Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 58: Tuần 27: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Tiết 58: Tuần:27 NS : I) Mục tiêu: - HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ; tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu tính chất giữa thứ tự và phép cộng - Điền dấu ; vào ô trống cho thích hợp: a) 12 + (-8) 9 + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 7 16 + 7 d) 452 + 12 450 + 12 Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng - Hoạt động2: GV: Cho hai số -2 và 3 hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai số đó? - HS: -2 < 3 - GV: Khi ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào? - HS: -2.2 < 3.2 - GV: Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức - HS: Hai bất đẳng thức cùng chiều - GV: Đưa hình vẽ hai trục số lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên - GV: Yêu cầu hs làm ?1 - HS: Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức -2.5091 < 3. 5091 b) Nhân cả hai vế với c ta được -2c < 3c - GV: Điền vào ô trống c >0 a > b ac bc ; a b ac bc a < b ac bc ; a b ac bc - GV: Yêu cầu hs phát biểu thành lời - HS: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều vơí bất đẳng thức đã cho - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - HS: a) (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) .2,2 -Hoạt động 3: GV: Có bất đẳng thức -2 < 3 . Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với -2 ta được bất đẳng thức nào? - HS: Từ -2 3.(-2) vì 4>-6 - GV: Yêu cầu làm ?3 - HS: a) -2 3 . (-345) b) -2 3.c - GV: Điền vào ô trống c < 0 a > b ac bc ; a b ac bc a < b ac bc ; a b ac bc - GV: Yêu cầu hs làm ?4 - HS: Ta có -4a > -4b Nhân hai vế với -1/4 ta được a < b - GV: Yêu cầu hs làm ?5 - HS: Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều - GV: Với ba số a; b; c nếu a < b; b < c thì a < c.Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu I) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: *) Tính chất: (SGK) Với ba số a; b; c mà c >0 a < b ac < bc ; a b ac bc a > b ac > bc ; a b ac bc *) Ví dụ: -24 < -14 -24 . 456 < -14. 456 x > y 27x > 27y II) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: *) Tính chất: (SGK) Với ba số a; b; c mà c < 0 a bc ; a b ac bc a > b ac < bc ; a b ac bc *) Ví dụ: 45 > 17 45.(-678) < 17.(-678) x -5y III) Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a; b; c a < b ; b < c a < c *) Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b -1 Giải : ta có a > b a +2 > b+2 (1) Ta có 2 > -1 b +2 > b -1 (2) Từ (1) và (2) a +2 > b -1 Hoạt động 4:Củng cố: *) Làm bài tập 5 tr 39 SGK Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai a) Đúng vì -6 0 (-6).5 < (-5).5 b) Sai vì -6 (-5).(-3) c) Sai vì -2003 (-2004).(-2005) d) Đúng vì x2 0 có -3 < 0 -3x2 0 *) Làm bài 7 tr40 SGK Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a 0 b) 4a 3 Mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0 c) -3a > -5a Có -3 > -5 Mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0 Hoạt động 5:Dặn dò: - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép công; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân; tính chất bắc cầu củ thứ tự. - Bài tập về nhà 6; 9; 10; 11 tr39, 40 SGK Bài 10; 12;13;14;15 SBT LUYỆN TẬP Tiết 59: tuần:28 I) Mục tiêu: - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. - Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các hoạt động lên lớp: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: - HS1: Điền dấu thích hợp vào ô trống: Cho a < b a) Nếu c là số bất kỳ a + c ¨ b + c b) Nếu c > 0 thì a. c ¨ b.c c) Nếu c < 0 thì a.c ¨ b.c Làm bài tập 11b SGK - HS2: Cho a < b Hãy so sánh 2a với 2b; 2a và a + b; -a và -b Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hoạt động 2:Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng *) Làm bài tập 9 tr 40 SGK - HS: Trả lời miệng và giải thích *) Làm bài tập 12 SGK - GV: Chứng minh 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 - HS: Có – 2 < -1 Nhân hai vế của BĐT với 4 ta được 4(-2) < 4(-1) Cộng hai vế với 14 ta được 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 - GV: (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 Tương tự như câu a *) Làm bài tập 13 sgk - GV: So sánh a và b nếu a + 5 < b+ 5 - GV: Nhận xét hai vế của BĐT đã cho - HS: Cùng cộng với 5 - GV: Muốn so sánh a và b ta làm thế nào? - HS: Cộng hai vế với -5 - GV: Cho -3a > -3b So sánh a và b? - HS: Chia hai vế cho -3 *) làm bài tập 14 SGK - GV: Cho a <b Háy so sánh 2a + 1 Với 2b +1 - HS: Có a< b