Bài giảng lớp 6 môn toán - Tiết 38, 39 - Bài 3: Các hệ thức lượng giác trong tam giác

Bài 3:Các hệ thức lượng giác trong tam giác Tiết 38, 39 I.Mục đích,yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam giác. -Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như: (trong đó R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác,p là nửa chu vi tam giác). -Biết một số trường hợp giải tam giác. 2.Về kĩ năng: -Aùp dụng được định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. -Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản.biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn.kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. II.Phương pháp dạy học :gợi mở ,vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề III.Chuẩn bị: Giáo viên :giáo án-sgk Học sinh:vở ghi-đọc sgk Tiết 38 IV.Tiến trình: B1:ổn định lớp (1’) B2:kiểm tra bài cũ(0’) B3:nội dung bài mới(40’) HĐ1:Giáo tiên đưa hđ1(sgk) lên bảng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10 Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức đã học điền vào các ô trống Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông giáo viên đặt vấn đề để chuyển sang tam giác thường Học sinh lên bảng + Dựa vào kiến thức đã học đối với tam giác vuông đưa ra đáp án HĐ2:định lí côsin TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 15 Hđtp1:giáo viên đưa bài toán lên bảng Giáo viên hướng dẫn học sinh tính + Từ bài toán giáo viên đưa ra định lí Côsin +giáo viên cho học sinh làm hoạt động 2 và 3 (sgk) +từ định lí côsin giáo viên suy ra hệ quả + Giáo viên đưa ví dụ lên bảng +giáo viên mời 1 học sinh lên bảng HD:đặt BC=a,CA=b,AB=c +giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào công thức côsin để tính +giáo viên đưa ra kl: Học sinh chú ý lắng nghe + học sinh ghi nhận kiến thức mới + học sinh đứng tại chỗ phát biểu bài làm +học sinh phát hiện tri thức mới + học sinh lên bảng Giải Theo định lí côsin ta có: vậy a. cosB= Bài toán:trong tam giác ABC cho AB=c,AC=b Và góc A.Tính cạnh BC? Giải: Vậy ta có Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,AC=b,AB=c ta có Hệ quả Ví dụ:cho tam giác ABC có AB=8 cm,CA=9 cm và Giải: Vậy HĐ3:Aùp dụng TG 15 Từ định lí côsin giáo viên đưa ra công thức tính độ dài đường trung tuyến của tamm giác . +Giáo viên vẽ hình hướng dẫn học sinh chứng minh công thức: Cho học hs tính +Giáo viên đưa ra kl: Vì Giáo viên đưa vd lên bảng Học sinh phát hiện tri thức mới +hs lên bảng tính: Vậy +Học sinh lên bảng Cho tam giác ABC với BC=a,AC=b,AB=c.gọi là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ đỉnh A,B,C của tam giác ta có Ví dụ:cho tam giác ABC có a=7 cm,b=8 cm và c=6 cm.tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC Giải:ta có Vậy V.Củng cố,dặn dò:(4’) 1.Củng cố:nhắc lại một số khái niệm mới 2.Dặn dò:về nhà làm bài 1,2,3 sgk Tiết 39 I.Tiến trình: B1:ổn định lớp (1’) B2:kiểm tra bài cũ(5’) Viết công thức của định lí côsin và công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác B3:nội dung bài mới (35’) HĐ1 :Định lí sin TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 Gv mời 1 học sinh lên bảng làm hđ 5(sgk) Trong trường hợp góc A của tam giác là góc bất kì Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh công thức trong trường hợp góc A là góc bất kì + Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm hđ6(sgk) Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm ví dụ HD:góc C? Muốn tính các cạnh của tam giác ta phải áp dụng công thức nào? Học sinh lên bảng -xét tam giác ABC vuông ở A.ta có +ta có theo định lí sin: +học sinh lên bảng +góc C được tính dựa vào 2 góc đã biết +muốn tính các cạnh còn lại ta dựa vào định lí sin a)Định lí sin trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có: Ví dụ 1:cho tam giác ABC có .Tính ,các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Giải: Theo định lí sin ta có: HĐ2 :Công thức tính diện tích tam giác TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 Cho học sinh làm hđ 7(sgk) Giáo viên đưa ra công thức tính diện tích tam giác: Giáo viên hướng dẫn học sinh cm công thức 1 Cm: Cho học sinh vẽ hình tìm khi góc C là góc tù,góc nhọn và góc vuông Nếu Giáo viên hướng dẫn học sinh cm công thức 2 và công thức 3 HD:từ HD: +Chiều cao của 3 tam giác =? Giáo