Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày 12/9/2002 Tiết 9: A) Mục tiêu: - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra: Tính nhanh giá trị biểu thức: HS1) 85.12,7+15.12,7 HS2) 52.143-52.39-8.26 II) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Hãy viết 2x2-4x thành những tích của những đa thức. 2x2-4x = 2x(x-2) - GV: Trong vd vừa rồi ta viết 2x2-4x thành tích 2x(x-2) việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vây thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. Cách làm như ở vd trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - GV: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10 thành nhân tử. 1 hs lên bảng thực hiện - GV: Nhân tử chung là 5x Hệ số là 5 có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15;5;10 Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - GV: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử. GV: Đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên - GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 - HS: Lên bảng thực hiện - GV: Câu b nếu dừng lại ở kết quả (x-2y)(5x2-15x) có được không? (5x2-15x) còn phân tích được bằng 5x(x-3) - GV: Câu c làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung Đổi -(y-x)=(x-y) - GV: Cho hs làm ?2 Gợi ý hs phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử 3x2-6x=3x(x-2) - GV: Tích trên bằng o khi nào? Khi x=0 hoặc x-2=0 Ghi bảng I) Ví dụ: +) Ví dụ1:Hãy viết 2x2-4x thành một tích của những đa thức Giải: 2x2-4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x-2) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức. Ví dụ2: Phân tích đa thức sau 15x3-5x2+10x thành nhân tử Giải: 15x3-5x2+10x = 5x.3x2-5x.x+5x.2=5x(3x2-x+2) II) Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?1 a) x2-x =x.x-x =x(x-1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =(x-2y)(5x2-15x) =5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) *) Chú ý: (SGK) ?2 Tìm x sao cho 3x2-6x=0 Giải: Ta có 3x2-6x=3x(x-2)=0 x=0 hoặc x-2=0 x=0 hoặc x=2 III) Củng cố: 1/ Làm bài tập 39tr19 sgk - GV: Chia lớp thành 2 nhóm: Nhóm 1 làm câu b,d ; Nhóm 2 làm c,e Nhận xét bài làm của hs 2) Làm bài tập 40b tr19 sgk Tính nhanh giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2000 và y=1999 - GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm như thế nào? - HS: Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính IV) hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: 40a;41;42 sgk - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