Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 2 - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 25/8/05 Tiết 2 § 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Thầy: Giáo án, phiếu học tập. -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.Đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định:(1’) 2. Kiểm tra:(5’) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Áp dụng giải bài tập 1 a,b. 3. Bài mới: TL Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Kiến thức 15’ HÑ1: Quy taéc: GV: hướng dẫn HS thực hiện ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1 (thực hiện 2 bước) -Hãy cộng các kết quả tìm được GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc. GV: Gọi HS nhắc lại quy tắc. GV: lưu ý HS tích của hai đa thức là một đa thức . GV: Cho HS làm ?1 GV: thu bài làm của vài nhóm, kiểm tra và nhận xét . GV: lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai GV: giới thiệu phần chú ý : GV: ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. H: Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2 đa thức qua ví dụ trên? GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã sắp xếp. GV: Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK HS:Cả lớp cùng thực hiện. HS: đứng tại chỗ trả lời miệng. Một HS trả lời miệng HS trả lời:... -Hai HS nhắc lại quy tắc. HS: làm trên bảng nhóm. HS: Caùc nhoùm treo baûng nhoùm HS: Caùc nhoùm nhaän xeùt. -HS trả lời:... -HS đọc SGK:... 1. Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2+2x-1)- -2(5x2+2x-1) =5x3+2x2-x-10x2 -4x + 2 =5x3-8x2-5x+2. b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) ?1 -Kq: x4y - x3- x2y + + 2x - 3xy + 6. *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc. -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) 15’ HÑ 2: Aùp duïng GV:Cho HS làm ?2. GV: Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực hiện 1 cách. GV:Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra một số nhóm. -Cho HS nhận xét, sửa sai. -Cho HS giải bài b) GV: *Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc. Gọi: 1HS lên bảng GV: kiểm tra một số nhóm. Cho HS nhận xét, sửa sai. GV: Cho HS làm ?3 GV: Gọi HS đọc đề. GV: Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật GV: lưu ý HS thu gọn biểu thức. -Gọi 1 HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m. *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = khi thay vào tính sẽ đơn giản hơn. -HS thực hiện theo nhóm. -2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách. -HS nhận xét bài làm của bạn. -HS làm bài vào vở. -HS lên bảng thực hiện. -HS nhận xét bài làm của bạn. -HS lên bảng thực hiện. 2/ Áp dụng: -Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5) =... = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1) (xy+5) = ... = x2y2+4xy-5. ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) =... = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.()2-12=25-1 =24m2. 8’ HÑ3:Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học tập. GV: thu, chấm một số bài GV: sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh. -HS làm bài trên phiếu học tập. -HS làm bài vào vở. (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết quả suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5. Höôùng daãn veà nhaø: - Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/ trg4 (SBT) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG: Ngày soạn TUAÀN 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Củng cố, khắc sâu kiến thưc về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu. HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định:(1’) Kiểm tra:(2’) HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng tại chỗ trả lời) Luyeän taäp: TL Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Noäi dung 10’ 9’ HÑ1: GV: Cho HS giải bài 10 GV: Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) GV: Cho HS nhận xét GV: nhấn mạnh các sai lầm thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn... GV: Cho HS giải bài 11 H: Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7) GV: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai . GV: Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc nhân đơn thức, đa thức rồi thu gọn biểu thức, kết quả thu gọn phải là một hằng số. HS: làm bài vào vở. HS: lên bảng thực hiện. HS: theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. HS trả lời: ...kết quả sau khi rút gọn không còn chứa biến. HS: 1 em leân baûng , cả lớp làm vào vở. HS: nhận xét bài làm của bạn. 1) Bài 10/8. .Thực hiện phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) =... =1/2x3-6x2+x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y) =... =x3-3x2y+3xy2-y3 2) Bài 11/8 Ta có: (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 =... =-8 Vậy giá trị biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. 10’ HÑ2: GV: Cho HS làm bài 14/8 sgk. H: Hãy neâu daïng tổng quát của 3 số chẳn liên tiếp? H: Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ? GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 số cần tìm , hãy tìm a ? Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. H: Vậy 3 số cần tìm là những số nào? HS đọc đề. -HS trả lời... ..2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N -HS làm bài vào vở, 1HS trả lời.... -1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở. -HS nhận xét... -HS đó là các số 46, 48, 50. 