Bài giảng lớp 6 môn toán - Hai mặt phẳng song song

Hai Mặt Phẳng Song SongKiÓm tra bµi còNªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ngaαAaαaαNªu ph­¬ng ph¸p chøng minh a // mp(α)§4: hai mÆt ph¼ng song song1. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt.pq§Þnh nghÜa: Hai mÆt ph¼ng gäi lµ song song víi nhau nÕu chóng kh«ng cã ®iÓm chungKý hiÖu:(α) // (β) hoÆc (β) // (α)Trong không gian cho hai mặt phẳng (P) và (Q), Chúng có những vị trí tương đối nào?a/ (P) và (Q) trùng nhau. Kí hiệu (P) (Q)b/ (P) và (Q) cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu (P) (Q) = dc/ (P) và (Q) không có điểm chung. Ta nói (P) song song với (Q), Kí hiệu (P)//(Q) hoặc (Q)//(P).2/ Điều kiện để hai mặt phẳng song songa. Định lí 1: (sgk)Chứng minh+ Giả sử (P)(Q) = cVậy (P) // (Q)QPabc(trái gt )VÝ dô 1:Cho tứ diện S.ABC , M,N,P lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña SA, SB, SCCMR : mp(MNP) // mp(ABC)b) I NP : 2NI = IP: CMR:MI//mp(ABC)SABCMNPIEVí dụ 2:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng Tâm của các tam giác ABC, ACD và ABD. Chứngminh rằng: (MNP) // (BCD)Hướng dẫnABCDMNPIJK+ Gọi I, J, K lần lượt là trungđiểm BC, CD và BD+ Xét tỉ số của AM, AI vàAN, AJ + Tương tự AP, Ak vàAN, AJ đpcm3. Tính chất: + Hệ quả 1 (sgk, 62)+ Hệ quả 2 (sgk, 62)a/ Tính chất 1: (sgk, 62)b/ Tính chất 2 (sgk, 63)Chứng minhRPQab+ Vì (R) chứa a, a // (Q) nên(R) ≡ (P)+ Giả sử (R)//(Q): qua a có 2 mp (P),(R) cùng song song với (Q) (vô lí)+ Vậy (R)(Q)=b + a (P), b (Q)Mà (P) // (Q) nên ab=Ø; a,b (R). Vậy a//b4. Định lí Ta-lét trong không gianĐịnh lí 2:Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệA’B’C’a’ABCaTức là nếu 3mp đôi một song song (P), (Q), (R) cắt 2đt a, a’ lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ thì:Định lí 3:( Định lí Ta – lét đảoGiả sử trên hai đt chéo nhau a, a’ lấy lần lượt các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho:Khi đó 3đt AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên 3mp song song tức là cùng song song với một mặt phẳng.Xem ví dụ sgk trang 645. Hình lăng trụ và hình hộp.a) Định nghĩa hình lăng trụ (sgk trang 65)+ Cạnh bên: là các đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, + Các đỉnh của hai đáy gọi là đỉnh của lăng trụ.+ Cạnh đáy: là các cạnh của hai đa giác đáy + Mặt đáy: hai đa giác A1A2An, A’1A’2A’n.+ Mặt bên: các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,AAAAA123541A’2A’3A’4A’5A’PP’Lăng trụ tam giácLăng trụ tứ giácLăng trụ ngũ giácb) Hình hộpĐịnh nghĩa: (sgk trang 65)+ Hai mặt đối diện: Là hai mặt song song với nhau của hình hộp.+ Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp.+ Đường chéo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.+ Hai cạnh đối diện: Là hai cạnh song song nhưng không nằm trên bất kì một mặt nào của hình hộp.ABCDA’B’C’D’+Tâm: là giao điểm của các đường chéo.O6. Hình chóp cụt.Định nghĩa:(sgk trang 66)+ Đáy lớn: là đáy của hình chóp+ Mặt bên: các tứ giác A’1A’2A2A1; A’2A’3A3A2, ...+ Cạnh bên: các đoạn thẳng A1A’1; A2A’2, + Đáy nhỏ: là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)ss+ Các mặt bên là những hình thang.+ Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.b) Tính chất6. Hình chóp cụt.+ Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.Bài tập 1: a) Hình hộp là một hình lăng trụb) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.c) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau. d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.e) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) Hình hộp là một hình lăng trụđúngb) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.saic) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.sai d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.đúngđúnge) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).Ông đã du lịch nhiều nơi, do đó đã tiếp thu được các thành tựu của Babilon và Ai Cập. Phát minh quan trọng nhất của Talét là tỷ lệ thức. Dựa vào công thức ấy ông đã tính toán được chiều cao của Kim Tự Tháp bằng cách đo bóng của nó.Talét còn là một nhà thiên văn học. Ông đã tính trước được ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với mọi người đến ngày 28-5-558 sẽ có nhật thực, quả nhiên đúng như vậy. Tuy nhiên, ông đã nhận thức sai về trái đất vì ông cho rằng trái đất nổi trên nước, vòm trời hình bán cầu úp trên mặt đất.