viên đưa ví dụ lên bảng Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng HD:tính S? Công thức tính diện tích và đường cao tương ứng : Ta có Do đó +ta có +ba tam giác trên đều có chiều cao =r. Học sinh lên bảng Tính Từ S Từ S Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức : Trong đó R và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác P là nửa chu vi của tam giác CM:công thức 2 và 3 Giải mà CM công thức 3 Giải Gọi p là nửa chu vi của tam giác và s là diện tích của tam giác Ví dụ:cho tam giác ABC có a=7m,b=8m,c=9 m a)tính diện tích của tam giác b)tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác c)tính các góc của tam giác giải a)ta có b)từ c) tương tự tính được TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 Giáo viên đưa ra cách giải tam giác Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức nào? Giáo viên đưa ra các ví dụ nhằm củng cố nội dung -Muốn tính hai cạnh còn lại của tam giác ta áp dụng hệ thức nào? -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -Biết hai cạnh và 1 góc của tam giác muốn tính cạnh còn lại ta tính bằng cách nào? -Hướng dẫn học sinh tính từ định lí sin. -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -hướng dẫn các bước tính diện tích tam giác -Muốn tính bán kính đường tròn ta tính như thế nào? -Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức đã học như:định lí côsin,định lí sin,các công thức tính diện tích tam giác -Từ định lí sin -học sinh lên bảng -Dựa vào định lí côsin ta có -Từ định lí sin ta có: -học sinh lên bảng -Xác định nửa chu vi củ tam giác -từ công thức tính diện tích Hđtp1:a)giải tam giác VD1:cho tam giác ABC với b=10 cm, .tính góc và a,c Giải: Theo định lí sin ta có: VD2:cho tam giác ABC với a=15 cm,c=25 cm,.tính b, Giải: Dựa vào định lí côsin ta có Từ định lí sin ta có: VD3:cho tam giác ABC với a=7 cm,b=5 cm,c=4 cm a)tính diện tích tam giác b)tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Giải: a) ta có: b)ta có: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 5 -ứng dụng vào đo đạc trong thực tế bằng cách tính toán gián tiếp đo được chiều cao của 1 tòa nhà,chiều cao của 1 cây cột điện hay khoảng cách của 1 dòng sông mà chúng ta không thể nào đo trực tiếp được. -Hướng dẫn học sinh tìm góc A của tam giác -Tính AB? -Học sinh phát hiện tri thức mới - -Aùp dụng định lí sin ta có: Hđtp2: b)Ứng dụng vào đo đạc VD4:Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B ở 2 bờ 1 con sông người ta đặt máy đo tại B và C cách nhau 60 m và đo được .Tính khoảng cách giữa A và B Giải: Ta có: Aùp dụng định lí sin ta có: II.Củng cố,dặn dò:(4’) 1.Củng cố:nhắc lại cách giải tam giác và giải bài toán ứng dụng trong thực tế 2.Dặn dò:về nhà làm các bài tập trong sách giáo khoa Luyện Tập - Các hệ thức lượng giác trong tam giác Tiết 40,41,42: I.Mục đích,yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam giác. -Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như: (trong đó R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác,p là nửa chu vi tam giác). -Biết một số trường hợp giải tam giác. 2.Về kĩ năng: -Aùp dụng được định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. -Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản.biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn.kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. II.Phương pháp dạy học :gợi mở ,vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề III.Chuẩn bị: Giáo viên :giáo án-sgk Học sinh:vở ghi-đọc sgk Tiết 40 IV.Tiến trình: B1.Ổn định lớp(1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên lớp B3.Nội dung bài mới(40’) HĐ1:giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 1(sgk) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Hướng dẫn học sinh dựa vào 3 góc của tam giác tìm góc còn lại -Muốn tính b và c, ta phải tính như thế nào? -ta có: -Dựa vào hệ thứ lượng trong tam giác vuông Giải: HĐ2:giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 2(sgk) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Dựa vào kiến thức đã học cho học sinh nêu cách tính góc A,B,C? -Aùp dụng định lí côsin ta suy ra góc A,B,C Giải: theo định lí cosin ta có: HĐ3:giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 3 (sgk) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Dựa