3/Bài 14 /8: +Gọi 3 số chẳng liên tiếp là 2a, , 2a+4 với a N Ta có:(2a+2)(2a+4)- 2a(2a+2)=192 ..... a+1=24 a =23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50. 10’ HÑ3: GV: Cho HS làm bài 12/8. Yeâu caàu HS laøm bài trên phiếu học tập. GV thu một số bài làm trên của HS để chấm. GV: nhận xét, sửa sai (nếu có). GV: Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến”? HS làm bài trên phiếu . HS:...gồm 2 bước: - Thu gọn biểu thức - Thay giá trị của biến vào BT rồi tính 4.Höôùng daãn veà nhaø:(3’) -Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải. -BTVN 13, 15/9 (SGK). IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngày soạn : Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: -HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm. -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Phiếu HT. Bảng phụ. Trò : BTVN. Đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định:(1’) 2. Kiểm tra :(7’) HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải bài tập 15a).(SGK) HS2: -Giải bài tập 15b). -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì. 3.Bài mới: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 14’ HÑ1:Bình phöông cuûa moät toång. GV: HS làm ?1 GV: Cho HS tính (a+b) (a+b) Rút ra (a+b)2=? GV:giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức. GV: Dùng tranh vẽ sẵn (H1-SGK),hướng dẫn HS nắm được ý nghĩa hình học của công thức. GV: Cho HS làm ?2 GV: Quay lại BT 15 H: Xác định dạng,các biểu thức A,B. H: Đối chiếu kết quả? GV: cho HS làm phần áp dụng. GV: Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài a). Yêu cầu giải thích cách làm. GV: Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập. GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). HS thực hiện: (a+b)(a+b)=..... =a2+2ab+b2. HS: (a+b)2=a2+2ab+b2 HS: Phát biểu bằng lời:... HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y. .HS đối chiếu kết quả. -HS trả lời:... .2HS lên bảng. HS thực hiện trên phiếu học tập. .HS nhận xét... .2HS lên bảng... .HS nhận xét... 1.Bình phương của một tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 *.Áp dụng: Tính: (a+1)2=... =a2+2a+1 x2+4x+4 =... =(x+2)2 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601 3012=(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601 10’ HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu GV: Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2. *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 GV: Giới thiệu hằng đẳng thức, cách gọi tên . GV: ta cũng có thể tìm(A-B)2 bằng cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực hiện theo cách này và kiểm tra. GV: Cho HS làm ?4. GV: Cho HS làm phần áp dụng. GV: Gọi 2 HS tính 2 câu a,b. GV: Yêu cầu HS giải thích cách thực hiện các bài tập trên. GV: Gọi 1 HS tính câu c. HS: Thực hiện: =A2-2AB+B2 HS phát biểu bằng lời... 2HS thực hiện trên bảng. bCả lớp theo dõi đẻ nhận xét. HS nhận xét HS: Lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét. 2.Bình phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 *Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 12’ HÑ3: Hiệu của hai lập phương: GV: Cho HS xem lại kết quả bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) .GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý. GV: Ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi. GV: Cho HS làm ?6. GV: Cho HS làm phần áp dụng. GV: Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B. GV gọi HS đọc kết quả và giải thích cách tính. GV: Cho HS quan sát đề bài ?7 trên bản phụ. GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. GV: Chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng của nó vào việc giải bài tập. HS: Phát biểu bằng lời... HS: Làm bài vở nháp. HS: Trả lời miệng. HS: Cả lớp tính nhanh câu c) HS: Trả lời .Đức và Thọ đúng .Sơn rút ra được HĐT: (A-B)2=(B-A)2 3) Hiệu của hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) *Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584 Höôùng daãn veà nhaø: (1’) -Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) IV.RÚT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngày soạn : TUẦN 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức trên vào giải toán. - Phát trieån tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án . Phiếu HT. Bảng phụ. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định:(1’) 2) Kiểm tra:(3’) Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 3) Luyeän taäp: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 6’ HÑ1: Luyeän taäp: GV: Cho HS giải bài tập 16 GV: Gọi 2 HS lên bảng GV nhận xét , sửa sai (nếu có) HS1: Giải bài a và c HS2: Giải bài b và d HS: Cả lớp theo dõi ,nhận xét 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab =.... =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = ..... =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 7’ 7’ GV: Cho HS làm bài 18 GV: Gọi 1 HS lên bảng GV: Giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm GV: Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS khác điền vào chỗ trống . GV: mở rộng : cho các đề bài. a) ...-12xy +... = (3x- ...)2 b) .... + 3x + ....= (x+...)2 c) ... +8xy + ... = (...+...)2 GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV ghi bảng. GV: Ở câu c ta còn cách điền nào khác. Cho HS giải bài 17 GV: Ghi đề : CM rằng : (10a+5)2= 100a . (a+1)+25 H: Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai nếu có) GV: Vận dụng kết quả trên để tính: 252 =? 