Nhân hai vế với 2 Rồi cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức vừa tìm được 2a +1 < 2b +1 *) Làm bài tập 19 SBT - HS: Trả lời miệng Nếu a 0 a2 > 0 Nếu a =0 a =0Nên a2 0 Nhân hai vế của BĐT a2 0 với -1 Ta được – a2 0 Cộng hai vế của a2 0 với 1 ta được a2 +1 1 > 0 Cộng hai vế của BĐT-a2 0 với -1 ta được –a2 -1 -2 <0 Bài 1: ( Bài 9SGK) a)Sai vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 b) Đúng c) Đúng vì d) Sai Vì Bài 2: ( Bài 12 SGK) Có -2 0) 4. (-2) < (-1) .4 Cộng 14 vào hai vế 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 Có 2 > -5 Nhân hai vế với -3 ( -3 < 0) (-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 Bài 3: ( Bài 13 SGK) So sánh a và b nếu: a + 5 < b+ 5 Ta có a + 5 < b+ 5 Cộng -5 vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) a < b -3a > -3b Chia hai vế cho (-3) bất đẳng thức đổi chiều Hay a < b Bài 4: ( Bài 14 SGK) Cho a < b Hãy so sánh: 2a +1 Với 2b +1 Ta có a 0) 2a < 2b Cộng hai vế với 1 2a +1 < 2b +1 b) Theo câu a ta có 2a +1 < 2b +1 (1) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế 2b +1 < 2b +3 (2) Từ (1); (2) và theo tính chất bắc cầu 2a +1 < 2b +3 Bài 5: ( Bài 19 SBT) Điền dấu ; ; vào ô trống cho đúng: a) a2 0 b) – a2 0 c) a2 +1 > 0 d) –a2- 2 < 0 Hoạt động 3:Củng cố: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; phép nhân - Nêu tính chất bắc cầu của thứ tự Hoạt động 4:Dặn dò: - Bài tập về nhà :17; 18; 23; 26; 27 tr43 SBT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tiết 59: I) Mục tiêu: - HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không - Biêt viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x a ; x a - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các Hoạt động lên lớp: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Cho a < b Hãy so sánh 5a -5 Với 5b + 2 Cho x > y hãy so sánh với Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng -Hoạt động 2: GV: Yêu cầu hs đọc đề Tóm tắt đề - GV: Gọi số vở Nam mua được là x ( quyển) Số tiền Nam phải trả để mua một cây bút và x quyển vở là bao nhiêu ? - HS: Số tiền Nam phải trả là: 2200 .x +4000 (đồng) - GV: Nam có 25000 đồng Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam trả và số tiền Nam có - HS: 2200.x + 4000 25000 - GV: Giới thiệu bất phương trình một ẩn Vế trái; vế phải của BPT -Hoạt động 3: GV: x có thể là bao nhiêu? - HS: x=9 hoặc x =8; 7; 6... - GV: Tại sao x có thể bằng 9( hoặc bằng 8...) - HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là: 2200 . 9 +4000= 23 800(đ) vẫn còn thừa 1200 đ Và tương tự x = 8; 7;... - GV: Ta nói x = 9 hoặc x = 8.. là nghiệm của BPT - GV: x = 10 có phải là nghiệm của BPT không? - HS: x = 10 không phải là nghiệm của BPT vì khi x = 10 thì 2200. 10 + 4000 > 25000 - GV: Yêu cầu HS làm ?1 - HS: Trả lời miệng - GV: Giới thiệu tập nghiệm của phương trình; Giải bất phương trình - GV: Cho bpt x > 3Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bpt đó? - HS: x = 3.1; 5; 6; 7.. Tập nghiệm của bpt là tập hợp các số lớn hơn 3 - GV: Giới thiệu ký hiệu tập nghiệm của phương trình đó là tập hợp { x / x > 3} và hướng dẫn cách biểu diẫn tập nghiệm này trên trục số ////////////////////////( 0 3 - GV: Tương tự làm ví dụ 2 - GV: Yêu cầu làm ?2 - HS: Bất phương trình x > 3 có tập nghiệm là { x / x > 3} Bất phương trình 3 3} Phương trình có nghiệm là { 3} -Hoạt động 4: GV: Yêu cầu hs làm ?3 ?4 Hoạt động theo nhóm ?3 Bất phương trình x -2 Tập nghiệm { x / x -2} /////////[ -2 0 ?4 Bất phương trình x < 4 có tập nghiệm là { x / x < 4} )/////////////// 0 4 - GV: Giới thiệu hai bất phương trình tương đương Cho ví dụ hai bất phương trình tương đương I) Mở đầu: 1) Bài toán: (SGK) 2) Các khái niệm: Hệ thức 2200x + 4000 25000 là một bất ương trình với ẩn x 2200x + 4000 là vế phải 25000 là vế trái II) Tập nghiệm của bất phương trình: *) Tập hợp các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình *) Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình +) Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp { x / x > 3} +) Ví dụ 2: Tập nghiệm của phương trình x 7 là tập hợp { x / x 7} ]/////////////// 7 III) Bất phương trình tương đương: *) Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm *) Ví dụ: x > 3 3 < x Hoạt động 5:Củng cố: *) Làm bài tập 17 tr43 SGK ( HS hoạt động theo nhóm) a) x 6 b) x > 2 c) x 5 d) x < -1 *) Làm bài tập 18 tr 43 SGK ( đề bài đưa lên bảng phụ ) Gọi vận tốc phải đi của ôtô là x ( km/h) Thời gian đi của ôtô là 50/x (h) Ta có bât phương trình là Hoạt động 6:Dặn dò: Bài tập về nhà 15, 16 SGK Bài 31;.....;36 SBT