vào kiến thức đã học cho học sinh nêu cách tính góc a? -hướng dẫn học sinh tính góc B,C? -Aùp dụng định lí côsin ta suy ra cạnh a -tương tự dựa vào định lí côsin ta tính được góc B,C Giải:theo định lí côsin ta có: HĐ4:giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 4 (sgk) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 Hướng dẫn học sinh muốn tìm S ta phải tính p Ta có : Giải: II.củng cố,dặn dò:(4’) 1.Củng cố:nhắc lại cách giải bài toán tam giác 2.Dặn dò:về nhà làm các bài còn lại trong sgk Tiết 41-42 I.Tiến Trình B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên bảng B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Giáo viên đưa bài 5(sgk) lên bảng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -Muốn tính BC áp dụng định lí nào? -học sinh lên bảng -áp dụng định lí cosin ta có: Bài 5: Giải: Theo định lí cosin ta có HĐ2:Giáo viên đưa bài 6(sgk) lên bảng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -Góc tù có số đo như thế nào? -Hướng dẫn học sinh tìm góc lớn nhất trong tam giác -Muốn tìm MA ta tìm như thế nào? Học sinh lên bảng -Góc tù có số đo > -Góc lớn nhất đối diện với cạnh lớn nhất .vậy góc C lớn nhất Ta có công thức : -Ta có Giải: a)theo định lí cosin ta có: Vậy tam giác có góc tù b)ta có: HĐ3:Giáo viên đưa bài 7(sgk) lên bảng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -Hướng dẫn học sinh tìm góc lớn nhất và tính góc đó -Trong tam giác góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh lớn nhất a)Góc C lớn nhất vì có cạnh c lớn nhất b)Góc A lớn nhất vì cạnh a lớn nhất Giải: a)theo định lí cosin ta có: b)tương tự ta tính được HĐ4:Giáo viên đưa bài 8(sgk) lên bảng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -dựa vào tam giác hướng dẫn học sinh tìm góc A và tính R -học sinh lên bảng -trong tam giác ta có: -Dựa vào định lí sin Giải:ta có: Ta có: II.Củng cố ,dặn dò:(9’) 1.Củng cố:nhắc lại cách giải tam giác 2.Dặn dò:về nhà làm các bài còn lại Ơn tập chương II Tiết 43 I.Mục đích,yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam giác. -Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như: (trong đó R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác,p là nửa chu vi tam giác). -Biết một số trường hợp giải tam giác. 2.Về kĩ năng: -Aùp dụng được định lí co6sin,định lí sin,công thức về độ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. -Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản.biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn.kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. II.Phương pháp dạy học :gợi mở ,vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề III.Chuẩn bị: Giáo viên :giáo án-sgk Học sinh:vở ghi-đọc sgk IV.Tiến Trình B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên lớp B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 8 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài lên bảng -Cho học sinh đưa ra công thức tính cosA -Với góc A nhọn -Với góc A tù -Với góc A vuông -Giáo viên chỉnh sửa đưa ra kết luận -Học sinh lên bảng Ta có: -Góc A nhọn -Góc A tù thì cosA<0 -Với góc A vuông thì cosA=0 Câu 8:Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng : a)Góc A nhọn b)Góc A tù c)Góc A vuông HĐ2:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 9 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -Cho học sinh đưa ra công thức tính R? -Học sinh lên bảng -Aùp dụng định lí sin Câu 9:cho tam giác ABC có .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Giải: Theo định lí sin ta có HĐ3:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 10 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -Hướng dẫn học sinh tính S? -Từ S -Từ S -Cho học sinh đưa ra công thức tính đường trung tuyến ? -Học sinh lên bảng -Aùp dụng công thức Hê-rông - - -Dựa vào kiến thức đã học đưa ra công thức tính Câu 10:(sgk) Giải:ta có HĐ4:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -Cho học sinh đưa ra công thức tính S dựa vào a và b -S lớn nhất khi? -Học sinh lên bảng + -S lớn nhất khi sinC lớn nhất Câu 11:Trong các tập hợp các tam giác có hai cạnh a và b,tìm tam giác có diện tích lớn nhất Giải:Ta có .Diện tích S lớn nhất khi sinC có giá trị lớn nhất ,nghĩa là khi . II.