Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 8: Luyện tập

Ngày 17/9/2008 Tiết 8: LUYỆN TẬP A) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. - Hướng dẫn hs cách dùng hằng đẳng thức (AB)2 để xét dấu của một số tam thức bậc hai. B) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Học thuộc lòng 7 hđt C)Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra : Sử dụng bảng phụ - HS1: Thực hiện phép tính: a)( 3x +2y)(9x2-6xy+4y2) b) ( 2xy + 5)(2xy – 5) - HS2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) 25x2 – .......... + 4y2 =( ........ - ........ )2 b) x3 + 15x2 + .........x + ......... = ( ......... + ......... )3 II)Tổ chức - Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm bài. Áp dụng hằng đẳng thức nào? - HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) - GV: Muốn rút gọn bt ta làm thế nào? - HS: Áp dụng hđt khai triển, rồi rút gọn - GV: Làm thế nào để tính nhanh được kq của bt? - HS: Biến đổi để đưa về bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu - GV: Nêu phương pháp giải? - HS: Khai triển, rút gọn đưa về dang: ax = b - GV: Nêu cách khai triển nhanh vế đầu - HS: Áp dụng hằng đẳng thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt dương với mọi giá trị của x ta làm thế nào ? - HS: Biến đổi đưa về thành bình phương của một biểu thức nào đó cộng với một số dương - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt âm với mọi giá trị của x ta làm thế nào ? - HS: Biến đổi A= -(B2+C) Với C>0 Ghi bảng Bài 1( 33 sgk ) Tính: d) (5x-1)3 = (5x)3-3(5x)2.1+3.5x.12-13 = 125x3-75x2+15x-1 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+33=x3+27 Bài2(34sgk) Rút gọn các biểu thức: a) (a+b)2-(a-b)2 = [(a+b)-(a-b)] [(a+b)+(a-b)]=(a+b-a+b)(a+b+a-b) = 2b.2a= 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3 -(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=a3+3a2b+3ab2 +b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3 = 6a2b Bài3( 35sgk) Tính nhanh a) 342+662+68.66=342+662+2.34.66 =(34+66)2=1002=10 000 b) 742+242-48.74=742+242-2.24.74 = (74-24)2=502=2 500 Bài4) Tìm x biết: (x-2)3-(x-3)(x2+3x+9) + 6(x+1)2 =15 x3-3x22+3x22-23-(x3-33)+6(x2+2x+1)=15 x3-6x2+12x-8-x3+27+6x2+12x+6=15 24x+25 = 15 24x= 15-25 24x =-10 x = - Vậy x = - Bài5(18sbt) Chứng tỏ rằng a) x2x+10> 0 Ta có x2-6x+10 = x2- 2.x.3 +32+1 =(x-3)2+1 Mà (x-3)2 0 (x-3)2 + 1 0 Nên x2-6x+10> 0 b) 4x-x2-5 < 0 Ta có 4x-x2-5 = -(x2-4x+5) =-(x2-2.x.2 +22 +1)=-[(x-2)2+1] Mà (x-2)2 0 (x-2)2+1 > 0 -[(x-2)2+1] < 0 Hay 4x-x2-5 < 0 III) Củng cố: - GV: Sử dụng bảng phụ Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế của một hằng đẳng thức (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 (x-y)(x+y) x3 - y3 x2-2xy+y2 x2 + 2xy + y2 (x+y)2 x2 – y2 (x+y)(x2-xy+y2) (y – x)2 y3+3xy2+3x2y+x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x-y)3 (x + y )3 IV) hướng dẫn về nhà: - Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập về nhà: 19,20,21 (SGK)