Bài giảng lớp 6 môn toán - Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu?Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng không.Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (Số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:a-19563(4)-14b9-95(3)7(5)a + b(1)(2)02-2080-63-5-6Phép cộng các số tự nhiên có những tính chất nào?Trả lời:a) Tính chất giao hoán: a + b = b + ab) Tính chất kết hợp: ( a + b ) + c = a + ( b + c )c) Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = aCác tính chất của phép cộng trong N §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)(-5) + (+7) = + (7 – 5) = +2(+7) + (-5) = +(7 – 5) = +2Vậy: b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5)c) (-8) + (+4) và (+4) + (-8)(-8) + (+4) = -(8 – 4) = -4(+4) + (-8) = -(8 – 4) = -4Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)?1Tính và so sánh kết quả: a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2)(-2) + (-3) = - (2 + 3) = -5(-3) + (-2) = - (3 + 2) = -5Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2)a( - 2 ) + ( - 3 )=- 5( - 3 )=- 5( - 2 ) + ( - 3 )=( - 3 ) + ( - 2 )b( - 8 ) + ( + 4 )=- 4=- 4( - 8 ) + ( + 4 )=( + 4 ) + ( - 8 )c( - 5 ) + ( + 7 )=2=2( - 5 ) + ( + 7 )=( + 7 ) + ( - 5 )+( - 2 )( + 4 )+( - 8 )( + 7 )+( - 5 )§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:a + b = b + a§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: a + b = b + a2. Tính chất kết hợp: Tính và so sánh kết quả: [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2); [(-3) + 2] + 4* [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3* (-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3* [(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3Vậy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 ?2§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: a + b = b + a2. Tính chất kết hợp: Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên:Chú ý:- Kết quả trên còngọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c.- Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm , ... số nguyên.- Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tạ các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu (), [ ], { }.(a + b) + c = a + (b + c)§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: a + b = b + a2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) 3. Cộng với số 0: a + 0 = 0 +a = a§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: a + b = b + a2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) 3. Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4. Cộng với số đối: - Số đối của số nguyên a được kí hiệu là –a. Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a. - Nếu a là số nguyên dương thì – a là số nguyên âm. - Nếu a là số nguyên âm thì – a là số nguyên dương. - Số đối của số 0 vẫn là số 0, nên -0 = 0 - Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau: Nếu a + b = 0 thì b = - a và a = -ba + (-a) = 0§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên1.Tính chất giao hoán: a + b = b + a2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) 3. Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4. Cộng với số đối: a + (-a) = 0 ?3Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3a = { -2, -1, 0, 1, 2}Tổng của a: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0Bài 36/78: Tính:a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = [(-20) + (-106)] + 126 +2004 = [(-126) + 126] +2004 = 0 + 2004 = 2004b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (-200) = -600§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên§6. Tính chất của phép cộng các số nguyêna) -4 < x < 3 x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2}Tổng: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = (-3) + 0 + 0 = -3b) -5 < x < 5 x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}Tổng: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 +3 + 4 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] + 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0Bài 37/78: Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết:§6. Tính chất của phép cộng các số nguyênBài 38/79:Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng lên 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?Giải Sau hai lần thay đổi diều của bạn Minh cách mặt đất là: 15 + 2 + (-3) = = 17 + (-3) = 17 – 3 = 14 (m)Đáp số: 14 mét (15 + 2) + (-3)§6. Tính chất của phép cộng các số nguyênBài 39/79: Tính:a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = {[(-3) + (-7)] + (1 + 9)} + [(-11) + 5] = {(-10) +10} + (-6) = 0 + (-6) = -6b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 = [(-2) + (-6) + (-10) ] + (4 + 8 + 12) = [-( 2 + 6 + 10)] + (4 + 8 + 12) = (-18) + 24 = 24 – 18 = 6- Lµm c¸c bµi tËp : 41, 42 (trg 79/SGK) vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau )- Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt phÐp céng c¸c sè nguyªn.1 ) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a2 ) TÝnh chÊt kÕt hîp cña c¸c sè nguyªn :( a + b ) + c = a + ( b + c )3 ) Céng víi sè 0: a + 0 = 0 + a = a4 ) Céng víi sè ®èi: a + ( - a ) = 0Kính chaøoBÀI HỌC ĐẾN ĐÊY LÀ KẾT THÚC