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố:Nhắc lại một số công thức đã học 2.Dặn dò:Về nhà làm các bài trắc nghiệm sgk Ngày tháng năm Tiết 44 : CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Mục tiêu: + Kiến thức : Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng, + Kỹ năng: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đĩ, + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (2p) : giáo viên yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng 3’ + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. 15’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H1 GV: Một đt cĩ bao nhiêu vectơ chỉ phương ? GV: Một đt hồn tồn xđ khi nào ? HS: Thực hiện H1 (cá nhân) M0(2; 1), M(6; 3) Khi đĩ cùng phương. HS: Một đt cĩ vơ số vectơ chỉ phương . HS: Một đt hồn tồn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đĩ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ chỉ phương của đt Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với Δ. Chú ý: + Một đt cĩ vơ số vectơ chỉ phương . + Một đt hồn tồn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đĩ 21’ GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cĩ vtcp là . "M(x;y) ta cĩ GVHD: M Ỵ Δ Û cùng phương Û Û Û : đgl ptr tham số của đường thẳng Δ. GV: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(2;1) và cĩ vectơ chỉ phương GV: Δ cĩ ptr tham số là (1) (2) Nếu u1 ¹ 0 thì (1) thế vào (2) ta được: Đặt k = ta được k: đgl hệ số gĩc của đt Δ GVHD: k là hệ số gĩc của đt Δ GV: Đt d cĩ vtcp là gì? GVHD: Viết ptr tham số của đt đi qua một trong hai điểm A và B. HS: HS: Đường thẳng d cĩ ptr tham số là: HS: Chú ý HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H3 (cá nhân). HS: Đt d cĩ vtcp là HS: Đt d đi qua A(2; 1) và cĩ vtcp cĩ ptr tham số là: Hệ số gĩc của d là k = Phương trình tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa: Phương trình tham số của đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cĩ vtcp là cĩ dạng: Cho t một giá trị cụ thể thì ta xđ được 1 điểm trên đt Δ. b. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gĩc của đường thẳng: Nếu đường thẳng Δ cĩ vectơ chỉ phương với u1 ¹ 0 thì Δ cĩ hệ số gĩc k=. Ví dụ: Viết phương trình tham số của đt d đi qua hai điểm A(2; 1), B(-4; 5). Tính hệ số của d. IV.Củng cố (3p) + Củng cố kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Cách viết phương trình tham số của đường thẳng V. Dặn dị(1p) + BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa bài 1 + xem phần tiếp theo của bài Ngày tháng năm Tiết PP 45 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: + Kiến thức : véc tơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. + Kỹ năng: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đĩ + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp (2p) : giáo viên yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. kiểm tra bài cũ:(8p) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa vec tơ chỉ phương của đường thẳng và cách viết phương trình tham số của đường thẳng Câu hỏi 2: viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3,-1) và B(2,6) 3.Bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng 110’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 (cá nhân). GV: . Khi đĩ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ. GV: Khi đĩ vectơ của đt là ntn? GV: Một đt hồn tồn xđ khi biết điều gì ? HS: Δ cĩ vtcp là . Khi đĩ HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Một đt hồn tồn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nĩ. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng : Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu và vuơng gĩc với vtcp của Δ. Nhận xét: + Một đường thẳng cĩ vơ số vectơ pháp tuyến. + Một đt hồn tồn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nĩ. O y0 x0 M(x;y) Δ 20’ y M0 x GVHD: M0(x0;y0)ỴΔ, Δ cĩ vtpt là . "M(x;y) GV: MỴΔ. Khi đĩ như thế nào ? GV: GV: (*) Û a(x-x0) + b(y-y0) = 0 Û ax + by + (-ax0 - by0) = 0 Û ax + by + c = 0 : đgl ptr tổng quát của đt Δ (với c=-ax0 - by0) GV: Viết pttq của đt Δ đi qua điểm M(2;-3) và cĩ vtpt GV: Đường thẳng Δ đi qua hai điểm ta được gì ? GV: Khi đĩ đường thẳng Δ cĩ ptr tổng quát như thế nào ? GVHD: Các trường hợp a=0, b=0, c=0 * Trường hợp a,b,c ¹ 0 (1) Û ax + by = -c với y N O M x HS: (*) HS: HS: pttq của đt Δ là: 3(x-2) + 5(y+3) = 0 Û3x + 5y +9 = 0. HS: Thực hiện H5 (cá nhân). HS: Đường thẳng Δ cĩ vtcp là . Khi đĩ Δ cĩ vtpt là HS: Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là: -9(x – 2) + 1(y + 4) = 0 Û -9x + y + 22 = 0. HS: Xem sgk. HS: Chú ý. HS: Thực hiện H7 theo nhĩm. Phương trình tổng quát của đường thẳng: a. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b khơng đồng thời bằng 0, đgl ptr tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Δ: ax + by + c = 0 cĩ vtpt là và vtcp là . b. Ví dụ : Lập ptr tổng quát của đt Δ đi qua hai điểm A(2;-4) và B(3;5) c. Các trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = 0 (1) + a = 0 + b = 0 + c = 0 + a,b,c ¹ 0: (1) đưa được về dạng: (2) với Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0). IV.Củng cố (4p) + Củng cố kiến thức: Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng.Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng V. Dặn dị(1p) + BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa bài 2,3,4 + xem phần tiếp theo của bài CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ngày tháng năm Tiết PP 46 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: + Kiến thức : vị trí tương đơi của hai đường thẳng, gĩc giữa hai đường thăng , cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: tinh dượcgĩc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp (2p) : giáo viên yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. kiểm tra bài cũ:(8p) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa vec tơ chỉ phương, vec tơ pháp tuyến của đường thẳng và cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng Câu hỏi 2: viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3,-1) và B(2,6) 3.Bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng 210’ GV: Trong mp, cĩ mấy trường hợp xảy ra cho hai đt ? Kể ra. GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và: + Û Δ1 cắt Δ2. + + HS: Cĩ 3 trường hợp: cắt nhau, song song và trùng nhau. HS: Thực hiện H8 (theo nhĩm) + + Δ cắt d2 + Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là nghiệm của hệ ptr: (I) + (I) cĩ một nghiệm (x0; y0) thì Δ1 cắt Δ2 tại điểm M0(x0; y0). + (I) cĩ vsn thì + (I) vơ nghiệm thì . 10’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H9. GV: AC và BD cắt nhau tạo thành 4 gĩc và đgl gĩc giữa hai đường AC và BD. Δ2 Δ1 GV: Đặt . Khi đĩ và như thế nào ? GV: như thế nào ? GV: Δ1: y = k1x + m1 Δ2: y = k2x + m2 HS: BD = AC = 2 Þ ID=IC=IA=IB= 1 Þ ΔIDC đều Þ Þ . HS: và bằng hoặc bù với nhau. HS: HS: Chứng minh Gĩc giữa hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, Δ2: a2x + b2y + c2 = 0, Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt nhau tạo thành 4 gĩc + Δ1 khơng vuơng gĩc với Δ2 thì gĩc nhọn trong số 4 gĩc trên đgl gĩc giữa hai đt Δ1 và Δ2. Kí hiệu: hay (Δ1;Δ2). + + , thì . 10’ Δ GV: Độ dài của M0H đgl khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ. GV: Hướng dẫn chứng minh. . HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H10 (cá nhân) và lên bảng giải. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Δ: ax + by + c = 0 M0(x0;y0) Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ, kí hiệu: d(M0,Δ) IV.Củng cố (4p) + Củng cố kiến thức: Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cơng thức tính gĩc giữa hai đường thẳng. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng V. Dặn dị(1p) + BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa bài 5,6,7,8,9 Ngày tháng năm Tiết PP 47 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: + Kiến thức : Viết ptr tham số và ptr tổng quát của đường thẳng. + Kỹ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ: Chuẩn bị bài trước, tích cực, cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp (2p) : giáo viên yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. kiểm tra bài cũ:(5p) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa vec tơ chỉ phương, vec tơ pháp tuyến của đường thẳng và cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng 3.Bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng 10’ + Gọi hai học snh lên bảng trình bày. + Giáo viên sửa sau khi học sinh lên bảng trình bày. HS1: Khi đĩ ptr tham số của đt d là: HS2: đt d cĩ vtcp là . Khi đĩ ptr tham số của đt d là: Bài 1:a, Lập ptr tham số của đt d