Bài giảng lớp 8 môn Toán học - Ôn tập về tứ giác

Chµo mõngC¸c thÇy c« gi¸oVµ c¸c em học sinh líp 8b«n tËp vÒ tø gi¸cph¹m thÞ hångng­êi thùc hiÖn:GV : Phạm Thị Hồng OÂN TAÄPHình bình haønhHình thoiHình vuoângHình thangTöù giaùcHình thang caânHình chöõ nhaätSÔ ÑOÀ TOÅNG QUAÙT CHÖÔNG I Coù 2 caïnh ñoái song songCoù 2 caïnh beân song songCoù 2 goùc keà ñaùy baèng nhauCoù 1 goùc vuoângCoù 1 goùc vuoângCoù 1 goùc vuoângCoù 2 caïnh keà baèng nhauCoù 1 goùc vuoângCoù 2 caïnh keà baèng nhauCoù 2 caïnh beân song songHình thang vuoângHình thang vuoângE’F’G’H’I’K’N’M’PQRT1100800IKMNIN // KMIK // MNA’B’C’D’A’B’ // C’D’BÀI TẬP 1: Điền các cụm từ vào các hình dưới đây sao cho đúng theo định nghĩa: CABDEFGHHÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THANG CÂN HÌNH THANGHÌNH THOI HÌNH BÌNH HÀNHTỨ GIÁCHÌNH VUÔNGHÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THANG CÂN HÌNH THANGHÌNH THOI HÌNH BÌNH HÀNHTỨ GIÁCHÌNH VUÔNGh1h2h3h4h5h6h7BÀI TÂP 2: Bài 87 SGK/111Sơ đồ hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:Tập hợp các hình chữ nhật là tập con của tập hợp các hình..b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình.c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình..Hình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhậthình bình hành, hình thangthang, hình bình hànhHình vuôngvuôngII/ TÍNH CHẤTHÌNH THANGHÌNH THANG CÂNHÌNH BÌNH HÀNHHÌNH CHỮ NHẬTHÌNH THOIHÌNH VUÔNGTÊN HÌNHTổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180ºHai góc kề một đáy bằng nhauCác góc đối bằng nhauBốn góc bằng nhau và bằng 90ºVỀ CẠNHVỀ GÓC- Hai cạnh bên bằng nhau.- Các cạnh đối song song và bằng nhau.- Các cạnh đối song song và bằng nhau. Các cạnh đối song song.- Các cạnh bằng nhau- Các cạnh bằng nhauBốn góc bằng nhau và bằng 90ºCác góc đối bằng nhauHÌNH DẠNG Hai cạnh đáy song songII/ TÍNH CHẤTHÌNH THANG CÂNHÌNH BÌNH HÀNHHÌNH CHỮ NHẬTHÌNH THOIHÌNH VUÔNGTÊN HÌNHVỀ ĐƯỜNG CHÉOHÌNH DẠNG- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc- Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.TÂM ĐỐI XỨNG , TRỤC ĐốI XỨNGHình thang cân có 1 trục đối xứngHình bình hành có 1 tâm đối xứngHình thoi có 2 trục đối xứng, 1 tâm đối xứngHcn có 2 trục đối xứng,1 tâm đối xứngHình vuông có 4 trục đối xứng1 tâm đối xứng Cho tam giác ABC cân tại A. Goïi M, N, K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, AC, BC. Goïi D laø ñieåm ñoái xöùng cuûa K qua N.1. C/m: Töù giaùc MKDA laø hình thang.5. C/m: Töù giaùc AMKN laø hình thoi.6. Ñieàu kieän ABC laø tam giaùc gì ñeå töù giaùc AMKN laø hình vuoâng?4. C/m : AD = BK.2. C/m: Töù giaùc MNCB laø hình thang caân.3. C/m: DCK = 900.LUYỆN TẬP Xét ABC có:+NA = NC (gt)+KB = KC (gt)=>NK là đường trung bình  ABC=>NK // ABDK // AM (DNK, MAB)Vậy tứ giác MKDA là hình thangLUYỆN TẬP Chứng minhABCDMKN1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKLABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua NMaø BÂ = CÂ (ABC caân taïi A)Vaäy töù giaùc MBCN laø hình thang caân2. C/m MNCB laø hình thang caânCABMN*Xét  ABC có: +NA = NC (gt) +MB = MA (gt)=>NM là đường trung bình ABC=>NM // BC (T/c đường trung bình tam giác)1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKLABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua NChứng minhLUYỆN TẬP Xeùt töù giaùc ADCK coù:+KN = ND (T/c ñoái xöùng) và AN = NC (gt) => Töù giaùc ADCK laø hbh (1) (dhnb hbhành)+Maø ABC caân taïi A coù K laø trung ñieåm BC=>AK laø ñöôøng trung tuyeán, laø ñöôøng cao cuûa ABC=>AKC = 900 (2)* Töø (1) vaø (2) => Töù giaùc ADCK laø hình chöõ nhaät.Vaäy DCK = 900 3. C/m DCK = 