Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 44: Bài 4: Phương trình tích

Ngày soạn 30/01/05 Ngày giảng 31/01/05 Tiết 44: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU: HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thì giờ. - HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, đọc trước bài phương trình tích. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (5’) - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 5x ( Kq: x(x+5) ) b) 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) ( Kq: (x – 1)(x + 1)(2x - 1) ) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12’ “Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải”. 1. Phương trình tích và cách giải. - GV: “Hãy nhận dạng các phương trình sau: a) x(5 + x) = 0 b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0” - HS trao đổi nhóm và trả lời. Ví dụ 1: x(5 – x) = 0 (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0 là các phương trình tích. - GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phương trình tích. Ví dụ 2: Giải phương trình x(x + 5) = 0 - GV: Giải phương trình: a) x(5 + x) = 0; b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0 - HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân. Ta có: x(x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc x + 5 = 0 a) x = 0 b) x + 5 = 0 Û x = -5 - GV: “Muốn giải phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào?”. - HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm lên trình bày. Tập nghiệm của phương trình S = {0; -5} 15’ “Áp dụng” 2. Áp dụng Ví dụ 1: Giải các phương trình a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 b) (x + 1)(2 + 4) = (2– x)(2 + x) -Giải phương trình 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Û (x – 3) (2x + 5) = 0 Û x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải mỗi phương trình trước khi giải, cho HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án. - HS nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét. a) x – 3 = 0 Û x = 3 b) 2x + 5 = 0 Û x = - GV: cho HS thực hiện ?3 - Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể thay bởi bài x3 + 2x2 + x = 0). Tập nghiệm của phương trình S = {3; } Ví dụ 2: - Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, suy nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế của phương trình cho x. - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm. -Giải phương trình: x3 + 2x2 + x = 0 Ta có: x3 + 2x2 + x = 0 Û x(x2 + 2x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0. Phương trình x3 + 2x2 + x = 0 không có dạng ax + b = 0; do đó ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử. a) x = 0 b) x + 1 = 0 Û x = -1 P.trình có 2 nghiệm: x = 0; x = -1. Tập nghiệm của phương trình: S = {0; -1} 10’ “Củng cố” HS làm bài tập 21c; 22b; 22c. GV: lưu ý sửa chữa những thiếu sót của HS. - HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả ở nhóm. Ba HS lần lượt lên bảng giải. Bài tập 21c (4x + 2) (x2 + 1) = 0 Û 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 a) 4x + 2 = 0 Û 4x =-2Û x = b) x2 + 1 > 0 "xÎR Kết luận: phương trình có một nghiệm x = 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 21b; 21d; 23; 24; 25.9 (SGK) IV RUT KN: Ngày soạn 30/01/05 Tiết 45: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị các bài toán ở bảng phụ. - HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2) b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5) - HS2: Giải các phương trình sau: c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1) d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 25’ Tiết 45: LUYỆN TẬP “Giải bài tập”. 1. Bài tập 22/17 SGK (tt) Giải các phương trình sau: e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 (HS đã chuẩn bị ở nhà) - HS trao đổi nhóm để tìm hướng giải, sau đó làm việc cá nhân. - Gọi 2 HS lên bảng sửa bài. 1. Bài tập 22/17 SGK e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ó (3x-3) (x-7) = 0 ó x = 1 hoặc x = 7 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 ó (x-1) (x-3) = 0 ó x = 1 hoặc x = 3 2. Giải các phương trình a) 3x – 15 = 2x(x – 5) b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 . GV cho HS nhận xét và nêu cách giải. HS: a) Hai vế của pt là hai biểu thức, chuyển về vế trái để vế phải bằng 0, tiếp tục phân tích vế trái thành nhân tử b) 2. Bài tập 23c, 24a/17 SGK a) 3x – 15 = 2x (x – 5) Û 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0 Û (x – 5) (3 – 2x) = 0 Û x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0 Û x = 5 hoặc x = 3/2 b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 Û (x – 1)2 – 22 = 0 Û (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0 Û (x – 3) (x + 1) = 0 Û x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Vậy S = 3. Giải các phương trình a) x – 1 = x(3x – 7) b) x2 – x = -2x + 2 GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải và khuyến khích HS giải bài tập b các cách khác nhau. - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. Cách 2: x2 – x = -2x + 2 Û x2 – x + 2x – 2 = 0 Û x2 + x – 2 = 0 Û x2 – x + 2x – 2 = 0 Û x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 Û (x + 2) ( x – 1) = 0 3. Bài tập 23d; 24b/17 a) x – 1 = x(3x – 7) Û (3x – 7) - x(3x – 7) = 0 Û (3x – 7) (1 – x) = 0 . b) Cách 1 x2 – x = -2x + 2 Û x(x – 1) = -2x (x – 1) Û x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 Û (x – 1) (x + 2) = 0 .. 3. Giải các phương trình a) 4x2 + 4x + 1 = x2 b) x2 – 5x + 6 = 0 GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách khác nhau. HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. HS lên bảng sửa bài tập. 4. Bài tập 24c,d . Cách 1 4x2 + 4x + 1 = x2 Û (2x + 1)2 – x2 = 0 .. Cách 2: 4x2 + 4x + 1 = x2 Û 3x2 + 4x + 1 = 0 Û (x + 1) (3x + 1) = 0 .. 9’ Hoạt động 3: “Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa”. 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sách bài tập. IV RÚT KN: Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0 Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0 Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0 Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0 Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0 Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t2-1)=(t2+t), với điều kiện t > 0