Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày 15/9/2008 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Tiết 10: A) Mục tiêu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B) Chuẩn bị: GV : Bảng phụ; giấy trong, đèn chiếu, phấn màu. HS: Vận dụng HĐT đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra: GV sử dụng bảng phụ - HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức A2+2AB+B2=.................... A3+3A2B+3AB2+B3=............................. A2-2AB+B2=..................... A3-3A2B+3AB2-B3=............................... A2-B2=.................... (A+B)3=.................................................... (A-B)3=...................................... - HS2: Tìm x biết: 5x(x-2000) – x+2000 =0 II) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV:Phân tích đa thức thành nhân tử: x2-4x+4 Bài toán này dùng pp đặt nhân tử chung được không? Vì sao? - HS: Không dùng được pp này vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung - GV: Bằng cách nào để biến đổi thành tích - HS: Đa thức có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiêu. - GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức - GV: Phân tích a) x3+3x2+3x+1 đa thức thành nhân tử x2-2; 1-8x3 Cho biết mỗi vd dùng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử - HS: Hiêu hai bình phương; hiệu hai lập phương - GV: Hướng dẫn hs làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 . Đa thức này có 4 hạng tử ta có thể dùng hằng đẳng thức nào ? Dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng b) (x+y)2-9x2 - GV: Dùng hằng đẳng thức nào ? Hiệu hai bình phương - GV: Tính nhanh 1052-25 Nêu phương pháp tính nhanh Viêt dưới dạng tích, sử dụng HĐT hiệu hai bình phương - GV: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 ta làm thế nào ? Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4 Ghi bảng I) Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2-4x+4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2-2 = x2- ()2=(x-)(x+) c) 1-8x3=13- (2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1= x3+3.x2.1+3.x.12+13 = ( x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) ?2 Tính nhanh 1052-25 1052-25=1052-52 =(105-5)(105+5)=12000 II) Áp dụng: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải: Ta có (2n+5)2-52=(2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10) = 2n.2(n+5)=4n(n+5) Nên (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên III) Củng cố: 1) Làm bài tập 43tr20 sgk Phân tích đa thức thành nhân tử GV: Yêu cầu HS làm trên giấy trong đèn chiêú, Giáo viên chuẩn bị sẵn dấp án a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2 c) 8x3-= (2x)3-()3=(2x-)(4x2+x+) 2) Làm bài tập 44 tr20 Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Yêu cầu hs làm bài theo nhóm IV)hướng dẫn về nhà: - Ôn lại , chú ý dùng hằng đẳng thức cho phù hợp - Bài tập về nhà: 44c,d;45;46 sgk 29,30 tr6 sbt