352 =? 652 =? 852 =? GV: Cho HS giải bài 20 GV: ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 GV: Kết quả trên là đúng hay sai , giải thích GV: GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải HS: lên bảng HS: Cả lớp theo dõi nhận xét HS: Cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 HS suy nghĩ trả lời 2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức: a) x2+6xy+...=(...+3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) ...-10xy +25y2 = (...-...)2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 4’ 9’ GV: Cho HS giải bài 23 GV: ghi đề : c/minh rằng : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab GV: Cho HS làm theo nhóm GV: Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra 1 số nhóm GV: Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) H: Để c/minh A=B có những cách nào ? GV: Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng GV: Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho GV: Các công thức đã được c/minh ở trên cho ta mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , c/minh đẳng thức. GV: Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập GV: Thu , chấm nhanh 1 số HS. HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện lên bảng thực hiện HS: Nhận xét HS: Trả lời miệng C1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp, kết quả thu gọn chính là vế đơn giản. C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C C=B thì A=B HS làm bài trên phiếu học tập 5) Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab =..... = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3 thì (a+b)2=202+4.3=412 Baøi 22/12 SGK: Kết quả: a)1012=(100+1)2 =...=10201 b)1992=(200-1)2 =...=39601 c)47.53=(503)(50+3) =...=2491 4. Höôùng daãn veà nhaø : (3’) - Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK - Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực hiện tương tự IV. RÚT KINH NGHIEÄM:: Ngày soạn : Tiết:6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: - Thầy: Giáo án. Phấn màu - HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: (1’) Kiểm tra baøi cuõ: (5’)Gọi 1 HS lên bảng Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 Tính (a+b)(a+b)2 ? Bài mới: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 12’ HÑ1: Lập phương của 1 tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng GV: Ta có đây là một hằng đẳng thức đáng nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới GV: Giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV: Giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng thức và ghi bảng. GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời GV: Cho HS thực hiện phần áp dụng HS: Làm bài vào vở GV: Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu HS trình bày cách làm sau khi giải , xác định rõ A,B trong cách áp dụng GV: Nhận xét , sửa sai (nếu có) HS: Phát biểu bằng lời HS: Làm bài vào vở HS: Lên bảng A=x , B =1 A=2x , B =y 4)Lập phương của 1 tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 12’ HÑ2: Lập phương của một hiệu: GV: Cho HS làm ?3 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV kiểm tra 1 số HS. GV: Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? GV: Giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng đẳng thức . GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời. GV: Cho HS làm phần áp dụng GV: Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B. HS: Làm trên phiếu học tập HS: Đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét. HS: Trả lời HS: Phát biểu bằng lời HS: Cả lớp cùng làm HS: 2 em lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y 5)Lập phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 7’ GV: Yeâu caàu HS thực hiện câu c trên phiếu học tập của nhóm . GV kiểm tra kết quả của các nhóm GV: Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm . GV: Cho HS nhận xét. HS: Thực hiện theo nhóm trên phiếu hoïc tập. HS: 1 đại diện nhóm trình bày bài giải HS: Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét c) Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 6’ HÑ3:Củng cố : GV: Cho HS nhắc lại các HĐT đã học GV: Lưu ý HS về sự xaùc ñònhđ dấu trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của b. . HS trả lời. 4.Höôùng daãn veà nhaø: (2’) Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK IV. RÚT KINH NGHIEÄM: Ngày soaïn: TUAÀN 4 Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra bc:(5’) HS 1: - Ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh - Giải bài 28a HS 2: - Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. - Giải bài 26 3. Bài mới: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 1’ HÑ1: Tổng hai lập phương GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 GV: Từ bài tập trên ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) GV: Tương tự, ta cũng có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B là các biểu thức tuỳ ý GV: giới thiệu tên gọi của hằng đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu GV: Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 bằng lời GV: Cho HS làm phần áp dụng Gợi ý: 8 = 23 H: Tương tự, hãy viết 27x3 + 1 dưới dạng tích. GV: Cho HS làm bài tập 30a/16 SGK: - GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 HS: Một Hs trình bày miệng (a + b) (a2 – ab + b2) = . = a3 + b3 HS: Trả lời HS: Thực hiện HS: Nhận xét HS: 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) HS: Thực