưới trục hoành . M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy. N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy. P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy. - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị . Nhận Xét ( SGK, T35) ?3 Cho hàm số y = -x2 a) Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ 3. Cách 1:- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5. Cách 2: Tính y với x = 3 , ta có : y = -x2 = -.32 = - 4,5 b) Trên đồ thị , điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5 . Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2. Hoành độ của điểm E’ ằ 3,16 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 3 0 3 Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên , hãy điền số thích hợp vào ô trông mà không cần tính toán . - GV nêu “Chú ý “ khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) 1. Vì đồ thị y = ax2 (a ạ 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng nó qua Oy. 2. Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a ạ0) với tính chất của hàm số y = ax2. - Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy điều gì ? GV gọi HS khác lên nhận xét với hàm số y = -x2 xác định các cặp điểm đối xứng qua trục Oy của đồ thị y = x2. - Đồ thị hàm số y = 2x2 cho thấy với a > 0, khi x âm và tăng đồ thị đi xuống ( từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến . HS khác nhận xét về hàm số y = -x2 (a < 0) 4. Củng cố. ? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a ạ 0) Hàm số y = ax2(a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 5. Hướng dẫn về nhà Bài tập 4; 5 (SGK- 36, 37) bài 6 (SGK- 38) . Hướng dẫn bài 5(d) SGK . Hàm số y = x2 ³ 0 . với mọi giá trị của x ị ymin = 0 Û x = 0. Cách 2 : Nhìn trên đồ thị ymin = 0 Û x = 0. Đọc bài đọc thêm : “ Vài cách vẽ Parabol” V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 50 Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS được củng cố về đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) . HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồthị , cách tìm GTLN , GTNN qua đồ thị . - kĩ năng : HS được rèn luyện về kĩ năng đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) , kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biêu diễn các số vô tỷ. - Thái độ: Rèn khả năng vẽ đồ thị và thái độ nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị + Giáo viên: sgk, giáo án, Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: sgk, chuẩn bị bài , đồ dùng học tập. III. phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề. luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV . Tiến trình giờ dạy. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện . +) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) . +)Làm bài tập 6 ab (SGK- 38). + Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 GV hướng dẫn HS làm bài 6 cd. - Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; 92,5)2 HS ở dưới lớp làm bài vào vở . GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên bảng . - GV gọi HS dưới lớp cho biết kết quả (-1,502 ; (2,5)2 . Câu d dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số , . - Các số , .thuộc trục hoành cho ta biết gì? Giá trị tương ứng x = là bao nhiêu ? Em có thể làm câu d như thế nào ? - GV : Hãy làm tương tự với x = . - GV : HS đọc và làm BT 7 + Nội dụng : Làm bài tập sau : Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 . a) Hãy tìm hệ số a. b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị không ? c)Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không có điểm O) để vẽ đồ thị . d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x =-3. e) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25. f) Qua đồ thị của hàm số trên , hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ? - GV : Sau đó đưa câu d, e, f để HS suy nghĩ làm - Sau 5 phút hoạt động nhóm , GV 3 HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS nhận xét - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x2 lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ toạ độ , còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở . - GV cho HS làm lần lượt câu d, e, f bằng cách gọi HS làm từng câu . Câu d: Muốn tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = -3 ta làm như thế nào ? e) Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào? - GV gọi HS nhận xét kết quả và cho điểm . - GV : HS đọc đề bài 9 (SGK- 39) . Cho 2 hàm số y = x2 và y = -x +6 Vẽ đồ thị 2 hàm số này cùng lên mặt phẳng toạ độ. Tìm toạ độ các giao điểm của 2 đồ thị đó . GV hướng dẫn HS làm bài . GV yêu cầu 1 HS lập bảng giá trị hàm số y = x2 và 1 HS lập toạ độ hai giao điểm của đường thẳng y = -x + 6 với hai trục toạ độ . Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ . Bài 6 cd. c) HS1: Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M , từ M dóng góc vuông với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25. Kết quả đúng . Giá trị của x = , x = y = x2 = ()2 = 3 Từ điểm 3 trên trục Oy , dóng đường vuông góc với Oy , cắt đồ thị y = x2 tại N , từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại . Bài tập 7 a) M(2; 1) ị x = 2 ; y = 1 thay x = 2 ; y = 1 vào y = ax2 ta có: 1 = a.22 ị a = b) Từ câu a, ta có; y = x2 A(4; 4) ị x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì x2 = .42 = 4 = y ị A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = x2 c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là: M’(-2; 1) và A’(-4; 4). Điểm M’ đối xứng mới M qua Oy. Điểm A’ đối xứng mới A qua Oy. vẽ đồ thị y = x2 biết nó đi qua O(0; 0) A(4; 4) ; A’(-4; 4) M(2; 1) ; M’(-2; 1) d, Cách 1: Dùng đồ thị. Cách 2 : Tính toán : x = -3 ị y = x2 = = 2,25 e, Cách 1: Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25 , qua đó kẻ một đường song song với Ox cắt Parabol tại B, B’. Cách 2 : Tính toán . Thay y = 6,25 vào biểu thức y = x2 ta có: 6,25 = x2 ị x2 = 25 ị x = ±5 ị B(5; 6,25) ; B’(-5; 6,25) là 2 điểm cần tìm. f, đồ thị hàm số y = x2 để nói : Khi x tăng từ - 2 đến 4 , giá trị nhỏ nhất của y = 0, khi x = 0 , còn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4. Bài 9 (SGK- 39) . Cho 2 hàm số y = x2 và y = -x +6 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 3 1 0 1 3 - Sau khi cho HS về chỗ , GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn về đồ thị : Vẽ có chính xác không ? Vẽ đẹp không ? Câu b đúng , sai ? rồi cho điểm . b) f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25 3. Luyện tập x 0 6 y = - x + 6 6 0 Hãy tìm tạo độ giao điểm của hai đồ thị . b)Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là A(3 ; 3) B(-6;12) 4. Củng cố. ? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a ạ 0) Hàm số y = ax2(a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 5. Hướng dẫn về nhà . Làm bài tập 8 , 10 (SGK- 38,39) , bài 9, 10 ,11 (SBT – 38). Đọc phần “ Có thể em chưa biết “. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 51 Phương trình bậc hai một ẩn I.Mục tiêu * Về kiến thức: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ạ 0. * Về kỹ năng: - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) về dạng (x + )2 = trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. * Về thái độ: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị + Giáo viên: sgk, giáo án, Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: sgk, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập. III. phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề. luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV . Tiến trình giờ dạy. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 2. Kiểm tra bài cũ: 2. Kiểm tra bài cũ GV đặt vấn đề vào bài: ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình gì? HS: PT bậc nhất ax + b = 0 (a ạ 0) GV: Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc hai ra sao, đó là nội dung của bài học hôm nay 3. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu. GV: HS đọc Bài toán mở đầu và xem hình vẽ SGK. Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật còn lại bao nhiêu? Hãy lập phương trình bài toán. - Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên. - Gv giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có một ẩn. HĐ2.Định nghiã. SGK GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ạ 0 GV cho các ví dụ của SGK - 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. GV: HS làm ?1 + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn. + Xác định hệ số a, b, c. GV cho lần lượt 5 HS làm 5 câu a, b, c, d, e. Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0 Gv yêu cầu HS nêu cách giải. Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - 3 = 0 Sau đó cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ?2, ?3 và bổ sung thêm phương trình: x2 + 3 = 0 HS có thể giải cách khác: x2 ³ 0 Û x2 + 3 ³ 3 x2 + 3 không thể bằng 0. Vế trái không bằng vế phải với mọi x phương trình vô nghiệm. Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì? GV hướng dẫn HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?6 và ?7 qua thảo luận nhóm. Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?7 Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ?6 và ?7 GV thu thêm bài vài nhóm khác để kiểm tra GV gọi HS nhận xét bài cuả nhóm vừa trình bày. Gv nhận xét, cho điểm bài làm của hai nhóm. Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x2 - 8x + 1 = 0 GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày. GV lưu ý HS: Phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0 là phương trình bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi vế trái là phương trình của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Tiếp đó tiếp tục giải phương trình. 1. Bài toán mở đầu. * 32 - 2x (m) * 24 - 2x (m) * (32 - 2x)(24 - 2x) (m2). (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 * x2 - 28x + 52 = 0 2.Định nghiã. SGK * Dạng tổng quát của pt bậc hai 1 ẩn ax2 + bx + c = 0, a ạ 0 Ví dụ: a) x2 + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 1 ; b = 50 ; c = -15000 b) -2x + 5x = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số. a = -2 ; b = 5 ; c = 0. c) 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số. a = 2 ; b = 0 ; c = -8. ?1 a) x2 - 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng: ax2 + bx + c = 0 với a = 1 ạ 0 ; b = 0 ; c = -4 b)x3 + 4x2 - 2 = 0 không là phương trình bậc hai có một ẩn số không có dạng ax2 + bx + c = 0 c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d)Không vì a = 0 e)Có, với a = -3 ạ 0 ; b = 0 ; c = 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x