90o1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKLABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua N2. C/m MNCB laø hình thang caânADCNKBChứng minhLUYỆN TẬP 1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKL2. MNCB laø hình thang caân3. DCK = 90oABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua N4. AD = BKADCNKBChứng minh* Tứ giác ADCK là hình chữ nhật ( cmt)=> AD = KC ( T/c hình chữ nhật)Mà BK = KC ( gt) =>AD = BKLUYỆN TẬP * Xeùt ABC coù: NA = NC (gt) vaø MB = MA (gt) MK laø ñöôøng trung bình ABC KM = AB/2 NK = AC/2 (T/c đường trung bình  ABC) AM = AB/2 (gt) AN = AC/2 (gt)Maø AB = AC ( ABC caân) MK = KN = NA = AM. . Vaäy töù giaùc AMKN laø hình thoi5. töù giaùc AMKN laø hình thoi2. MNCB laø hình thang caânChứng minhABCNMK1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKL3. DCK = 90oABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua N4. AD = BKLUYỆN TẬP * Ta có tứ giác AMKN là hình thoi ( cmt)Chứng minhABCNMK5. töù giaùc AMKN laø hình thoi2. MNCB laø hình thang caân1. Töù giaùc MKDA laø hình thang.GTKL3. DCK = 90oABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),AN=CN (NAC), KB = KC(K BC). D đối xứng K qua N4. AD = BK6.Điều kiện của ABC để AMKN là hình vuông.=> hình thoi ẠMKN là hình vuông khi có A = 1vVậy ABC vuông cân tại A thì AMKN là hình vuông. LUYỆN TẬP ÑUÙNG HAY SAI ?!Chuùc caùc em thaønh coâng! ÑOÁVUIHình chöõ nhaät laø hình vuoâng.Hình vuoâng laø hình thoi.SaiĐúngTöù giaùc coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau vaø vuoâng goùc vôùi nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng laø ________________Hình bình haønh coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc laø _______________Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm hai caïnh beân cuûa tam giaùc caân seõ taïo ra töù giaùc laø _______________________Hình thang coù hai caïnh ñaùy baèng nhau laø _______________________Trong hình chöõ nhaät, taâm ñoái xöùng laø giao ñieåm cuûa ________________________TROØ CHÔI ÑOAÙN OÂ CHÖÕHÌNH VUOÂNGHÌNH THOIHÌNH THANG CAÂNHÌNH BÌNH HAØNHHAI ÑÖÔØNG CHEÙOÑIEÀU NAØY RAÁT QUAN TROÏNG TRONG GIAÛI TOAÙN HÌNH HOÏCVNIHHE Laøm caùc caâu hoûi coøn laïi. OÂn laïi caùc caùch chöùng minh töù giaùc ñaëc bieät thoâng qua ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát. Chuaån bò kieåm tra 1 tieát hình hoïc.DAËN DOØ Bài tập 89 ( SGK – 111).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyếnAM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứngvới điểm M qua AB.Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?Cho BC = 4 cm, tính chu vi tứ giác AEBM.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?DEABCMBài tập 89 ( SGK – 111).DEABCM* Xét tam giác ABC có:+ M là trung điểm của BC ( gt) + D là trung điểm của AB ( gt) =>MD là đường trung bình của tam giác ABC=>MD // ACMà AC AB ( gt) =>MD ABM và E đối xứng nhau D nên D là trung điểm của EM. Vậy AB EM DE = DM=>AB là đường trung trực của đoạn thẳng EM hay E đối xứng với M qua AB Bài tập 88 ( SGK – 111).Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật ?b) Hình thoi ? c) Hình vuông ?Tứ giác ABCD là hình bình hành vì cóHE // GF (cùng // BD)HG // EF (cùng // AC)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật EF FGmà EF // AC FG // BC AC BD Bài tập 88 ( SGK – 111).Tứ giác ABCD là hình bình hành vì cóHE // GF (cùng // BD)HG // EF (cùng // AC)Hình bình hành EFGH là hình thoi EF = FGmà AC = BD Bài tập 88 ( SGK – 111).Tứ giác ABCD là hình bình hành vì cóHE // GF (cùng // BD)HG // EF (cùng // AC)Hình bình hành EFGH là hình vuông thì EFGH vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi AC = BD AC BD Bài tập 88 ( SGK – 111).