hiện. HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên 6.Tổng hai lập phương: với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) * Áp dụng: a) Viết dưới dạng tích: x3 + 8 = x3 + 23 =(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4) b) Viết dưới dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Baøi 30a/16 SGK: (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 12’ HÑ2: Hiệu hai lập phương GV: Yêu cầu HS làm ?3 GV: Từ kết quả trên ta có: a3 – b3= (a – b) (a2 + ab + b2) GV: Tương tự với A, B tuỳ ý ta cũng có A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B) GV: Giới thiệu tên gọi HĐT qui ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng. H: Hãy phát biểu hằng đẳng thức A3 – B3 bằng lời. GV: Cho HS làm phần áp dụng: GV: Yeâu caàu HS aùp duïng HÑT laøm caâu a. GV: Gợi ý: có thể viết 8x3 dưới dạng một tập phương không? GV: Gọi HS thực hiện GV: Cho HS quan sát đề câu c trên bảng phụ, gọi học sinh lên đánh X vào ô có đáp số đúng. GV: Cho HS làm bài 30b/16 GV: Yeâu caàu HS trình baøy. HS: Nhaän xeùt HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2) = = a3 – b3 HS: Trả lời HS: Thöïc hieän caâu a treân baûng. HS: Trả lời: 8x3 = (2x)3 HS: Lên bảng trình bày HS: Lên đánh dấu X vào ô. 1HS thực hiện trên bảng. HS: Leân baûng thöïc hieän. HS: Caû lôùp laøm vaøo vôû. HS: Nhận xét bài giải 7. Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) *Áp dụng: a) Tính: (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b)Viết dưới dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) c) Kq: x3 + 8 Bài 30b/16 SGK: (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) =[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3 10’ HÑ3: Củng cố: GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào giấy nháp 7 HĐT đã học. GV: Kiểm tra số lượng HS viết đúng Cho HS hoạt động nhóm, giải bài 32/16 SGK GV thu bảng của vài nhóm, cho cả lớp cùng nhận xét HS: Viết 7 HĐT đáng nhớ vào giấy nháp. HS: Kiểm tra bài lẫn nhau. HS: Giơ tay để GV biết số hđt đã thuộc HS hoạt động nhóm HS: Nhận xét kết quả của các nhóm Bài 32/16 SGK: kq: a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2) = 27x2y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25 4. Höôùng daãn veà nhaø: (2’) - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT IV RÚT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG: Ngày soạn Tiết 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán. - Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra :(7’) gọi 2 HS lên bảng HS1: - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Giải bài tập 30b HS2: Giải bài tập 37/17 SGK. (đề bài ghi ở bảng phụ) 3. Luyeän taäp: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức HÑ: Luyeän taäp: GV: Cho HS làm bài 33/16 GV: Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần a,c,e ; HS2 các phần b, d, f GV: GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn. HS: hai em leân baûng trình baøy. HS: Caû lôùp laøm vaøo vôû HS: Nhận xét các bài giải 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2= 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( 5 + x2) = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = . = x3 + 27 GV: Cho HS giải bài 34/17 GV: GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên bảng GV: GV: còn cách giải nào khác ở bài tập a HS: Làm vào vở nháp. 2 HS lên bảng. HS... = (a + b + a – b) . (a + b – a + b) = 2a . 2b = 4ab 2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn các biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3 GV: Yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát hiện ra HĐT dạng A2 – 2AB + B2 GV: Cho HS thực hiện theo nhóm bài 35/17 SGK GV: Gọi HS đọc kết quả và nêu cách tính GV: Cho HS giải bài 18/5 (SBT) câu a). H: Ñeå chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x, ta laøm theá naøo? H: Laøm theá naøo ta bieán ñoåi ñöôïc? GV: Cho HS thöïc hieän treân baûng GV: Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do. H: Tới đây làm thế nào c/m được đa thức luôn dương với mọi x. GV: Câu b ta cũng thực hiện tương tự nhưng cần lưu ý: A2 ³ 0 => - A2 £ 0 GV: Gọi 1 HS khá lên bảng thực hiện GV: Lưu ý: cách giải bài toán tìm GTNN, GTLN thực hiện tương tự bài tập này. HS 3 lên bảng thực hiện HS: Nhận xét bài giải HS: Hoạt động theo nhóm - 1 đại diện nhóm đọc kết quả và nêu cách làm HS: Bieán ñoåi veá traùi veà daïng toång cuûa moät bình phöôngg vaø moät soá döông. HS: Döïa vaøo caùc haèng ñaúng thöùc coù daïng bình phöông. HS: Thöïc hieän treân baûng HS: (x – 3)2 ³ 0 với mọi x => (x – 3)2 +1 ³ 1 hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x HS: Lên bảng giải HS: Leân baûng trình baøy HS: Caû lôùp laøm vaøo nhaùp HS: Nhaän xeùt = (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 -2(x + y + z)(x+y) + (x + y)2 =(x+y + z – x – y)2 = z2 Bài 35/17 SGK: kq: a) 10000 2500 3. Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1 với mọi x ta luôn có (x – 3)2 ³ 0 => (x – 3)2 + 1 ³ 1 hay (x – 3)2 + 1 > 0 vậy x2 – 6x + 0 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với mọi x thì: (x – 2)2 ³ 0 => (x – 2)2 + 1 > 0 =>-[(x – 2)2+1] 0 Vậy 4x – x2 - 5 < 0 với mọi x 4.Höôùng daãn veà nhaø:(2’) - Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT IV. RÚT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Ngày soạn 24/9/05 TUẦN 5 Tiết 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ, ghi bài tập Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: